八年级数学下册1.3直角三角形全等的判定学案(无答案)(新版)湘教版.docx

1.3 直角三角形全等判定
学习目标：1、掌握了直角三角形全等判定定理.
2、利用斜边、直角边定理解决数学问题.
3、了解角平分线性质及其简单应用
学习重点：直角三角形全等判定定“HL〞.
学习过程：
一、旧知回忆
1、全等三角形判定定理：
〔1〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　
〔2〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　
〔3〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　
〔4〕　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简写　
2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
〔1〕假设AC//DB，且AC=DB，那么△ACE≌△BDF，
根据
〔2〕假设AC//DB，且AE=BF，那么△ACE≌△BDF，
根据
〔3〕假设AE=BF，且CE=DF，那么△ACE≌△BDF，
根据
△ACE≌△BDF，
根据
二、自主学习、合作交流
1、斜边、直角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　
〔简称　　　或　　 〕.
2、定理理解：如下列图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

〔1〕、在Rt△ACE与Rt△BDF中：
　　＝　　
　 AE＝BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF〔HL〕
〔2〕、在Rt△ACE与Rt△BDF中
　　＝　　
AC＝BD
∴ Rt△ACE≌Rt△BDF〔HL〕
3、直角三角形全等判定方法有：　　　　　　　　　
4、三角形三条角平分线交点到　　　　　　相等，
5、到一个角 点，在 上.
三、知识运用
1、判断题：
〔1〕一个锐角和这个锐角对边对应相等两个直角三角形全等.〔 〕
〔2〕一个锐角和锐角相邻一直角边对应相等两个直角三角形全等〔 〕
〔3〕一个锐角与一斜边对应相等两个直角三角形全等〔 〕
〔4〕两直角边对应相等两个直角三角形全等〔 〕
〔5〕两边对应相等两个直角三角形全等〔 〕
〔6〕两锐角对应相等两个直角三角形全等〔 〕
〔7〕一个锐角与一边对应相等两个直角三角形全等〔 〕
2．如图3-46，∠ACB=∠BDA=Rt∠，假设要使△ACB ≌△BDA，还需要什么条件？
把它们分别写出来(有几种不同方法就写几种)．

理由：(　　　 ) (　　　 ) (　　　 ) (　　　 )
3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你理由
答：
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC 〔〕
∴ ∠AFB=∠DEC= 〔垂直定义〕
又∵BE=CF
∴BE+ =CF+ 即：　　＝　　
在 和 中
　　＝　　
　　＝　　
∴ ≌ 〔 〕
∴∠ = ∠ 〔 〕
∴ 〔内错角相等，两直线平行〕
4、 如图在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形.

四、课后反思：这节课你学到了什么？