1、 整式的乘除 单元测试题
一、选择题
1．下列计算正确的是( )
A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a6
C．(3a)3＝9a3 D．(a2)2＝a4
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )
A．0.25×10－3 B．0.25×10－4
C．2.5×10－5 D．2.5×10－6
3．若102a＝x,10b＝y，则104a＋2b的值为( )
A．xy B．x2y
C．x2y2 D．xy2
4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )
A．(m
2、－n)(m＋n) B．(－x－y)(－x－y)
C．(x4－y4)(x4＋y4) D．(a3－b3)(b3＋a3)
5．2x2y·(－3xy＋y3)的计算结果是( )
A．2x2y4－x3y2＋x2y B．－x2y＋2x2y4
C．2x2y4＋x2y－6x3y2 D．－6x3y2＋2x2y
6．下列计算中正确的是( )
A．(－2a2b3)÷(－2ab)＝a2b2
B．(－2a2b4)÷(－2ab2)＝a2b2
C．2a2bc÷a2b＝4c
D.a2b3c2÷(－5abc)2＝5b
7．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(
3、 )
A．6 B．2m－8
C．2m D．－2m
8．算式999032＋888052＋777072之值的十位数字为( )
A．1 B．2
C．6 D．8
二、填空题
9．(1)若2m＝3,2n＝5，则4m＋n＝ ；
(2)若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为 .
10．计算：(4a－b2)2＝ .
11．计算：20152－2×2015×2014＋20142＝ .
12．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为 .
13．如果a与b异号，那么(a＋b
4、)2与(a－b)2的大小关系是
.
三、解答题
14．计算：
(1)m3·m2＋m7÷(－m2)＋(m2)3；
(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy.
15．计算：
(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；
(2)(x＋1)(x2－1)(x－1)．
16．如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？
17．试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数
5、的平方．
18．当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值．
19．观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015 ①，
①×3，得
3S＝3＋32＋33＋…＋32015＋32016 ②，
②－①，得
2S＝32016－1，S＝.
运用上面计算方法计算：
1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．
答案：
一、
1---8 DDCBCCDD
二、
9. (1) 225
6、 (2)
10. 16a2－8ab2＋b4
11. 1
12. 2
13. (a＋b)2＜(a－b)2
三、
14. (1) 解：原式＝m6
(2) 解：原式＝9x4－14x3y－3y2
15. (1) 解：原式＝9a2＋4c2－25b2－12ac
(2) 解：原式＝x4－2x2＋1
16. 解：空白区域的面积为：(3x－2b)(2y－2a)＝6xy－6ax－4by＋4ab(cm2)．
17. 解：设两个连续奇数为2n－1,2n＋1，则(2n－1)(2n＋1)＋1＝(2n)2－1＋1＝(2n)2，结论成立．
18. 解：因为x2＋y2＋4x－6y＋15＝(x2＋4x＋4)＋(y2－6y＋9)＋2＝(x＋2)2＋(y－3)2＋2，所以当x＝－2，y＝3时，代数式有最小值为2.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52017①，则5S＝5＋52＋53＋…＋52018②，②－①，得4S＝52018－1，所以S＝.
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