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1、
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、函数的概念,:,f(x,),，即,y,函数值,，,函数值的集合 函数的,值域,。,在某一个变化过程中有,两个,变量,x,和,y,，设变量,x,的取值范围为数集,D,，,如果对于,集合,D,中,的,任意一个数,x,，按照某个对应法则,f,，,y,中都有,唯一,确定的值,f(x,),和它对应，把,y,叫做,x,的函数，记作,y=,f(x,),X,自变量,x,的取值范围数集,D,函数的,定义域,；,二、函数的三要素,:,(1),函数的三要素为：,定义域，值域，对应关系,.,符号表示为：,f:A,B,A,
2、为,定义域,，,B,为,值域,，,f,为,对应关系,.,(2),函数,y=,f(x,),的内涵：,当自变量为,x,时，经过,f,的作用对应的函数值,f(x,),为即,y.,函数就象一个加工厂,四、两,个,函数相等,当两个函数的定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。当,定义域和对应法则,两要素,完全一致,我们就称这,两个函数相等,。,只要有一个要素不同，就称是,两个不同的函数。,五、函数的表示法：图像法、解析法、列表法,六、函数图像做法：,确定定义域、列表、描点、连线，作图,0,y,x,1,x,2,f,(,x,2,),f,(,x,1,),0,y,x,1,x,2,f,(,x,2,),
3、f,(,x,1,),x,x,在区间D内,在区间D内,图象,y=,f,(,x,),y=,f,(,x,),图象特征,从左至右，图象上升,从左至右，图象下降,数量特征,y,随,x,的增大而,增大,当,x,1,x,2,时,f,(,x,1,),f,(,x,2,),升华,定义,归纳：,1),所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间。,2),函数可能在整个定义域内没有单调性,而只在其子区间内有单调性。,3,）不能在一点处说函数的单调性，只能说在某个区间 说函数的单调性。,4,）多个单调增（减）区间用逗号分隔，而不用“”。,动 脑 思 考 探 索 新 知,y,o,x,o,y,x,y,o,x,在,(,-,+,
4、),是减函数,在,(,-,0,),和,(,0,+,),是减函数,在,增函数,在,减函数,y,o,x,y,o,x,y,o,x,在,(,-,+,),是增函数,在,(,-,0,),和,(,0,+,),是增函数,在,增函数,在,减函数,.,一般地，设点,P,(,a,b,),为平面上的任意一点，则,（,1,）点,P,(,a,b,),关于,x,轴,的对称点的坐标为,(,a,-,b,),；,（,2,）点,P,(,a,b,),关于,y,轴,的对称点的坐标为,(,-,a,b,),；,（,3,）点,P,(,a,b,),关于,原点,O,的对称点的坐标为,(,-,a,-,b,),.,动 脑 思 考 探 索 新 知,点
5、的对称,.,函数,y,=,f,(,x,),不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数,如果一个函数是奇函数或偶函数，,那么，就称此函数具有奇偶性,对任意的,x,D,，都有,x,D,f,(,x,)=,f,(,x,),图像关于,y,轴对称,称函数为,偶函数,f,(,-,x,)=,-,f,(,x,),图像关于,原点对称,称函数为,奇函数,动 脑 思 考 探 索 新 知,.,函数奇偶性的判断,用图像法表示的函数，可以通过对图像对称性的观察判断函数是否具有奇偶性,（,1,）求出函数的定义域，看其是否满足对任意的,x,D,，都有,-,x,D,，,如果存在,x,D,，则函数肯定是非奇非偶函数；,（,2,）分别计算出
6、f,(,x,),与,f,(,x,),，然后根据它们的关系判断函数的奇偶性,动 脑 思 考 探 索 新 知,对于奇、偶函数定义的几点说明,:,(2),定义域关于原点对称,是函数具有奇偶性的先决条件。,（,3,）奇、偶函数定义的逆命题也成立，,即：若函数,f(x),为奇函数,则,f(-x)=,f(x),成立。,若函数,f(x),为偶函数,则,f(-x)=f(x),成立,。,（,1,）,如果一个函数,f(x),是奇函数或偶函数,那么我们就,是说函数,f(x),具有奇偶性。,用定义法判断函数奇偶性解题步骤,:,(1),先确定函数定义域,并判断,定义域是否关于原点对称,;,(2),求,f(-x),，,
7、找,f(x),与,f(-x),的关系,;,若,f(-x)=f(x),则,f(x),是偶函数,;,若,f(-x)=-f(x),则,f(x),是奇函数,.,(3),作出结论,.,f(x),是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。,给出,函数,判断定义域,是否对称,结论,是,f(-x)与f(x),否,各种函数的单调性,1,、一次函数,y=,kx+b,奇偶性：,b=0,为偶函数，,b0,为非奇非偶函数,2,、反比例函数 为奇函数，当分母为代数式时为非奇非偶 函数。,3,、二次函数 当,b=0,是为偶函数，否 则为非奇非偶函数。,4,、奇函数,+,奇函数,=,奇函数，偶函数,+,偶函数,=
8、偶函数，,奇函数,+,偶函数,=,非奇非偶函数。,5,、奇函数,奇函数,=,偶函数，偶函数,偶函数,=,偶函数，,奇函数,偶函数,=,奇函数。,要点回顾,判别式,=,b,2,-4,ac,0,=0,0),的图像,二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,(,a,0),的根,二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,(,a,0),的解集,二次不等式,ax,2,+,bx,+,c0),的解集,3,、“三个二次”：二次函数、二次方程、二次不等式间的主要关系,4,、,设方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),若,0,则,x,1,=_,x,2,=_,x,1,+,x,2,=_,，,x,1,x,2,=_,，,|,x,1,-,x,2,|=_,没有实根,实数集,R,有两个相异实根,有两个相等实根,x,1,x,2,x,1,=,x,2,
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