1、2014-2015学年一元一次方程与二次函数检测
九年级数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列方程中，一元二次方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2、用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ）
A． B． C． D．
3、抛物线的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴
2、上
4、一元二次方程的根的情况是 （ ）.
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根
5、二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是( )
6、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如下图，则m的值是( )
A．－8 B．8 C．±8 D．6
7、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为 （ ）
A． B
3、． C． D．
8、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
A．y=(x－3)2－2 B．y=(x－3)2+2 C．y=(x+3)2－2 D．y=(x+3)2+2
二、填空题(每小题3分，共24分)
9、当m 时，关于x的方程是一元二次方程。
10、抛物线经过点（3，5），则 = .
11、已知，则的值等于 。
12、一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上
4、游乐场的面积为20 000 m2？列出方程__________________________．
13、把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为 ______，一次项系数为______，常数项为______.
14、如果抛物线的顶点在x轴上, 则c = _____ .
15、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．
第15题图
16、函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为____________．
三、
5、解答题（本大题共 52 分）
17、解下列方程（共12分）
（1） （2） （3）
18、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．（本小题共 5分）
19、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．
(1)确定此抛物线的解析式；（本小题共 3分）
(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．（本小题共 3分）
20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场
6、地,怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? （本小题共 5分）
21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（本小题共4分）
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（本小题共 4分）
22、在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据
7、这个规则：
(1)求43的值；
(2)求(x＋2)5＝0中x的值．（本小题共 6分）
23、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速/km·h－1
0
10
20
30
40
50
60
刹车距离/m
0
0.3
1.0
2.1
3.6
5.5
7.8
(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；（本小题共3分）
(2)观察图象．估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；（本小题共 3分）
(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（本小题共 4分）
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