1、道外区2018～2019学年度上学期期末调研测试九年级数学试卷参考答案
一、 ADCBC BDABC
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
13
(0,2)
45
10π
18π
30
-8
12
二、
21、先化简，再求代的值， 其中x=cos30°.
解：原式==2x （4分） ∵x=cos30°=（1分）
∴原式=2×=（2分）
22.（1）图形画正确3分，（2）图形画正确3分，点A2（5，-1）（1分）
23.（1）图形画正确2分，40人（2分）
（2）（2分）
（3）×20
2、00=700（人）（2分）
24.解：过点C作AB的垂线，垂足为E，
又∵CD⊥BD，AB⊥BD，∠ECB＝45°，∴四边形CDBE是正方形．（2分）
∵BD＝12m，∴BD＝CE＝BE＝12m，（2分）
∴AE＝CE·tan30°＝12×＝4(m)，（2分）
∴AB＝（4＋12）m.（2分）
25.解：可求a=-1 ,b=20（2分）(2)由(1)知y=-+20x-75=-（2分）
当x=10时，y值最大，最大值为25.即销售单价定为10元时，销售利润最大，
为25元；（2分）
(3)令-+20x-75=21 即∴（x-8）(x-12)=0
∴x=8 或 x=12即销售
3、单价定在8元或12元时，该种商品每天的销售利润为21元；（2分）
故销售单价在8 ≤x ≤12时，销售利润不低于21元.（2分）
26. (1)证明：∵四边形ABDC内接于⊙O ∴∠BDC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°-∠BOA=
180°-120°=60°.∵BA=BC ∴ △ABC是等边三角形.（2分）
（2）证:由(1)知△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60° ∵ ∠DCE=60° ∴∠BCA= ∠DCE 而∠BCA=∠BCE+∠ECA ∠DCE=∠BCD+∠BCE ∴∠ECA= ∠DCB ∵DC=EC BC=AC∴
△CDB ≌ △CEA ∴DB=A
4、E（3分）
(3)解：连接ED，可知△CDE为等边三角形 ∴∠DCE=∠DEC=∠EDC=60° ∵∠BDC=120°
由(2)知△CDB ≌ △CEA∴∠BDC=∠AEC=120° ∠DEC+∠AEC=180°∴A、E、D三点在同一直线上，连接OD、OC ， ∵OD=OC ED=EC ∴OE是线段DC的中垂线，∴OE是∠DEC平分线，设直线OE与CD的交点为G,则有∠EDG=∠DEC=30°,∴∠OEA=∠DEG=30°,
连接OA,过点O作OH⊥AE ,垂足为H，在直角三角形OEH中，OE=2,∠OEA=30° ∴OH=OE=1
可得EH= ,在直角三角形OAH中,OA=,OH=1
5、根据勾股定理，得AH= ,∴AE=AH+HE=∴BD=AE=（5分）
27.（1）（2分）解 由题设可知B(3,3)，设直线AB的解析式
为将点A、点B坐标代入
得 k=-1，b=6∴直线AB的解析式为
(2) （4分）设直线AB与x轴的交点为F，作MB⊥x轴垂足为点M，∴∠OMB=90°，
OM=BM,∴∠POC=45°，∵PC⊥OB
∴∠OPC=45° ∴∠OEP=45°∴OP=OE ∴点C为PE的中点，
又点D是AP的中点 ∴CD为△APE的中位线∴CD= AE
如图1，当点C在线段OB上时，有AE= OA-OE,OE=OP，∴d=(6-t)=-t+3,
6、
当点P运动到点F处时,即t=6,t=3时，点B、C、D三点重合，
∴d=-t+3(0≤t<3 )
如图2,当点C在线段OB延长线上时， AE=t-6,∴d=(t-6)=t-3(t>)
（3） （4分）如图3,作PN⊥AF,垂足为点N
∵∠PFA=45°∴∠FPN=45°
∴PN=FN=PF=（6-t）=3-t
∵AF∥EP
∴ ∠APC=∠PAF ∴ 当tan∠APC=时,即
∴ ∴ t=∴
同理，当如图4时，PN=FN=PF=（t-6）=t-3
∴
∴t=9
∴
（以上各题有不同答案按相应步骤给分）
阅卷量， 填空题每人1040份
21题每人1210份
22题每人1450份
23题每人1210份
24题每人1220份
25---26题每人950份
23题每人1100份
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