1、1、如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE及BC相交于点F，
且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．
2、如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，
DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=，求DC的长。
图10
3、 如图 ，矩形中，．点是上的动点
2、以为直径的及交于点，过点作于点．
（1）当是的中点时：
①的值为______________；
② 证明：是的切线；
（2）试探究：能否及相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．
D
E
O
C
B
G
F
A
4、如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：；
（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．
5、如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A
作直线MN，若∠MAC=∠ABC ．
（1
3、求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求证：FD＝FG．
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
6、如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当时，求的长．
7、如图，点、、是上的三点，.
（1）求证：平分.
（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．
8、如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F
4、
(1)求证：DF垂直平分AC；
（2）求证：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
9、如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．
10、如图，已知是的直径，点在上，过点的直线及的延长线交于点，，．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）点是的中点，交于点，若，求的值．
11、在中，，是边上一点，以为直径的及边相切于点，连结并延长，及的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
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