1、阿盟一中2021 －2021学年度第二学期期中试卷
高二年级数学〔理〕试卷
考前须知：
1、试卷笔答内容必须答在试卷边框方框线以内，否那么不得；
2、试卷Ⅰ选择题答案必须答在指定答题卡上，否那么不得分；
一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每题5分,共60分)
1、函数y＝x2cosx在x＝1处导数是( )
A．0 B．2cos1－sin1 C．cos1－sin1 D．1
2、向量＝(1,1,0)，＝(－1,0,2)，且与互相垂直，那么k值为( )
A．1 B.
2、 C. D.
3、当函数取极小值时，x＝( )
A. B．－ C．－ln2 D．ln2
4如图，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝所围成图形(阴影局部)面积为( )
A. B. C. D.
5、设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处切线方程为y＝2x＋1，那么曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线斜率为( )
A．4 B．－ C．2 D．－
6
3、给定以下两个命题：
①“p∨q〞为真是“p〞为假必要不充分条件；
②“∃x0∈R，使sinx0>0”否认是“∀x∈R，使sinx≤0”．
其中说法正确是( )
A．①真②假 B．①假②真 C．①和②都为真 D．①和②都为假
7、点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，＝x＋＋，那么x值为( )
A． B. C. D. 0
8、以下说法正确是( )
A．命题“假设x2＝1，那么x＝1”否命题为：“假设x2＝1，那么x≠1”
B．命题“假设，那么〞逆否命题为真命题
C．命题“a、b都是有理数〞否认是“a、b都不是有理
4、数〞
D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”必要不充分条件
9、数学归纳法证明，验证n＝1时，左边为 ( )
A．1 B．1＋a C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3
10、函数,以下结论中错误是〔 〕 〔 〕
A．R, B．函数图像是中心对称图形
C．假设是极小值点,那么在区间上单调递减
D．假设是极值点,那么
11、二面角——为60°，A，B是棱上两点，AC，BD分别在半平面，内，AC⊥，BD⊥，且AB＝AC＝，BD＝2，那么CD长为( )
A．2 B. C． D.
12、假设函数f(x
5、)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)单调递增，那么k取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．(－∞，－1]
C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)
二、填空题(每空5分,共20分)
13、假设_________.
14、f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*) ， 计算f(22)>2，f(23)>，f(24)>3，f(25)>， 推测 当n≥2时，有________．
15、假设向量＝(1，λ，2)， ＝(－2,1,1)，，夹角余弦值为，那么λ= .
16、空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．那么以，为边平行四边形面积为_
6、．
三.解答题(17题10分.18至22各12分，共70分 )
17. (1)求定积分： ； (2)求导数
18. 用数学归纳法证明：
19. p：∃x∈R，mx2＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1＞0，假设p∨q为假命题，求实数m取值范围.
20、函数图象在点〔1，f(1)〕处切线斜率为-6
(1) 求b值；
(2)求在上最大值与最小值。
21、 如图14所示，在四棱锥P ABCD中，PA⊥底面ABCD, AD⊥AB，AB∥DC，
AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC中点．
(1)证明：BE⊥DC；
(2)求直线BE与平面PBD所成角正弦值；
(3)假设F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F AB P余弦值．
图14
22、函数
导函数为偶函数，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处切线斜率为4－c.
(1)确定a,b值；
(2)假设c=3，判断f(x)单调性；
(3)假设f(x)有极值，求c取值范围．
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