人教版六年级数学下册重点难点分析.docx

人教版六年级数学下册重点难点分析

第一单元 负数1、负数由来：为了表示相反意义两个量〔如盈利亏损、收入支出……〕，光有学过0 1 3.4 2/5……是远远不够。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0数叫负数〔不包括0〕，数轴上0左边数叫做负数。假设一个数小于0，那么称它是一个负数。负数有无数个，其中有〔负整数，负分数和负小数〕负数写法：数字前面加负号“-〞号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0数叫正数〔不包括0〕，数轴上0右边数叫做正数假设一个数大于0，那么称它是一个正数。正数有无数个，其中有〔正整数，正分数和正小数〕正数写法：数字前面可以加正号“+〞号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比拟两数大小：①利用数轴：负数＜0＜正数 或 左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比拟大小，数字大就大，数字小就小。负数之间比拟大小，数字大反而小，数字小反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元 百分数 二〔一〕、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价百分之几，叫做折扣。通称“打折〞。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪﹪解决打折问题，关键是先将打折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多〔少〕百分之几〔几分之几〕数解题方法进展解答。商品现在打八折：现在售价是原价80﹪商品现在打六折五：现在售价是原价65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪﹪解决成数问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多〔少〕百分之几〔几分之几〕数解题方法进展解答。这次衣服进价增加一成：这次衣服进价比原来进价增加10﹪今年小麦收成是去年八成五：今年小麦收成是去年85﹪〔二〕、税率和利率1、税率〔1〕纳税：纳税是根据国家税法有关规定，按照一定比率把集体或个人收入一局部缴纳给国家。〔2〕纳税意义：税收是国家财政收入主要来源之一。国家用收来税款开展经济、科技、教育、文化和国防平安等事业。〔3〕应纳税额：缴纳税款叫做应纳税额。〔4〕税率：应纳税额与各种收入比率叫做税率。〔5〕应纳税额计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率〔1〕存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。〔2〕储蓄意义：人们常常把暂时不用钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建立，也使得个人用钱更加平安和有方案，还可以增加一些收入。〔3〕本金：存入银行钱叫做本金。〔4〕利息：取款时银行多支付钱叫做利息。〔5〕利率：利息与本金比值叫做利率。〔6〕利息计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％〔7〕注意：如要上利息税〔国债和教育储藏利息不纳税〕，那么：税后利息=利息-利息应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际问题，选择合理估算策略，进展估算。购物策略：根据实际需要，对常见几种优惠策略加以分析和比拟，并能够最终选择最为优惠方案学后反思：做事情运用策略好处第三单元 圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱形成：圆柱是以长方形一边为轴旋转而得。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形长为底面周长，宽为高;2.以长方形宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到圆柱体体积较大。2、圆柱高是两个底面之间距离，一个圆柱有无数条高，他们数值是相等3、圆柱特征：〔1〕底面特征：圆柱底面是完全相等两个圆。〔2〕侧面特征：圆柱侧面是一个曲面。〔3〕高特征 ：圆柱有无数条高4、圆柱切割：①横切：切面是圆，外表积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2②竖切〔过直径〕：切面是长方形〔如果h=2R，切面为正方形〕，该长方形长是圆柱高，宽是圆柱底面直径，外表积增加两个长方形面积，即S增=4rh5、圆柱侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，那么展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规那么图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱相关计算公式：底面积：S底=πr2底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh外表积：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh体积 ：V柱=πr2h考试常见题型：①圆柱底面积和高，求圆柱侧面积，外表积，体积，底面周长②圆柱底面周长和高，求圆柱侧面积，外表积，体积，底面积③圆柱底面周长和体积，求圆柱侧面积，外表积，高，底面积④圆柱底面面积和高，求圆柱侧面积，外表积，体积⑤圆柱侧面积和高，求圆柱底面半径，外表积，体积，底面积以上几种常见题型解题方法，通常是求出圆柱底面半径和高，再根据圆柱相关计算公式进展计算无盖水桶外表积=侧面积＋一个底面积油桶外表积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管外表积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥形成：圆锥是以直角三角形一直角边为轴旋转而得到。