人教版数学七年级下册《二元一次方程组》.pptx

8.1,二,元一次方程组,二元一次方程组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,知识回顾,含有未知数的等式叫做方程,.,什么叫做方程？,只含有一个未知数，未知数,的最高次数,是,1,，等号两边都是,整式，,这样的方程叫做一元一次方程,.,什么是,一元一次方程,？,知识回顾,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,.,什么是方程的解？,学习目标,1.,了解二元一次方程（组）及其解的定义,2.,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解,.,3.,能根据简单的实际问题列出二元一次方程组,.,解：设胜,x,场，则负,(10,x,),场,.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分,，负一场得,1,分,.,某队在,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,2,x,+(10,x,)=16.,还有其他设未知数的方法吗？,知识点,1,：,二元一次方程组的定义,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分,，负一场得,1,分,.,某队在,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,题中包含两个必须同时满足的条件：,胜,负,合计,场数,得分,设,该,队,胜了,x,场，负了,y,场,.,x,y,2,x,y,16,能不能根据题意设两个未知数，使列方程,变得更容易,呢？,10,x,y,1,0,2,x,y,=,1,6,x,y,=,1,0,2,x,y,=,1,6,1.,这两个方程有什么特点？,2.,与一元一次方程比较有什么不同？,（,1,）,含有两个未知数；,（,2,）,含有未知数的项的次数都是,1,.,含未知数的个数不同,1.,“一次”是指含未知数的项的次数是,1,，而不是未知数的次数,.,2.,方程的左右两边都是整式,.,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,.,前面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数,x,，,y,必须同时满足方程,x+y=,10,和,2,x,+,y,=16,把两个方程合在一起，写成,就组成了一个,方程组,这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,二元一次方程组的特点：,方程组中共有,2,个,不同的未知数,；,方程组有,2,个,整式,方程,；,一般用大括号把,2,个方程连起来,.,有,两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做,二元一次方程组,.,1.,下列式子：,2,x,-5,y,；,3,x,=4,y,；,3,x,-4,y,=5,z,；,3,x,-7,y,=,xy,；,6,x,-1=,；,x,2,+2,y,=3,x,；,；,.,其中，是二元一次方程的有,(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,不是方程,三个未知数,最高次是2,次,最高次是,2,次,不是整式,C,2.,已知,x,，,y,，,z,表示未知数，下列方程组是二元一次方程组的是,_.(,填序号,),三个未知数,最高次为,2,次,三个未知数,最高次为,2,次,不是整式,知识点,2,：,二元一次方程（,组,）的解,x,y,探究,满足方程,x,+,y,=10,，且符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？把它们填入表中,.,如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x,，,y,还,可以取小数,，如,x,=0.5,，,y,=9.5,；有无数组这样的值,.,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,9,8,7,6,5,4,32,1,0,判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法,判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将这对数值分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则这对数值是这个方程的解；若左边右边，则这对数值不是这个方程的解.,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做,二元一次方程的解,.,上表中哪对,x,，,y,的值还满足方程,2,x,+,y,=16,？,x,y,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x,=6,，,y,=4,还满足方程,2,x,+,y,=16.,也就是说,，,x,=6,，,y,=4,是,方程,x+y=,10,与方程,2,x,+,y,=16,的,公共解,，记作,x,=6,y,=4.,判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法,判断一对数值是不是二元一次方程组的解，只需将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；若不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解,.,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做,二元一次方程组的解,.,二元一次方程 2,x,+,y,=4 有无数组解，下列四组数值中不是该方程的解的是(),A.,B.,C.,D.,左边,=21+1=3,4=,右边,C,1.,求二元一次方程 3,x,+2,y,=12 的非负整数解.,解：3,x2,y,=12 可化为,y,=6-,x,，,因为,x,，,y,均为非负整数，,所以,x,=0，2，4，,所以二元一次方程 3,x,+2,y,=12 的非负整数解为,求二元一次方程的特殊解的方法,1.,变形,，用含,x,的式子表示,y,(也可以用含,y,的式子表示,x,)；,2.,划界,，根据方程解的特点，划定,x,(或,y,)的取值范围；,3.,试值,，在,x,(或,y,)的取值范围内逐一试值；,4.,确定,，根据试值结果得到二元一次方程的特殊解.,2.,若,是方程,x,-,ky,=1,的解，则,k,的值为,.,解析：将,代入原方程得,-2-3,k,=1,，,解得,k,-1.,-1,3.,加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成,900,件，第二道工序每人每天可完成,1200,件,.,现有,7,位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组,.,解：设安排第一道,工序,x,人，第二道,工序,y,人,.,根据题意得,根据实际问题列二元一次方程组的步骤,1.,弄清题意；,2.,找准题中的两个等量关系；,3.,设出合适的未知数；,4.,根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.,有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程的方程组,二元,一次方程（组）,二元一次方程,二元一次方程组,概念,解,概念,解,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,1.,若方程 3,x,|,a,|-1,+(,a,-2),y,=1是关于,x,，,y,的二元一次方程，则,a,=,_.,|,a,|-1=1,，且,a,-2,0,a,=-2,-2,“含有两个未知数”意味着含有未知数的项的系数都不为,零,，,即,对关于,x,，,y,的二元一次方程,ax,+,by,=,c,，切记,a,0,，,b,0.,本题不要忽略,a,-2,0,这,一隐含条件,.,2.,若方程组,是关于,x,，,y,的二元一次方程组，则,a,b,的值等于,_.,a,-1,0,a,1,|a|=,1,a,=1,b,-3=0,b,=3,a,=-1,-1,3.,中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹,x,两，牛每头,y,两，根据题意可列方程组为(),A.,B.,C.,D.,4,x,+6,y,=48,3,x,+5,y,=38,D,课后作业,请完成课本后习题第,1,、,2,、,3,、,4,题,.,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,