新北师大版六年级下册数学第四单元导学案.docx

六年级数学〔下〕课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授课
设计时间

总课时
21
授课
时间

学习内容
变化量
学习目标
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存变量。
2．在具体情境中，尝试用自己语言描述两个变量之间关系。
学习重点
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存变量。
学习难点
在具体情境中，尝试用自己语言描述两个变量之间关系。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、观察表中所反映内容，搞清楚
表中所涉及量是哪两个量？
2、上表中哪些量在发生变化？
3、说一说小明10周岁前体重是
如何随年龄增长而变化？
4、体重一直会随年龄增长而变化吗？这说明了什么？
教育学生要合理饮食，适当控制自己体重。
合作交流：
骆驼被称为“沙漠之舟〞，它体温随时间变化而发生较大变化。

导
学
过
程
观察书上统计图
1、图中所反映两个变化量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼体温在上升？在什么时间范围内骆驼体温在下降？
5、第二天8时骆驼体温与前一天8时体温有什么关系？
6、骆驼体温有什么变化规律吗？
汇报点评：
稳固练习：
完成课本40页第1,2,3题
拓展延伸：
你还发现生活中有哪两个量之间具有变化关系？它们之间是怎样变化？

板书设计
变化量
〔 〕随着〔 〕变化而变化。
导学反思

六年级数学〔下〕课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授课
授课
教师

设计时间

总课时
22
授课
时间

学习内容
正比例(一)
学习目标
1．利用正比例解决一些简单生活问题，感受正比例关系在生活
中广泛应用。
2．能根据正比例意义，判断两个相关联量是不是成正比例。
3．结合丰富事例，认识正比例。
学习重点
结合丰富事例，认识正比例。
学习难点
能根据正比例意义，判断两个相关联量是不是成正比例。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查:
1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm
1
2
3

周长/cm
4

边长/cm
1
2
3

面积/cm2
1

2、请把上表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现规律：正方形面积和周长都是随着边长增加而增加。
4、周长与边长、面积与边长之间变化规律一样吗？

导
学
过
程
周长与边长、面积与边长之间变化规律一样吗？
周长与边长比值不变。
面积与边长比值不相等。
自学感悟:
完成课本第3题
合作交流:
结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同特点？
小结：路程随时间变化而变化，在变化过程中路程与时间比值一样；正方形周长随边长变化而
变化，在变化过程中周长与边长比值一样。
汇报点评:
正比例量特征：
一个量随另一个量变化而变化，在变化过程中这两个量比值一样。
正比例关系：y/x =k〔一定〕
稳固练习
P42练一练第1题
课后练习
P42-43练一练2-4

板书设计

正比例
=k〔一定〕
导学反思

六年级数学〔下〕课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习课
授课
教师

设计时间

总课时
23
授课
时间

学习内容
正比例〔二〕
学习目标
加深对正比例意义理解，能正确判断两个相关联量是不是成正比例。
学习重点
进一步掌握正比例意义
学习难点
能正确判断两个相关联量是不是成正比例。
学习准备
投影
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、正比例意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关联量，用字母k表示它们比值〔一
定〕，正比例关系可以怎样表示？
3、齐读正比例儿歌
自学感悟：
完成课本42页“试一试〞
〔1〕圆面积与半径成正比例吗？
为什么？
〔2〕父子年龄成正比例吗？为什么？
合作交流：
在组内交流以上问题解决过程。
展示点评：
圆面积随着半径变化而变

导
学
过
程
化，圆面积与半径比值不相等，
所以圆面积与半径不成正比例。
虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数比值不是一个确定值，所以父子年龄不成正比例。
稳固练习
判断
〔1〕减数一定，被减数和差成正比例。
〔2〕三角形底一定，三角形面积和它高成正比例。
〔3〕成正比例两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
拓展延伸
找一找生活中成正比例例子，并与同伴交流。

