1、
新人教版九年级（上）期末数学试卷
考试时间：120分钟 总分：120分
（寄语：只要思想不滑坡，办法总比困难多）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2007•云南）一元二次方程3x2﹣x=0的解是（ ）
A．x=0 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2= D．x=
2．（3分）（2010•南安市模拟）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点是（ ）
A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
3．（3分）（2013•烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其
2、中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2006•巴中）如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A．35° B．70° C．105° D．150°
5．（3分）（2011•钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
6．（3分）（2014•白银）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交
3、B．相切 C．相离 D．无法判断
7．（3分）（2015•安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．4 D．8
8．（3分）（2015秋•潮南区期末）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
9．（3分）（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
10．
4、3分）（2013•济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0
C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ．
12． 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 个人。
13．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．
14．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则
5、n的值是 ．
15．如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 （结果保留π）．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
三、解答题（共72分）
17．（共8分） （1）3x2-2x=4x2-3x-6 （2）x2-x-x+=0
18．（8分）（2015秋•潮南区期末）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别为A（0，4和
6、B（﹣2，0）．连接AB，现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标（注：不要求证明）．
20．（8分）（2014•怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
21．（8分）（2015•门头沟区一模）已知关于x的一元二
7、次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
22．（10分）（2012•金华）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离
23．（10分）某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价
8、为x（x≧60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？
（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
3．（10）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；
（2）求证：ED是⊙O的切线．
24．（10分）（2013•牡丹江）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
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