1、
七年级2017年12月份月考测试题
数 学
时间：120分钟 满分：130分
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1． 的相反数是 （ ）
A. B. C. D.
2.计算的结果为 （ ）
A. B. C. D.
3. 代数式x+2与代数式2x﹣5的值互为相反数，则x的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
4．下列说法正确的是 （ ）
A. 一个平角就是一条直线
B. 连接两点间的线段，叫
2、做这两点的距离
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ）
A B C D
6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b=a+b﹣ab，则3∮2的
3、运算结果是（ ）
A．6 B．﹣1 C．0 D．1
8.某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为 （ ）
A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h
9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ）
A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元
10. 一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）
4、 A．上 B．海 C．世 D．博
二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）
11.若海平面以上2000米记做“﹢2000米”，那么海平面以下3000米记做“ ”.
12.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程. 用几何知识解释其道理是
.
13. 列代数式表示：比a的3倍大4的数为 ．
14.已知多项式是4次4项式，则 .
15.七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.
5、设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为 .
16.已知一个角的余角为 ，则这个角的补角为 .
17.若，则 .
18. 线段AB=10cm，A、B、C三点在同一条直线上，BC=5cm，AC= ．
三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，，共56分）
19.（8分）计算下列各题：
（1） （2）
20.（10分）解下列方程：
（1） （2）
21.（8分）先化简，再求值：，其中，.
22.（8分）读句画图：如图，A，B
6、C，D在同一平面内，
（1）过点A和点D作直线；
（2）画射线CD；
（3）连结AB；
（4）连结BC，并反向延长BC．
23.（10分）如图，已知∠AOB=140°，∠COF=30°，OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，求∠BOE的度数.
F
E
C
B
A
O
24.（12分）（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你猜出MN的长度．
（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=
7、4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
四．列方程，解应用题（10分）
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵？
五、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分）
26（10分）阅读材料:
求的值.
解：设 ①，
①×2得： ②，
②－①得 ，
即.
请你仿照此法计算：
（1）（4分） ；
（2）（6分）求的值.（其中为正整数）
（温馨提示：请同学们仔细检查）
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