数学f1初中数学数学：7.5三角形的内角和同步练习(苏科版七年级下).doc

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数学：7.5三角形的内角和（1）同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、选择题
1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ）
A.72°； B.92°； C.108°； D.180°.
2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（ ）
A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.
3.适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是 （ ）
A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.
4.如图△ABC中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ）
1
2
3
第5题图
第4题图
A.30º； B.40º； C.70º； D.80º.

5.如图，，那么（ ）
A．55°； B．65°； C．75°； D．85°.
二、填空题
6.在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B= º.
A
B
C
D
E
第8题图
7.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=，∠DAE=，则∠ACD等于 .

第7题图

8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________.
9.如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为 .
10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是1200，第二次拐弯的角∠B是1500，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0.

A
B
C
第10题图
第9题图
B

三、解答题
11.在△ABC中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。求△ABC的各角的度数.

第12题图
12.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

第13题图
13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形）

A
B
C
D
第14题图
14.一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

15.如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！

第15题图

【能力提升】
16.△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠A=50º，求∠BOC的度数.

17.如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度数.
第17题图

18.如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，
第18题图
试说明∠B=∠C.

19.如图，已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800.
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法.

证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA.
∵BA∥CE（作图所知），
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义），
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）.
如图，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试.

参考答案
1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.C.
6.55º； 7.80º； 8.120°； 9.480； 10.1500.
11.解：设∠A=xº，则∠B=（50+x）º，∠C=（85+x）º，根据三角形的内角和等于180º，
得x+50+x+85+x=180，x=15.∠A=15º，∠B=65º，∠C=100º.
12.解：在直角三角形AEF中，∠AEF=90º-∠A=45°
所以∠CED=∠AEF=45°.
因为∠ACB=∠CED+∠D，
所以∠ACB=45º+30º=75º.
13.解：先量出∠A和∠B的度数，根据三角形的内角和等于180º，求出所缺角的度数.
14.解：连接AD并延长至E.
可推出∠BDC=∠B+∠C+∠A=18°+22°+75°=115°，
而量得∠BDC=114°，所以断定这个零件不合格.
15.略解：∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC=80º，∠ACE=40º，∠ACD=46º，∠DAE=6º.
16.115º， 17.， 18.略； 19.略.

数学：7.5 三角形的内角和（2）同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、选择题
1.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A.一个锐角； B.两个锐角； C.一个钝角； D.一个直角.
2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ）
A.三角形； B.四边形； C.五边形； D.六边形.
3.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9； B.8； C.7； D.6.
4.锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C。如果∠α＝∠A+∠B，∠β＝∠B+∠C，，则这三个角中（ ）
A.没有锐角； B.有1个锐角； C.有2个锐角； D.有3个锐角.
5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形； B.十二边形； C.十一边形； D.十边形.
二、填空题
6.每个内角都为144°的多边形为_________边形.
7.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .
8.多边形的内角中,最多有________个直角.
9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是　　　边形.
10.一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形是 边形，它的内角和等于 .
三、解答题
11.如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,∠DCE是四边形ABCD的一个外角,∠DCE与∠A相等吗?为什么?

A
B
C
D
E
第11题图

12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°,求这两个多边形的边数.

A
B
C
D
E
F
第13题图
13.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

【能力提升】
14.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )
A.90°； B.105°； C.130°； D.120°.
15.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_________.
16.从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.

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