浅谈如何学好初中数学.pptx

浅谈如何学好初中数学花园初中 夏秀凤 宇宙之大宇宙之大粒子之微粒子之微火箭之火箭之速速化工之巧化工之巧地球之变地球之变生物生物之谜之谜日用之繁日用之繁 无处不用数无处不用数学学 华罗庚华罗庚数学的认识数学的认识v数学，作为培养人的思维能力的一门学科，数学，作为培养人的思维能力的一门学科，以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景，以其迷人的景色让人赏心悦目，流连忘景，以其迷人的景色让人赏心悦目，流连忘返。返。v数学学习，是通过思考与反思去研究事物的数学学习，是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系，让事物的空间形式与空间形式和数量关系，让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质，以良好的思维品质这把利刃拨开事物的质，以良好的思维品质这把利刃拨开事物的表象，才能表象，才能“看看”到事物的本质。到事物的本质。我们以生活中我们以生活中“拜访拜访”这种现象为例来说明。许多这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验，家人带着去你拜访某人家，人都有这样的生活体验，家人带着去你拜访某人家，去了一次，两次，也可能是多次。有一天你不得不自去了一次，两次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家拜访。当你走到某人家附近时，面对林立己去某人家拜访。当你走到某人家附近时，面对林立的整齐划一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家的整齐划一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪儿。到底在哪儿。在学习过程中，我们就经常出现这样的现象。在在学习过程中，我们就经常出现这样的现象。在课堂上，老师讲得头头是道，同学们听得只点头，感课堂上，老师讲得头头是道，同学们听得只点头，感觉明白至极。而一让同学们自己做题，又不知从何入觉明白至极。而一让同学们自己做题，又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考，去理解所学知识的本质。就像深入的思考，去理解所学知识的本质。就像“拜访拜访”，每次去某人家的时候，我们就应该对某人家周围的，每次去某人家的时候我们就应该对某人家周围的地理环境，特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。地理环境，特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点，有哪些内容是需要理解我们所学的知识有什么特点，有哪些内容是需要记住的，特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和要记住的，特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。方法是需要及时掌握的。初中阶段主要所涉及的数学思想方法初中阶段主要所涉及的数学思想方法化归思想 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在数学教学中是贯穿始终的。例如：在初一数学教材第一章例如：在初一数学教材第一章有理数的有理数的减法减法、有理数的除法有理数的除法这两节内容中，教这两节内容中，教材是通过材是通过“议一议议一议”形式使学生在自主探究和形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉会并熟悉“转化一求解转化一求解”的思想方法的思想方法 在后续的学习中如解分式方程转化为解整在后续的学习中如解分式方程转化为解整式方程，解式方程，解“二元二元”方程转化为解方程转化为解“一元一元”方方程，解多边形问题转化为解三角形问题等等。程，解多边形问题转化为解三角形问题等等。都体现了这一思想。都体现了这一思想。数形结合的思想方法 数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺数缺形时少直观，形少数时难入微。形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。把问题的数量关系转化为图形结合起来考虑的重要性。把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。复杂问题简单化、抽象问题具体化。例如在教材第一章例如在教材第一章有理数有理数里面用数轴上的里面用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现，结合数轴表示有理数，能帮助学生较好地理解现，结合数轴表示有理数，能帮助学生较好地理解有理数的绝对值、相反数等概念，以及进行两个有有理数的绝对值、相反数等概念，以及进行两个有理数的大小比较。理数的大小比较。特殊到一般的数学思想方法 从特殊到一般的数学思想方法，即先观察一些特殊的从特殊到一般的数学思想方法，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，作出一般的结论。事例，然后分析它们共同具有的特征，作出一般的结论。新新数学课程标准数学课程标准指出要发展学生的符号感，其中符号指出要发展学生的符号感，其中符号感的一个主要表现是要求学生能从具体情境中抽象出数量感的一个主要表现是要求学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，而列代数式是实现这关系和变化规律，并用符号来表示，而列代数式是实现这一目标的具体途径。一目标的具体途径。例如初一数学第二章用字母表示数，这是中学生学好代例如初一数学第二章用字母表示数，这是中学生学好代数的关键一步，要跨越这一步是有一定的困难的。从算术到数的关键一步，要跨越这一步是有一定的困难的。从算术到代数，思维方式上要产生一个飞跃，有一个从量变到质变的代数，思维方式上要产生一个飞跃，有一个从量变到质变的发展过程，比如有的学生始终认为发展过程，比如有的学生始终认为“a是负数是负数”，“两个数两个数的和大于其中任何一个加数的和大于其中任何一个加数”等。等。方程思想 方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。运用方程思想求解的题目在中考试题中随处策略。运用方程思想求解的题目在中考试题中随处可见。我们会发现，许多问题只要借助列方程的方可见。我们会发现，许多问题只要借助列方程的方法去解决，往往使得问题迎刃而解。如我们最近学法去解决，往往使得问题迎刃而解。如我们最近学的利用方程（组）来解决实际问题，如果用小学的的利用方程（组）来解决实际问题，如果用小学的知识是很难理解的，这也使初中的应用题不算难题知识是很难理解的，这也使初中的应用题不算难题，有规律，有步骤可寻。