苏教版初一下学期数学期末考试试卷.docx

初一数学期末模拟卷
姓名 得分
一、填空题〔每题3分，共24分〕
1、以下四组数中是方程3x+y=5解是〔 〕
A、 B、 C、 D 、
2、以下等式从左到右变形中，是因式分解是〔 〕
A、x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B、6ab＝2a·3b
C、x2－8x＋16＝(x－4)2 D、 (x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
3、如图，射线OC端点O在直线AB上，∠1度数x°是∠2度数y°2倍多10°，那么可列正确方程组为〔 〕
A、 B、 C、 D、
4、以下命题中真命题是〔 〕
A、相等角是对顶角 B、三角形一个外角等于两个内角之和
C、如果a3=b3，那么a2=b2 D、内错角相等
5、在数轴上从左至右三个数为a，1＋a，－a，那么a取值范围是〔 〕
A、a＜ B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－
6、假设关于方程组解是，那么为〔 〕
A、1 B、3 C、5 D、2
7 假设不等式组无解，那么取值范围是〔　　〕
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、

8、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是〔 〕
A、a>b B、a那么值是 ；
4、(x2－mx＋1)(x－2)积中x二次项系数为零，那么m值是 ；
5、假设a＋，那么＝______；
6、如果等式〔2a－1〕a＋2＝1，那么值为 ；
7、如左图，在边长为正方形中挖掉一个边长为小正方形(，把余下局部剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影局部)面积，验证了一个等式，那么这个等式是 ；
8、 如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，那么∠E = ；
9、 假设，那么x= ，y= ；
10不等式ax＞b解集是x＜，那么a取值范围是 ；
三、解答题〔共96分〕
19、 计算题〔8分〕
(1) (2)

20、 解方程组〔8分〕
(1) (2)

21、 〔6分〕解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组最小整数解。

22、 〔6分〕先化简再求值：，其中，

23、〔8分〕如图，∠ABD和∠BDC平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
C

1
2
3
A
B
D
F
求证：〔1〕AB∥CD； 〔2〕∠2 +∠3 = 90°．

24、〔此题6分〕
请看下面解题过程：
“比拟2100与375大小，解：∵2100=〔24〕25，375=〔33〕25，又∵24=16，33=27，16＜27，∴2100＜375〞．
请你根据上面解题过程，比拟3100与560大小。

25、〔12分〕某渔场方案购置甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料说明：甲、乙两种鱼苗成活率分别为90%和95%．
〔1〕假设购置这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购置了多少尾？
〔2〕假设购置这批鱼苗钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
〔3〕假设要使这批鱼苗成活率不低于93%，且购置鱼苗总费用最低，应如何选购鱼苗？

26、〔此题14分〕探究与发现：
如图1所示图形，像我们常见学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图〞，那么在这一个简单图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你聪明才智，解决以下问题：
〔1〕观察“规形图〞，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间关系，并说明理由；
〔2〕请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，假设∠A=50°，那么∠ABX+∠ACX= 40
° ；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，假设∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD10等分线相交于点G1、G2…、G9，假设∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A度数．

a
a
b
b
图9−6
a
a
b
b
图①
27、〔14分〕教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b小正方形纸片放置在边长为a大正方形纸片上〔如图9−6〕，你能通过计算未盖住局部面积得到公式(a + b) (a − b) a2 − b2吗？〔不必证明〕
(1)如果将小正方形一边延长〔如图①〕，是否也能推导公式？请完成证明．

图②
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明〞．例如，著名赵爽弦图〔如图②，其中四个直角三角形较大直角边长都为a，较小直角边长都为b，斜边长都为c〕，大正方形面积可以表示为c2，也可以表示为4´ab + (a − b)2，由此推导出重要勾股定理：a2 + b2 = c2．
图③为美国第二十任总统伽菲尔德“总统证法〞，请你完成证明．
图③

(3) 试构造一个图形，使它面积能够解释(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2，画在下面格点中，并标出字母a、b所表示线段．

A
D
C
F
E
28、〔14分〕探究与发现：
探究一：我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和．那么，三角形一个内角与它不相邻两个外角和之间存在何种数量关系呢？
：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC两个外角，
试探究∠A与∠FDC+∠ECD数量关系．

A
D
C
P
探究二：三角形一个内角与另两个内角平分线所夹钝角之间有何种关系？
：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A数量关系．

A
B
C
P
D

探究三：假设将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B数量关系．

A
B
C
D
E
F
P

探究四：假设将上题中四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F数量关系：

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