1、龙山中学2021—2021学年度第二学期期中考试卷
高一数学
命题：高一数学备课组 复核 ：林艮育
第一卷〔选择题 共50分〕
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)
1．假设集合，以下关系式中成立的为〔 〕
A． B． C． D．
2．函数f(x)＝的定义域是〔 〕
A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．〔－∞，0〕 D．〔－∞，＋∞〕
3．在同一坐标系中，函数及的图象是 〔 〕
开场
k≤50
1
2、
2k
输出S
否
是
0
1
完毕
4．如下图的直观图，其平面图形的面积是〔 〕
Y
2
X
4
50
B
O
A
2
A．4 B．4 C．2 D．8
5. 如果执行右面的程序框图，
那么输出的〔 〕
A.2 450 B.2 500
C.2 550 D.2 652
6．方程的一个正零点的存在区间可能是〔 〕
A．〔0，1〕 B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
7．某企业有职工150人，其中高级职称45人，中级职称15人，一般职员90
3、人，现抽取10人进展分层抽样，那么各职称人数分别为〔 〕
A．3，1，6 B．6，3，1 C．1，6，3 D．3，3，4
8．直线3=0及圆〔1〕2+〔2〕2=1的位置关系是〔 〕
A．相切 B．直线过圆心 C．直线不过圆心但及圆相交 D．相离
9．以下各数 、 、 、中在同一进制最小的数是〔 〕
A、 B、 C、 D、
10．以下命题中错误的选项是〔 〕
A．如果，那么内一定存在直线平行于平面
B．如果，那么内所有直线都垂直于平面
C．如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面
D．如果
4、那么
第二卷〔非选择题 共100分〕
二、填空题〔本大题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上〕
11．，且，
那么.
12．过点和的直线
及直线平行，
那么的值为 .
13．某个几何体的三视图如右图所示，
根据图中标出的尺寸〔单位：〕，
可得这个几何体的体积是 .
14．假设函数，那么该函数的值域 ．
三、解答题：〔本大题共 6 小题，共 60分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕
15．〔本小题总分值12分〕
(1) 画出的图像，并在图像上画出〔0，〕及〔3，〕的点，写出和的大小关系式。
5、
〔2〕定义在R上的函数，假设在为增函数，且函数图像关于直线3对称，写出的大小关系式。
16．〔本小题总分值12分〕.先后抛掷一枚形状为正方体的骰子(正方体的六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6的玩具)，骰子向上的点数依次为.
(Ⅰ)求的概率；(Ⅱ) 求的概率.
17．〔本小题总分值14分〕. 一个圆锥的高为，体积。
〔1〕求圆锥的母线长；
〔2〕求圆锥的外表积
〔3〕求母线及底面所成的角。
18．〔本小题总分值14分〕如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点.
〔1〕证明 平面；
(2)面及面垂直；
〔3〕二面角的正切值.
19. 〔本小题总分值14分〕过点作圆的两条切线，切点分别为；求：〔1〕求这两条切线的方程；线段的长；〔3〕点Q为圆C上的一点，试求出的最值。
20. 定义域为的函数f(x)，对任意x、y∈恒有.
〔1〕求证：当x∈时，；
〔2〕假设x＞1时，恒有，求证f(x)为减函数；
〔3〕设是f(x)的反函数，求证：在其定义域内恒有．
参考答案
〔此试卷答案不全〕
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
