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五年级上册数学复习提纲
第一单元 小数乘法
1、小数乘整数的意义:
（1）表示几个相同加数的和是多少?
（2）表示一个数的几倍是多少？
2、小数乘小数的意义
（1）小数<1：表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少？
（2）小数>1：表示求一个数的几倍是多少？
3、小数乘法的计算方法:
（1）当整——把小数当成整数
（2）计算——按整数乘法进行计算
（3）定点(划0)——看两个因数共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点，小数末尾的0可以去掉。
（4）补0——乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
3、因数与积的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数( 大 )
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数( 小 )
4、用“四舍五入”法求积的近似数
保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数四舍五入；保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数四舍五入……精确到哪一位，后面的数就要去掉。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
5、小数混合运算顺序与整数是一样的
（1）没有括号时，同级运算就从左往右依次计算，异级运算就先算乘除后加减。
（2）有小括号时，先算小括号里面的，再算括号外面的。
6、小数简便计算的方法
（1）运算定律性质
a＋b = b＋a (a＋b)＋c = a＋(b＋c)
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a±b)×c = a×c±b×c
a－b－c = a－(b＋c) a÷b÷c = a÷(b×c)
（2）拆数：两个数相乘，可以把其中一个数拆成两个数的和（或差），再根据乘法分配律分乘后加（或减）；也可以拆成两个数的积，再根据乘法结合律一个一个地乘。

第二单元 小数除法
1、小数除法的意义
（1）除数是整数的意义：表示把一个数平均分成几份，每份是多少。
（2）除数是小数的意义：已知两个因数的积是（被除数）与其中一个因数是（除数），求另一个因数是多少。
2、除数是整数的除法计算方法：
①当整计算；
②商的小数点要与被除数的小数对齐；
③整数部分不够商1要商0，点上小数点再除；
④小数部分有余数要添0再除。
3、除数是小数的除法计算方法：
除数去点变整数，被除数跟着扩同倍，位数不够要补0，然后当整算出商。
4、商与被除数的关系：
当除数 > 1， 商就 < 被除数
当除数 < 1， 商就 > 被除数
当除数 = 1， 商就 = 被除数
有限小数
循环小数
5、小数
无限小数
无限不循环小数

6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7、那些依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。为了简便，可以只写一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点表示。
8、求商的近似数方法：
（1）四舍五入法，要求保留几位小数就多除一位。
（2）进一法，如果要准备材料，应预多不预少就要用进一法。
（3）去尾法，如果要做成品，不满整数的都不能要就要用去尾法。
9、除法简便计算方法：
（1）除数“一分为二”，把除数折成两个数的积，再连除。
（2）除数“合二为一”，把连除的两个数先乘起来再除。
（3）乘除混合，可根据实际“带着运算符号交换位置”进行计算。

