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初一数学大题专题训练
1. 如图：AB∥CD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时， ，说明理由？
（2）当点N在射线FD上运动时， 与 有什么关系？并说明理由.
2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
3.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两
2、岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）
4. 如图，三角形ABC中，A、B、C三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3），
⑴求三角形ABC的面积；
⑵若B、C点坐标不变，A点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC的面积
5. 如图，△ABC中，点D在AB上，AD =AB．点E在BC上，BE =BC．点F在AC上，CF =CA．已知阴影部分（即△DEF）的面积是25cm2．则△ABC的面积为_______ cm2．(写出简要推理)
A
3、B
C
D
E
F
6. 已知甲、乙两人从相距36km的两地同时出发，相向而行，1h相遇，如果甲比乙先走h，那么在乙出发后h两人相遇，求甲、乙两人的速度。
7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个，得和为1080，小亮将同一个加数后面少写了一个，所得和为90．求原来的两个加数．
8. 某工程由甲乙两队合做天完成，厂家需付甲乙两队共元；乙丙两队合做天完成，厂家需付乙丙两队共元；甲丙两队合做天完成全部工程的，厂家需付甲丙两队共元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少
4、天？
（2）若要求不超过天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？
9. 二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．
10. 已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
11. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
12. 已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．
13. 当时，求关于x的不等式的解集．
14. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
15. 关于x的不等式组
5、的整数解共有5个，求a的取值范围．
16. 若不等式组的解是，求不等式的解集。
17. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.
18. 已知，满足 化简
19. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
6、
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
20. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
21. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
22. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?
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