1、
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用。
教学目标
理解二次根式的概念，并利用的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重点、难点、关键
1、重点：形如的式子叫做二次根式的概念。
2、难点与关键：利用“”解决具体问题。
教学过程
活动1、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是＿＿＿＿＿。
问题2：如图21－1，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝1，∠C＝90°，那么AB边的长是＿＿＿＿＿＿。
2、
问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S＝＿＿＿＿＿＿。
师生分析，共同解决。
活动2、探索新知
很明显，、、都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们把它称为二次根式。因此，一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号
（学生讨论）议一议：
1、－1有算术平方根吗？
2、0的算术平方根是多少
3、当
例题巩固：
例1、下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
例2、当X是多少时，在实数范围内有意义？
例1、例2 解略。
活动3、巩固练习
课本P5 练习1、
3、2、3
活动4、应用拓展
例3、当X是多少时，在实数范围内有意义？
解：略。
活动5、归纳小结(学生活动，老师点评)
本节课要掌握：
1、形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
2、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
活动六、布置作业
1、课本P8 1、5
补充：1、某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面积应做成正方形，试问底面连长应是多少？
2、当X是多少时，在实数范围内有意义？
第二课时
教学内容
1、是一个非负数；
2、
教学目标
理解一个非负数和并利用它们进行
4、计算和化简。
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出是一个非负数；用具体数据结合算术平方根的意义导出；最后运用结论严谨解题。
教学重点、难点和关键
1、重点：是一个非负数；及其应用。
2、难点、关键：用分类思想的方法导出是一个非负数；用探究的方法导出。
教学过程
活动1、复习导入
(学生活动)口答
1、什么叫二次根式？
2、当时，叫什么？当时，有意义吗？
活动2、探究新知
议一议：(学生分组讨论，提问解答)
是一个什么数？
(根据学生的回答，老师总结)：
是一个非负数。
做一做：根据算术平方根的意义填空
一般地，
活动3、例题精析
5、例1、计算
解：略。
活动4、巩固练习
计算下列各式的值：
活动5、应用拓展
例2、计算：
解：略。
活动6、归纳小结
本节课就应掌握：
1、是一个非负数；
2、及其运用结论进行计算和化简。
活动7、布置作业
课本P8 2、7
第三课时
教学内容
教学目标
理解并运用它进行计算和化简。
通过具体数据的解答，探究，并利用这个结论解决具体问题。
教学重点、难点和关键
重点：；
难点：探究结论
关键：讲清当时，才成立。
教学过程
活动1、复习引入
老师口述并板书上两节课的重要内容：
1、形如的式子叫做二
6、次根式；
2、是一个非负数；
3、
那么我们猜想当时，是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。
活动2、探究新知
（学生活动）填空：
总结：一般地：
活动3、例题精析
例1、化简
解：略。
活动4、巩固练习
课本P7 练习2
活动5、应用拓展
例2、填空：当时，＝＿＿＿＿；当时，＝＿＿＿＿；并根据这一性质回答下列问题。
（1）若，则可以是什么数？
（2）若，则可以是什么数？
（3）若，则可以是什么数
活动5、归纳小结
本节课应掌握：及其应用，同时理解当时，的应用拓展。
活动6、布置作业
课本P8 3、4、6、8
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
