北师大版数学里程碑上的数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,里程碑上的数,1.,如果一个两位数的十位数字为,x,，,个位上的数字为,y,，,那么这个两位数可表示为,_;,如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为,_.,3一个两位数的十位数字为,x,，,个位上的数字为,y,，,如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为,_.,2.,两个两位数分别为,x,和,y,，,如果将,x,放到,y,的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为,_;,如果将,x,放到,y,的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为,_.,10 x+y,10y+x,100y+x,100 x+y,100 x+y,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，上图是小明,每隔,1,小时看到的里程情况。你能确定小明在,12,：,00,时看到,的里程碑上的数吗？,题目：,1.,结合题目和上图你能将上题重新完整的叙述下吗,?,将其变为一道数学题。,2.,题中十位与个位上的数怎样处理合适？,3.,题中有哪些等量关系,?,4.,由这些等量关系你能列出二元一次方程吗？,思考与回答,如果设小明在,12,：,00,时看到的数的十位数字是,X,，,个位数字是,Y,，,那么,（,1,）,12,：,00,时小明看到的数可表示为,_,。,根据两个数字和是,7,，可列出方程,_,。,(2)13,：,00,时小明看到的数可表示为,_,。,12:0013:00,间摩托车行驶的路程为,_,。,(3)14,：,00,时小明看到的数可表示为,_,。,13:0014:00,间摩托车行驶的路程为,_,。,(4)12:0013:00,与,13:0014:00,两段时间内摩托车的行驶路程,有什么关系？你能列出相应的方程吗？,10 x+y,x+y=7,10y+x,(10y+x)-(10 x+y),100 x+y,(100 x+y)-(10y+x),路程应是相等,(10y+x)-(10 x+y),(100 x+y)-(10y+x),=,（,5,）得到的,方程组,应为,x+y=7,(10y+x)-(10 x+y),(100 x+y)-(10y+x),=,解方程组得：,X=1,Y=6,答：小明在,12,：,00,时看到里程碑上的数是,16,将上述问题分成若干个小问题,你试着来完成每一问,李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨,7:00,时看到,里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,9,；,8:00,时,看里程碑 上的两位数与,7:00,时看到的个位数和十位数,颠倒了；,9:00,时 看到里程碑上的数是,7:00,时看到的数,的,8,倍，李刚在,7:00,时 看到的数字是多少？,(1),如果设李刚在,7:00,时看到的数的十位数字是,x,，,个位的数字是,y,，,那么,7:00,时，李刚看到的数可以表示为,；,8:00,时，李刚看到的数可以表示为,；,9:00,时，李刚看到的数可以表示为,；,10 x+y,10y+x,8(10 x+y),(2),列方程所依据的相等关系有,。,(3),根据,(2),中的相等关系可得方程组为,_,两数字之和为,9;,7:008:00,与,8:009:00,路程相等,X+y=9,(10y+x)-(10 x+y)=8(10 x+y)-(10y+x),试一试：,x+y=9,8x-y=0,x=1,y=8,化简得,:,解之得,:,答,:,李刚在,7:00,时看到的数字是,18,。,【,例,2,】,两个,两位数的,和,是,68,，在,较大,的两位数的,右边,接着写,较小,的两位数，得到一个,四位数,；在,较大,的两位数的,左边,写上,较小,的两位数，也得到一个,四位数,。已知,前,一个四位数比,后,一个四位数,大,2178,，求这两个两位数。,分析,:,设较大的两位数为,x,较小的两位数为,y,在较大数,x,的右边接着写上较小的数,y,所,得四位,数,可表示为,_;,在较大数,x,的左边接着写上较小的数,y,所,得四位,数,可表示为,_.,100 x+y,100y+x,你能找出相等关系的语句吗,?,解,:,设较大的两位数为,x,较小的两位数为,y,则,x+y=68 (100 x+y)-(100y+x)=2178,解这个方程组,得,x=45 y=23,答,:,这两个两位数分别是,45,和,23.,即,x+y=68 x-y=22,化简,得,x+y=68 99x-99y=2178,自主学习：,1,一个两位数的十位数字与个位数字的和为,7,，如果将,十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小,27,，,求原来的两位数。,解：设原来两位数的十位数字为,x,，,个位数字为,y,，,根据题意，得,解之得：,答：原来的两位数为,52,。,练一练,一个两位数，减去它的各位数字之和的,3,倍，,结果是,23,这个两位数除以它的各位数字之和，商,是,5,，余数是,1,。