1、4.5 一次函数应用
第1课时 利用一次函数解决实际问题
学习目标：1、经历运用一次函数知识分析和解决问题过程，体验一次函数知识应用；
2、在利用一次函数图像分析和解决问题活动中，培养观察、提取信息、分析、归纳、应用等综合能力，体会数形结合数学思想.
学习重点：用一次函数图象解实际决问题
学习难点：灵活运用一次函数图象解决实际问题
预习
1、甲、乙两人同时从A地出发，以各自速度匀速
骑车到B地，甲先到B地后原地休息.甲、乙两人距离
为〔千米〕与乙骑车时间〔小时〕之间函数关系图
象如图，那么A，B两地距离为______千米.
2、甲、乙两人在直线跑道上匀
2、速跑步，两人相距8米，甲速度是4米/秒，乙速度是5米/秒，
〔1〕假设两人同时出发，相向而行，经过 秒后两人相遇；
〔2〕假设两人同时出发，同向而行，甲在前乙在后，经过 秒后乙追上甲.
〔3〕假设两人同时出发，同向而行，乙在前甲在后，经过3秒后两人相距＿＿＿米
3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点人原地休息，甲先出发2秒， y〔米〕表示甲乙两人距离，x〔秒〕表示甲出发时间，y与x函数关系如下图
〔1〕A点实际意义是 ；
B点实际意义是 ；
C点实际意义是
3、 ；
D点实际意义是 ；
〔2〕甲速度是 米/秒；
乙速度是 米/秒；
〔3〕B点坐标是 ；
C点坐标是 ；
D点坐标是 ；
探究
例1 (2021.中考)、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点人原地休息．甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人距离y(m)与乙出发时间t(s)之间关系如下图，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确是〔 〕
A．①②③ B
4、．仅有①②
C．仅有①③ D．仅有②③
例2(2021.4调) 一个有进水管与出水管容器，从某时刻开场4分内只进水不出水，在随后假设干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分进水量和出水量是两个常数，容器内水量y〔单位：升〕与时间x〔单位：分〕之间关系如下图．那么a＝ ．
4
200
12
24
300
y/米
x/分
(变式1)甲、乙二人从A地到B地 ，甲先出发，乙后出发，甲到了B地后休息，然后乙也到达B地.在跑步过程中，甲、乙两人距离y(m)与甲出发时间t(s)之间关系如下图，，求甲从
5、A地到B地所花时间.
〔变式2〕将变式2中“x〔秒〕表示甲出发时间〞改为“x〔秒〕表示乙出发时间〞，请做出图象.
30
10
O
2
4
S(吨)
t(时)
反应
1、 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，
调进物资2小时后开场调出物资〔调进物资与调出物资
速度均保持不变〕．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)
之间函数关系如下图，这批物资从开场调进到全部调
出需要时间是_________小时
O
x
y
5
7
20
21
60
2、 有一个附有进出水管容器，每单位时间进、出
6、水量都是
一定，设从某一时刻开场5分钟分钟内只进水不出水，在
接着2分钟内只出水不进水，又在随后13分钟内既进
间x分之间关系如下图，那么在第5分钟时，容器内水
量为＿＿＿＿＿升
O
x
Y(米)
20
30
2000
3、 小明星期一早晨从家出发匀速步行去学校，到校后
发现忘穿校服，立即原路返回，小明爸爸在小明
出发20分钟时发现儿子忘穿校服记，立即骑车送
校服去学校，在途中碰到返回小明，小明离爸爸
距离y〔米〕与小明出发时间x〔分钟〕之间
关系如图，那么小明爸爸速度是 米/分
70
7、课后练习：
1、 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地
驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶
时间为x〔时〕，两车之间距离为y(千米)，图中
折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y
与x之间函数关系，两车相遇时快车比慢车
多行驶40千米，假设快车从甲地到达乙地所需时间
为t时，那么t= .
O
t(小时)
S(千米)
2
3
180
2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同进出发，
相向而行，如图为行驶过程中两车相距路程
S〔千米〕与行驶时间t〔小时〕函数关系图，
3小时后，甲车距B地还有60千米，那么
甲车速度为＿＿＿＿＿＿＿＿
3、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各处速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上重要文件后〔取文件时间不计〕立即再从甲地开往乙地，设慢车行驶时间为x〔h〕，两车之间距离为y〔km〕，y与x函数图象如下图，那么b＝＿＿＿＿＿＿
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