，有规律，有步骤可寻。美国教育家布鲁纳指出：美国教育家布鲁纳指出：掌握数学掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。思想方法可以使数学更容易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性充分说明了数学思想与方法的重要性 。那么具体地说如何学好初中数那么具体地说如何学好初中数学呢？下面谈一谈我的建议。学呢？下面谈一谈我的建议。一、掌握课前预习方法，提高学一、掌握课前预习方法，提高学习数学的能力习数学的能力 1 1、读一读预习时要认真、读一读预习时要认真,要要逐字逐词逐句的阅读逐字逐词逐句的阅读,用笔把重点用笔把重点画出来画出来,重点加以理解重点加以理解.遇到自己解遇到自己解决不了的问题决不了的问题,作出记号作出记号,教师讲解教师讲解时作为听课的重点时作为听课的重点.2.2.想一想对预习中感到困难的问题想一想对预习中感到困难的问题要先思考要先思考.如果是基础问题如果是基础问题,可以用以可以用以前的知识看看能不能弄通前的知识看看能不能弄通.如果是理如果是理解上的问题解上的问题,可以记下来课上认真听可以记下来课上认真听讲讲,通过积极思考去解决通过积极思考去解决.这样有利于这样有利于提高对知识的理解提高对知识的理解,养成学习数学的养成学习数学的良好思维习惯良好思维习惯.3.3.说一说预习时可能感到认识模糊说一说预习时可能感到认识模糊,可以与父母或同学进行讨论可以与父母或同学进行讨论,在同在同学们的合作交流与探讨中找到正确学们的合作交流与探讨中找到正确的答案的答案.这样即增加了学生探求新课这样即增加了学生探求新课的兴趣的兴趣,有可以弄懂数学知识的实际有可以弄懂数学知识的实际用法用法,对知识有个准确的概念对知识有个准确的概念.4.4.练一练往往每课时的例题都是很练一练往往每课时的例题都是很典型的典型的,预习时应把例题都做一遍预习时应把例题都做一遍,加加深领悟的能力深领悟的能力.如果做题时出现错误如果做题时出现错误,要想想错在哪要想想错在哪,为什么错为什么错,怎么改错怎么改错.如果仍是找不到错误的根源如果仍是找不到错误的根源,可在听可在听课时重点听课时重点听,逐步领会逐步领会.二、掌握课堂学习方法，提高课堂二、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果学习效果 要学好数学，选好学习方法是要学好数学，选好学习方法是关键。在数学课上要坚持做到关键。在数学课上要坚持做到“五到五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。即耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到：要专心听，要认真听。在听课的过程中，听耳到：要专心听，要认真听。在听课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。容。眼到：要睁大眼睛，把书上知识与老师课堂讲的知眼到：要睁大眼睛，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来识联系起来 口到：积极回答，把自己预习时没有掌握的和课堂口到：积极回答，把自己预习时没有掌握的和课堂上新生的疑问，提出来。上新生的疑问，提出来。心到：要一心一意，课堂上要认真思考，注意理解心到：要一心一意，课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，并与实践探索相结合，主动积极。课堂的知识，并与实践探索相结合，主动积极。手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。一些笔记。三、掌握练习方法，提高解答数学三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力。题的能力。要学好数学，做够做好练要学好数学，做够做好练习很重要。习很重要。1.1.端正态度，充分认识到数学练习端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。这样我们就的新问题常在练习中出现。这样我们就会在反复练习中解决很多问题。会在反复练习中解决很多问题。2.2.要有自信心与意志力。数学练习要有自信心与意志力。数学练习是一个反复练习的过程，并常常有繁杂是一个反复练习的过程，并常常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。3.3.要养成先思考，后解答，再检查要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，认真思考，抓住关键，再的良好习惯，认真思考，抓住关键，再作解答。有良好的习惯对于我们以后学作解答。有良好的习惯对于我们以后学习很重要。习很重要。四、掌握复习方法，提高数学综合四、掌握复习方法，提高数学综合能力。能力。要学好数学，必须做好巩固复要学好数学，必须做好巩固复习。复习巩固应注意掌握以下方法：习。复习巩固应注意掌握以下方法：1.1.合理安排复习时间，合理安排复习时间，“趁热打趁热打铁铁”，当天学习的功课当天必须复习，当天学习的功课当天必须复习，要巩固复习，一定要克服不看书复习就要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，把书当成工具书查阅的不良习做作业，把书当成工具书查阅的不良习惯。惯。2.2.广泛采用综合复习方法，即通过广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系。联系。综合复习具体可分综合复习具体可分“三步走三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固。行综合分析，最后是整理巩固。v学数学的几个建议。学数学的几个建议。v 1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战中考而加的侧面和数学规律，教师为备战中考而加的课外知识。课外知识。v 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确知识；能由果能从反面入手深入理解正确知识；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。下药；解答问题完整、推理严密。3 3、记忆数学规律和数学小结论。、记忆数学规律和数学小结论。4 4、与同学建立好关系，争做、与同学建立好关系，争做“小老师小老师”，形成数学学习，形成数学学习“互助组互助组”。5 5、争做数学课外题，加大自学力度。、争做数学课外题，加大自学力度。6 6、反复巩固，消灭前学后忘。、反复巩固，消灭前学后忘。7 7、学会总结归类。可：、学会总结归类。可：从数学思想从数学思想分类分类从解题方法归类从解题方法归类从知识应用上从知识应用上分类分类