1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,课时 切线判定,情景,引入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,2.5.2,圆切线,第1页,只要你认真听完今天课你就会明白!,问题：1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出方向是什么方向？,2.砂轮打磨工件飞出火星方向是什么方向？,情景引入,第2页,1.直线和圆有哪些位置关系？,2.什么叫相切？,3.我们学习过哪些切线判断方法？,相交、相切、相离,合作探究,第3页,O,请在,O,上任意取一点,A,，连接,OA,。过点,A,作直线,l,OA,。思索一下问题：,1.圆心,O,到直线,l,距离和圆半径
2、有什么数量关系?,2.二者位置有什么关系？为何？,3.由此你发觉了什么？,l,A,第4页,发觉：(1)直线,l,经过半径,OA,外端点,A,；,(2)直线,l,垂直于半径,OA,则:直线,l,与,O,相切,这么我们就得到了从,位置上来判定直线是圆切线方法切线判定定理,A,O,l,第5页,问题3:假如一条直线符合了上面两个特征，这条直线是不是圆切线？为何？请你说出切线判定定理.,问题2:观察你所画切线，对圆半径,OA,来说，这条切线应该含有哪两个特征？,1.过半经,OA,外端点,A,2.,OA,直线,l,第6页,切线判定定理：,经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线.,r,l,O,A,OA,
3、是半径，,l,OA,，垂足为,A,l,是,O,切线。,符号表示：,第7页,判断:,1.过半径外端直线是圆切线（）,2.与半径垂直直线是圆切线（）,3.过半径端点与半径垂直直线是圆切线（）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,第8页,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:,(1)直线经过半径外端;,(2)直线与这半径垂直.,第9页,判断一条直线是圆切线，你现在有几个方法?,有三种方法:,1.利用切线定义:与圆有唯一公共点直线是圆切线；,2.利用,d,与,r,关系作判断:当,d,r,时直线是圆切线；,3.利用切线判定定理:经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线.,
4、想一想:,第10页,例：已知，直线,AB,经过,O,上点,C,，而且,OA=OB,，,CA=CB,。,求证：直线,AB,是,O,切线。,O,B,A,C,分析：因为AB过O上点C，所以连接OC，只要证实,ABOC即可。,证实：连结OC(如图)。,OAOB,CACB,OC是等腰三角形OAB底边AB上中线。,ABOC。,OC是O半径,AB是O切线。,首页,例题学习,第11页,1.已知：直线,AB,经过,O,上点,C,，,OA,=,OB,CA,=,CB,.,求证：直线,AB,是,O,切线.,O,B,A,C,随堂训练,第12页,2.已知：,O,为,BAC,平分线上一点，,OD,AB,于,D,以,O,为,
5、圆,心，,OD,为半径作,O,.求证：,O,与,AC,相切.,O,A,B,C,E,D,第13页,3.如图，,AOB,中，,OA,OB,10,，,AOB,120，,以,O,为圆心，5为半径,O,与,OA,、,OB,相交.求证：,AB,是,O,切线.,O,B,A,C,4.如图,ABC,中，,AB,=,AC,，以,AB,为直径,O,交,边,BC,于,P,，,PE,AC,于,E,.求证:,PE,是,O,切线.,O,A,B,C,E,P,第14页,题1与题2证法有何不一样?,(1)假如已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：,连半径,证垂直.,(2)假如已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则,过圆心作直线垂线段为辅助线,再证垂线段长等,于半径长.简记为：作垂直,证半径.,O,B,A,C,O,A,B,C,E,D,第15页,1.判定切线方法有哪些？,直线,l,与圆有唯一公共点,与圆心距离等于圆半径,经过半径外端且垂直这条半径,l,是切线,2.惯用添辅助线方法？,直线与圆公共点已知时，则连半径，证垂直.,直线与圆公共点不确定时，则作垂直，证半径.,l,是切线,l,是切线,课堂小结,第16页,
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