板书设计

正比例
=k〔一定〕
导学反思

六年级数学〔下〕课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授课
授课
教师

设计时间

总课时
24
授课
时间

学习内容
画一画
学习目标
1、在具体情境中，通过“画一画〞活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例量所对应点，并能在图中根据一个变量值估计它所对应变量值。
3、利用正比例关系，解决生活中一些简单问题。
学习重点
在具体情境中，通过“画一画〞活动，初步认识正比例图象。
学习难点
利用正比例关系，解决生活中一些简单问题。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
自主尝试：
一、判断下面量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形长一定，宽和面积。
3、长方体底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它倒数。
7、正方形边长与周长。
8、正方形边长与面积。
9、圆半径与周长。
10、圆面积与半径。
二、什么样两个量叫做成正比例量？

导
学
过
程
合作探究：
小组合作完成课本44页例题
重点找出正比例图像特征。
汇报点评：
小组汇报，集体点评。
归纳总结：
1、表示成正比例关系两个相对应
量中各点在同一直线上，即正比例关系图像是一条经过原点直线。
2、从图像中可以直观看到两种量
变化情况。
稳固练习:
完成课本45页“练一练〞第1题
拓展延伸:
完成课本45页“练一练〞第2，3题

板书设计

画一画
正比例关系图像特征:
所描点都在同一条直线上。
导学反思

六年级数学〔下〕课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授课
授课
教师

设计时间

总课时
25
授课
时间

学习内容
反比例〔一〕
学习目标
1、结合丰富实例，认识反比例。
2、能根据反比例意义，判断两个相关联量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单生活问题，感受反比例关系在生活中广泛应用。
学习重点
认识反比例，能根据反比例意义判断两个相关联量是不是成反比例。
学习难点
能根据反比例意义判断两个相关联量是不是成反比例。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1什么是正比例量？
2、判断下面各题中两种量是否成
正比例？为什么？
〔1〕工作效率一定，工作时间和工
作总量。
〔2〕每头奶牛产奶量一定，奶牛
头数和产奶总量。
〔3〕正方形边长和它面积。
自学感悟：
1.完成课本46页两个表格。

导
学
过
程

仔细观察：从表格中你发现了什么？
2. 王叔叔要去游长城，不同交通工具速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？

合作交流：
结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同特点？
汇报点评：
反比例量特征：
两种相关联通量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应两个数乘积是一定。
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系： X×Y=K〔一定〕
稳固练习：
完成课本47页“练一练〞第1题
课后练习
课本48页第2，3题

板书设计

反比例
X×Y=K〔一定〕
导学反思

六年级数学〔下〕课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习课
授课
教师

设计时间

总课时
26
授课
时间

学习内容
反比例〔二〕
学习目标
加深对反比例意义理解，能正确判断两个相关联量是不是成反比例。
学习重点
加深对反比例意义理解。
学习难点
能正确判断两个相关联量是不是成反比例。
学习准备
投影
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、反比例意义是什么？
2、如果用字母x和y表示两种相关联量，用字母k表示它们乘积〔一
定〕，反比例关系可以怎样表示？
自主尝试：
学生独立完成课本47页试一试第1题
买苹果总钱数一定，苹果单价与数量成反比例吗？你是怎么想？与同伴交流。
单价×数量=总价〔一定〕
积一定，所以苹果单价与数量成反比例。
合作探究：
四人小组合作完成课本47页试一试第2题。

导
学
过
程
学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：已读页数+未读页数=总页数〔一定〕，和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。
稳固练习
判断两种量是否成反比例。
〔1〕分子一定，分数值和分母。
〔2〕生产摩托车总数量一定，每天生产辆数和所用天数。
〔3〕出勤率一定，应出勤人数和实际出勤人数。
拓展延伸
找一找生活中成反比例例子，并与同伴交流。
课后练习
课本第48页第4，5题

板书设计

反比例

X×Y=K〔一定〕
导学反思
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