新人教版九年级数学上册期末考试模拟试卷.docx

九年级数学上册期末考试模拟试卷
1、二次函数的顶点坐标是〔 〕
A．〔-3，7〕 B．〔3，7〕 C．〔-3，-7〕 D．〔3，-7〕
2、关于x的一元二次方程有两个实数根，那么m的取值范围是〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
3、如图：以下四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕

D
A B C
4、如图，⊿ABC内接于⊙O，假设∠OAB=28°那么∠C的大小为〔 〕
〔A〕、62° 〔B〕、60° 〔C〕、56° 〔D〕、28°
5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 〔 〕 〔第4题〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕1
6、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，那么该三角形的面积是〔 〕
A．24 B．48 C．24或 D．
7、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为〔 〕
A.3cm B.6cm C.
8．图中∠BOD的度数是〔 〕
A．55° B．110° C．125° D．150°
9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，那么
∠DFE的度数是〔 〕
°°°°
A
O
P
B
D
C

(第8题) (第9题) 〔第10题〕
10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 的中点，P是直径
AB上一动点，那么PC+PD的最小值为〔 〕
Ａ． Ｂ. Ｃ. Ｄ.
二 填空题
11、 一条弦把圆分为2∶3的两局部，那么这条弦所对的圆周角度数为 。
12、小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，
其中正确的有 〔填序号〕。
13、如下图，实数局部是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，那么游泳池的周长为 。

〔第12题〕 〔第13题〕 〔第14题〕
14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB= 4 ，那么⊙O半径为 。

15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开场至完毕所走过的路径长是 。
16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE〔OF〕
长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口
的点E处沿圆锥外表爬行到A点，那么此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。
A
O
F
E
·

第15题图

〔第16题〕
三、解答题。
17、用适当的方法解方程：
〔1〕、 〔2〕、

18、关于的一元二次方程．
〔1〕求证：不管取何值，方程总有两个不相等的实数根；
〔2〕假设方程的两个实数根满足，求的值．

19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，
增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬
衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
　　 ⑴ 假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
　　 ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

20、抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C〔0，3〕．
〔1〕求抛物线的函数关系式；
〔2〕假设点D〔7/2，m〕是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．
4
3
2
1

-1
-2
-2 -1 1A 2 3 4

C
O
x
y
B
D

21、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．

22、如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
图15
求证：〔1〕AC是⊙D的切线；〔2〕AB+EB=AC。

23、 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小一样，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称,AB⊥AC与点A，AB=AC,求△ABC内切圆的半径.

25、二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A〔－1，0〕、B〔1，0〕两点.
〔1〕求这个二次函数的关系式；
〔2〕假设有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.
〔3〕半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？

26、如图，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
〔1〕求该抛物线所对应的函数关系式；
〔2〕将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以一样的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒〔0≤t≤3〕，直线AB与该抛物线的交点为N〔如图2所示〕.
① 当t=5/2，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
图1
B
C
O
(A)
D
E
M
y
x
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由．

B
C
O
A
D
E
M
y
x
P
N
·

图2