第四单元 简易方程
1、 用字母表示数方便书写，简明易记。
（1）表示计量单位：千米—km 、米—m、分米—dm、厘米—cm、毫米—mm；
平方千米—k㎡ 、平方米—㎡、平方分米—d㎡ 、平方厘米—c㎡ ；
吨—t、千克—kg、克—g；升—l、毫升—ml。
（2）表示数量关系：如果v表示速度、t表示时间、s表示路程，那么，
s = vt v = s÷t t = s÷v
如果a表示单价、x表示数量、c表示总价，那么，
c = ax a = c÷x x = c÷a
如果a表示工作效率、t表示工作时间、c表示工作总量，那么，
c = at a = c÷t t = c÷a
（3）表示运算定律：
加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c = a＋(b＋c)
乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab)c = a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c = ac＋bc
减法的性质：a－b－c = a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c = a÷(bc)
2
（4）表示计算公式：长方形周长：C = 2（a＋b） 长方形面积：S = ab
正方形周长：C = 4a 正方形面积：S = a
2、字母与字母相乘，可以把乘号简写成“· ”，也可以省略不写；字母与数字相乘，省略乘号时要把数字写在字母的前面。
2
3、a 读作“a”的平方，表示2个a相乘,即a×a，2a表示2个a相加，即a＋a。
4、代入计算的格式：先写字母式；等号对齐；把字母换成数计算；要写单位。
5、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程的格式要求：先写“解”；每步的等号要对齐；结果不用写单位。
7、解方程的依据是等式的性质：等式左右两边同时加上（或减去、或乘上、或除以）一个非0的数，等式仍然成立。
8、解方程的依据有两种：
一是根据四则运算各部分的关系：一个加数=和－另一个加数；被减数=差＋减数；减数=被减数＋差；一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
二是根据等式的性质，方法：
（1）加法方程：左右两边同时减去已知加数；
（2）被减数为x的减法方程：左右两边同时加上方程里的减数；
（3）乘法方程：左右两边同时除以方程里的已知因数；
（4）被除数为x的方程：左右两边同时乘上方程里的除数。
（5）ax±b=c这类方程，要先把ax看作一个整体，再分两步求解；
（6）ax±bx=c这类方程，根据乘法分配律，把方程写成（a±b）x=c，再求解。
9、方程的检验步骤：
（1）把x=？代入原方程，（2）左边=……=右边，（3）所以，x=？是原方程的解。
10、列方程解决问题的步骤：
（1）写“解：设……为x”；（2）根据题意写出等量关系式；
（3）对应列方程；（4）解方程并检验；（5）写答。
11、列方程解决问题的关键是写出等量关系式：
（1）简单的问题。
A、部总关系：一个部分数＋另一个部分数= 总和
B、比多比少的关系：把“比”字改成“=”写出关系式。如：
男生比女生多5人。可以写成“女生＋多的 = 男生”
C、份总关系：每份数×份数 = 总数
D、倍数关系：把“是”字改成“=”写出关系式。如：
苹果的箱数是梨的2.5倍。可以写成“梨的箱数×倍数 = 苹果的箱数”
（2）稍复杂的问题。
A、几倍多几（或少几）问题：把“比”字改成“=”写出关系式。如：
猎豹的速度比大象速度的2倍还多30km。可以写成
“大象速度×倍数＋多的= 猎豹速度”
B、和倍（或差倍）问题：
特 征
解 题 策 略
有一个表示两数量“倍”的关系句
设一倍数为x，另一个为几倍x
有一个表示两数量“和”（或“差”）的关系句
写出加法（或减法）关系式
问题求两个数量各是多少
根据关系式列方程并求解

别忘了求几倍x的值再答
如：地球的表面积约是5.1亿平方千米。（这是“和”的关系句）其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。（这是“倍”的关系句）地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（这是问题）
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么，海洋面积为2.4x亿平方千米。
海洋面积＋陆地面积 = 地球表面积
2.4x ＋ x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 5.1÷3.4
X = 1.5
2.4x = 2.4×1.5 = 3.6
答:地球上的海洋面积约是3.6亿平方千米,陆地面积约是1.5亿平方千米。
第五单元 多边形的面积
1、平行四边形的面积：沿着平行四边形的一条高剪开，把其中一部分平移到图形的另一边可以拼成一个面积不变的长方形（如果底和高相等，能拼成一个正方形），新拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积 = 底×高。
字母公式：s = ah
求底： a = s÷h 求高： h = s÷a
2、三角形的面积：两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形（直角三角形可以拼成长方形，等腰直角三角形可以拼成正方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。由于是用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，即一个三角形的面积 = 拼成的平行四边形面积的一半，
因为平行四边形面积 = 底×高，所以三角形面积 = 底×高÷2，
字母公式：s = ah÷2
求高： h = 2s÷a 求底： a = 2s÷h
3、梯形的面积：
（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，这个平行四边形的高等于梯形的高。由于是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，即一个梯形的面积 = 拼成的平行四边
形面积的一半，因为平行四边形面积 = 底×高，
h
a
b
所以梯形面积 = （上底＋下底）×高÷2；
（2） 沿着梯形的一条对角线剪开，可以把梯形分成两个三角形，
上面的三角形面积=上底×高÷2，下面的三角形面积=下底×高÷2，
把两个三角形面积加起来就是梯形的面积，
即梯形面积 = 上底×高÷2＋下底×高÷2，根据乘法分配律可以得到：
梯形的面积 = （上底＋下底）×高÷2。字母公式：s =（a＋b）h÷2
圆木、钢管的总根数 =（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
4、如果长方形和平行四边形的周长相等，那么长方形面积比平行四边形面积大。
如果长方形和平行四边形的面积相等，那么，长方形的周长比平行四边形的周长小。
5、等底等高的两个三角形形状可以不同，面积都相等；等底等高的两个平行四边形形状可以不同，面积都相等；如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形面积等于平行四边形面积的一半，反过来，平行四边形面积等于三角形面积的2倍。
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