第三章,离散系统的稳定性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.6,离散系统动态性能分析,3.6.1,离散域动态性能指标与计算,（,1,）性能指标,超调量,：,%,；,调节时间：,t,s,（,2,）由时域响应计算动态性能,最大超调点,进入,5%,的误差带,（,1,）极点位置位于实轴,脉冲响应,3.6.2,极点位置与动态响应的关系,(,定性分析）,p,i,1,p,i,=1,0p,i,1,-1p,i,0,p,i,=-1,p,i,1,p,i,=1,0p,i,1,例,9,：,在,z,平面上有,4,对共扼复数，,试分析他们的脉冲响应。,极点位置与动态响应的关系（稳定状态）,极点位于单位园内正实轴上,单调衰减,极点离原点越近,衰减越快,极点位于原点衰减最快,复数极点位于单位园内,振荡衰减,极点与正实轴的角度越大振荡频率越高,极点位于负实轴上振荡频率最高,3.7,离散系统根轨迹法和频域法,根轨迹的画法（与连续系统相同）,%,画根轨迹程序,S4,z=tf(z,-1);,g=(z+0.5)/(z-0.7)*(z-0.9);,axis(square);,rlocus(g),grid,3.7.1,根轨迹法,注意,1,：闭环零点位置与动态响应的关系,假设：复数极点位于,=0.5,的等阻尼线上，与正实轴,夹角,=18,闭环零点使超调量增加。,闭环零点越靠近,1,，超调量越大。,闭环极点角度越大，受零点影响越大。,注意,2,：非主导极点与动态响应的关系,如何确定主导极点和非主导极点？,距离原点最远的极点,主导极点；,模,(,主导极点的模,),5,非主导极点可忽略；,非主导极点位于实轴,超调减小,串联,非主导极点为复数极点,主导极点,考虑非主导极点,考虑非主导极点,（,1,）离散系统频率特性定义,连续系统,频率特性,离散系统,频率特性,3.7.2,离散系统频率特性,离散系统频率特性：,（,1,）,Z,沿单位圆变化；,（,2,）重复性；,j,S,平面,Z,平面,Re,Im,主频区,（,2,）幅相特性（,Nyquist),曲线,Nyquist,稳定性判据：,Z=P+N,Z,闭环不稳定的极点数；,P,开环不稳定的极点数：,N,Nyquist,顺时针包围,-1,的圈数；,Z,平面,Re,Im,Re,Im,-1,例：,系统开环脉冲传递函数如下,试绘制开环幅相特性曲线,解：频率特性,用,MATLAB,画,Nyquist,曲线,Nyqusit,曲线程序,S5,w=pi/6:0.01:pi;,z=-.722;p=1,0.368;,k=0.368;,sys=zpk(z,p,k,1),；,Nyquist(sys,w);,（,3,）幅频特性、相频特性,解：,频率特性,例,5,：,画幅频曲线和相频曲线。,用,MATLAB,画,bode,图,画,bode,图程序,S6,nz1=0,0369;,dz1=1,-0.606;,ts=0.5;,w=0:0.01:6*pi;,dbode(nz1,dz1,ts,w);,周期重复，只画主频带,-2,2,用,MATLAB,画,bode,图,画,bode,图程序,S6,nz1=0,0.369;,dz1=1,-0.606;,ts=0.5;,w=0:0.01:6*pi;,dbode(nz1,dz1,ts,w);,mz1,gz1=dbode(nz1,dz1,ts,w);,subplot(2,1,1);,plot(w,mz1);,subplot(2,1,2);,plot(w,gz1);,例,1,：,连续控制系统,超前校正,分析采样周期与系统的性能。,例,2,：,伺服控制系统。,PID,控制器，参数为：,K=5,Ti=0.003,Td=0.0008,。,选择采样周期,T,。,r(t),e(t),c(s),PID,连续系统：,R,E,C,D,U,G,