1、阿盟一中2021 －2021学年度第一学期期中考试
高二年级〔理科〕数学试卷
命题教师签名： 审卷教师签名：
一、选择题〔每题5分，共60分〕
1、向量a=(2,1),b=(3,) ,假设a⊥b,那么为〔 〕
A.6 B. -6 C. 1.5 D. -1.5
2、设向量a=(1,2),b=(1,-3)，假设向量a+b与向量c=(-2,x)共线，那么x=〔 〕
A.-1 B. -4 C. 1
3、：向量a、b、c ，以下命题中真命题是〔 〕.
①假设|a|=|b|
2、那么a=b或a=-b;
②假设=，那么A、B、C、D是一个平行四边形四个顶点；
③假设a = b,b = c,那么a = c; ④假设a∥b,b∥c,那么a∥c.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
4、函数y = sinx + cosx最小正周期为〔 〕
A. B. 2 C. 3 D. 4
5.cos2150-sin2150等于〔 〕
A. B． C． D．－
6. sin300sin750+sin600sin150=〔 〕
A. B． C．
3、 D．1
7.在等差数列1031，1028，1025，……中，第一个是负数项是〔 〕
A.第342项 B.第343项 C.第344项 D.第345项
8.是等差数列，且那么( )
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
9.在△ABC中，a=6，b=5，sinA=，那么角B为〔 〕
A. 30O B. 1500 C. 30O或1500 D. 以上答案都不对。
10、在△ABC中,A=600，AB=2，且△ABC面积是，那么BC长为
A. 1
4、 B. C. D. 2
11、在等差数列{a n}中，a m = n , a n = m (m,n∈N+), 那么 a m + n = ( )
A. mn B. m-n C. m+n D. 0
12、在△ABC中，能判断三角形是锐角三角形条件是〔 〕
A. sinA+sinB=0.2 B. ·＜0
C. b=3，c=3，B=30° nA+tanB+tanC＞0
二、填空题(每题5分,共20分)
13、数列, ， ，
5、 ，…一个通项公式是 .
14、计算:sin150cos150= 。
15、在边长为2正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD中点，那么· = .
16、在△ABC中，∠A=600，BC= ，那么AC+AB最大值是 。
三、解答题〔共70分〕
17(10分).〔1〕求sin750 值。(2) 在△ABC中，a2-c2+b2=ab,求角C。
18(12分).：n和m是两个单位向量，其夹角是60°，设向量a=2m+n、b=2n-3m.
〔1〕求∣a∣，∣b∣。〔2〕求a与b
6、夹角。
19(12分).在等差数列{an}中，a 4 = 70,a 21 = -100,
〔1〕求通项公式an；〔2〕{an}中有多少项不是负数？
20(12分). 函数f(x)= cosx〔sinx+cosx〕-
(1)假设0＜β＜900，sinβ=0.6，求f〔β〕. (2)求f(x)单调增区间。
21(12分).△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且a =c + bcosC,
〔1〕求角B大小；〔2〕假设△ABC面积为，b=，求a + c 值。
22(12分).：tan、tan是方程x2﹣5x + 6 = 0两个实根，、∈(0，1800).
(1)求+值。(2)求cos(﹣)值。
2021 -2021-1期中考试高二理科数学答案
1.A 2. C 3. C 4.A 5.A 6.B
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