1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,自动控制原理,西北工业大学自动化学院,自 动 控 制 原 理 教 学 组,自动控制原理,本次课程作业,(37),7 5,6,7,8,(,全部选做,),自动控制原理,（第,37,讲）,7,非线性控制系统分析,7.1,非线性控制系统概述,7.2,相平面法,7.3,描述函数法,7.4,改善非线性系统性能的措施,自动控制原理,（第,37,讲）,7,非线性控制系统分析,7.2,相平面法,课程回顾,（,1,）,7.1,概述,7.1.1,非线性现象的普遍性,7.1.2,典型非线性特性,7.1.3,非,线性系统运动的特殊性,7
2、1.4,非,线性控制系统的分析方法,7.2,相平面法,7.2.1,相平面的基本概念,（相平面、相轨迹和相平面图）,7.2.2,相轨迹的性质,（斜率，奇点，运动方向，垂直过横轴）,7.2.3,相轨迹的绘制,（解析法，图解法）,7.2.4,由,相轨迹求时间解,（增量法）,7.2.5,二阶系统的相轨迹,（极点分布，奇点性质，相轨迹）,7.2.6,非线性系统相平面分析,（非本质,/,本质非线性，控制系统）,课程回顾,（,2,）,极点分布,(3),二阶系统的相轨迹,奇点,相迹图,中心点,稳定的,焦点,稳定的,节点,鞍 点,不稳定,的焦点,不稳定,的节点,极点分布,奇点,相迹图,7.2,相平面法,（,9
3、例,5,设系统方程为 ，求系统的平衡点,x,e,，,并判定平衡点附近,相轨迹的性质。,解 令,当,特征,方程,线化,中心点,鞍点,7.2,相平面法,（,10,）,例,1,系统方程为 ，分析系统的自由响应。,解,特征,方程,稳定焦点,鞍点,奇点,极点,开关线,(2),本质非线性系统的相平面分析,7.2,相平面法,（,11,）,例,2,系统方程为 ，分析系统的自由响应。,解,特征,方程,中心点,奇点,极点,中心点,开关线,划分不同线性区域的边界线,平衡线,（,奇线,）,不同区域的相轨迹相互影响而产生,7.2,相平面法,（,9,）,解,开关线方程,线性部分,非线性部分,综合点,例,3,系统如右
4、已知,确定开关线方程,奇点位置和,类型,绘制相轨迹 图。,(3),非线性控制系统的相平面分析,7.2,相平面法,（,10,）,中心点,中心点,区域 运动方程 奇点 特征方程 极点 奇点性质,奇,点,类,型,相轨迹,以 为中心的圆,以,为中心的圆,水平线,响应,7.2,相平面法,（,11,）,开关线方程,线性部分,非线性部分,比较点,例,4,系统如右，分别讨论系统运动。,整理,在,I,区：,抛物线方程,同理在,II,区：,当,时，开关线为,：,解,7.2,相平面法,（,12,）,开关线,(I),相轨迹图,(II),系统方程,7.2,相平面法,（,15,）,非线性部分,比较点,例,5,系统如右，
5、在 平面上分析系统的自由响应运动。,整理,线性部分,解,7.2,相平面法,（,16,）,等倾斜线,等倾斜线,7.2,相平面法,（,17,）,各类极限环,极限环,对应二阶非线性系统的周期运动,稳定的极限环,不稳定的极限环,半稳定的极限环,7.2,相平面法,（,18,）,非线性部分,比较点,例,6,系统如右，在 平面上分析系统的自由响应运动。,整理,线性部分,解,7.2,相平面法,（,19,）,7.2,相平面法,（,20,）,例,7,系统方程为 ，绘制相轨迹图；,分析系统的自由响应运动。,解,令,值,角,7.2,相平面法,（,21,）,值,角,系统方程,等倾斜线,课程小结,7.1,概述,7.1.1,非线性现象的普遍性,7.1.2,典型非线性特性,7.1.3,非,线性系统运动的特殊性,7.1.4,非,线性控制系统的分析方法,7.2,相平面法,7.2.1,相平面的基本概念,（相平面、相轨迹和相平面图）,7.2.2,相轨迹的性质,（斜率，奇点，运动方向，垂直过横轴）,7.2.3,相轨迹的绘制,（解析法，图解法）,7.2.4,由,相轨迹求时间解,（增量法）,7.2.5,二阶系统的相轨迹,（极点分布，奇点性质，相轨迹）,7.2.6,非线性系统相平面分析,（非本质,/,本质非线性，控制系统）,自动控制原理,本次课程作业,(37),7 5,6,7,8,(,全部选做,),谢谢！,
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