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥高是两个顶点与底面之间距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥特征：〔1〕底面特征：圆锥底面一个圆。〔2〕侧面特征：圆锥侧面是一个曲面。〔3〕高特征：圆锥有一条高。4、圆锥切割：①横切：切面是圆②竖切〔过顶点和直径直径〕：切面是等腰三角形，该等腰三角形高是圆锥高，底是圆锥底面直径，面积增加两个等腰三角形面积，即S增=2rh5、圆锥相关计算公式：底面积：S底=πr2底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr2h考试常见题型：①圆锥底面积和高，求体积，底面周长②圆锥底面周长和高，求圆锥体积，底面积③圆锥底面周长和体积，求圆锥高，底面积以上几种常见题型解题方法，通常是求出圆锥底面半径和高，再根据圆柱相关计算公式进展计算三、圆柱和圆锥关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥高是圆柱3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱3倍。4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh题型总结①直接利用公式：分析清楚求是外表积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积变化分析清楚两个圆柱或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、外表积、体积之比②圆柱与圆锥关系转换：包括削成最大体积问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)③横截面问题④浸水体积问题：(水面上升局部体积就是浸入水中物品体积，等于盛水容积底面积乘以上升高度)容积是圆柱或长方体，正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中溶液倒入圆锥，都是体积不变问题，注意不要乘以1/3第四单元 比例1、比意义〔1〕两个数相除又叫做两个数比〔2〕“：〞是比号，读作“比〞。比号前面数叫做比前项，比号后面数叫做比后项。比前项除以后项所得商，叫做比值。〔3〕同除法比拟，比前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。〔4〕比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。〔5〕比后项不能是零。〔6〕根据分数与除法关系，可知比前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比根本性质：比前项和后项同时乘或者除以一样数〔0除外〕，比值不变，这叫做比根本性质。3、求比值和化简比：求比值方法：用比前项除以后项，它结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比根本性质可以把比化成最简单整数比。它结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定比来进展分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占总量几分之几，然后求出总数几分之几是多少。5、比例意义：表示两个比相等式子叫做比例。组成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做外项，中间两项叫做内项。6、比例根本性质：在比例里，两个外项积等于两个两个内项积。这叫做比例根本性质。7、比和比例区别〔1〕比表示两个量相除关系，它有两项〔即前、后项〕；比例表示两个比相等式子，它有四项〔即两个内项和两个外项〕。〔2〕比有根本性质，它是化简比依据；比例也有根本性质，它是解比例依据。8、成正比例量：两种相关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应两个数比值〔也就是商〕一定，这两种量就叫做成正比例量，他们关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k〔一定〕9、成反比例量：两种相关联量一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反比例量，他们关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k〔一定〕10、判断两种量成正比例还是成反比例方法：关键是看这两个相关联量中相对就两个数商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图图上距离和实际距离比，叫做这幅图比例尺。12、比例尺分类〔1〕数值比例尺和线段比例尺 〔2〕缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离14、应用比例尺画图步骤：〔1〕写出图名称、〔2〕确定比例尺；〔3〕根据比例尺求出图上距离；〔4〕画图〔画出单位长度〕〔5〕标出实际距离，写清地点名称〔6〕标出比例尺15、图形放大与缩小：形状一样，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中不变量找出两种相关联量，并正确判断这两种相关联量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应方程并求解。17、常见数量关系式：〔成正比例或成反比例〕单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量18、图上距离和实际距离可以求比例尺。比例尺和图上距离可以求实际距离。比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。19、播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用天数是不是成反比例？答：每天播种公顷数×天数=播种总公顷数播种总公顷数一定，就是每天播种公顷数和要用天数积是一定，所以每天播种公顷数和要用天数成反比例。第五单元 数学广角-鸽巢问题1、鸽巣原理是一个重要而又根本组合原理, 在解决数学问题时有非常重要作用①什么是鸽巣原理, 先从一个简单例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同放法,如下表放法盒子1盒子23