这个两位数是多少？,解：设这个两位数十位数字为,x,，,个位数字为,y.,则根据题意得,：,10 x+y-3(x+y)=23,5(x+y)+1=10 x+y,解之得：,X=5,Y=6,答：这个两位数是,56,。,议一议,:,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的,?,列方程组解应用题的一般步骤：,设,：,根据题意，设出两个未知数,;,列,：,找两个等量关系，,(,写,出相关的代数式,),列出二元一次 方程组,;,解,：,由列出的二元一次方程组,求出,未知数,的值,.,(,注意方程的化简,),答,:,根据所问写出解答,.,验,：,根据应用题的实际意义,检验结果是否合理,.,小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个,0,，得到,的和是,242,；而小亮在另一个加数后面多写了一个,0,，得到的和是,341,，,原来两个加数分别是多少？,解：设两个加数分别为,x,y.,小明在,x,后写了个,0,，则加数变为,10 x,与,y,小亮在,y,后面写了个,0,则加数变为,10y,与,x.,于是得方程组,10 x+y=242,10y+x=341,解之得：,X=21,Y=32,答：两个加数分别为,21,和,32,某人问某儿童，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：,“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问他妹妹有几个兄弟，,几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的,2,倍。”,你知道他们兄弟和姐妹人数分别是多少吗,？,解,:,设他们的兄弟和姐妹人数分别是,x,人和,y,人,由题意得,X-1=y,X=2(y-1),解之得,:,X=4,Y=3,答,:,他们的兄弟和姐妹人数分别是,4,人和,3,人,.,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.,要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。,1.,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此,我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。,2.,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.,要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。,课时小结,1.,小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是,2342;,小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是,65.,求原来的两个加数分别是多少,?,思考与练习,2.A,、,B,两地相距,36,千米，甲从,A,地步行到,B,地，乙从,B,地步行到,A,地，两人同时相向出发，,4,小时后两人相遇，,6,小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的,2,倍，求二人的速度？,1,解：设第一个加数为,x,，,第二个加数为,y.,根据题意得：,2,解：设甲、乙速度分别为,x,千米,/,小时，,y,千米,/,小时，根据题意得：,李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨,7:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,9,；,8:00,时看里程碑上的两位数与,7:00,时看到的个位数和十位数颠倒了；,9:00,时看到里程碑上的数是,7:00,时看到的数的,8,倍，李刚在,7:00,时看到的数字是多少？,2.,已知一个两位数，十位数字比个位数,字大,3,，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小,27,，求这个两位,数。,延伸练习,3.,甲、乙两人相距,42Km,，,如果两人从两地,相向而行，,2,小时后相遇，如果二人同时从,两地出发，同向而行，,14,小时后乙追上甲，,求二人的速度。,4.,某车间每天能生产甲种零件,600,个，或者乙,种零,300,个，或丙种零件,500,个，甲、乙、丙,三种零件各,1,个就可以配成一套，要在,63,天内,生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、,丙三种零件各应生产几天？,作业：,1,。小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了上,0,，得到的和为,242,；小亮在另一个加数后面多写了一个,0,，得到的和 为,341,。原来的两个数分别为多少？,2,。小颖家离学校,1880,米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了,16,分钟。已知小颖在上坡时的平均速度是,4,。,8,千米,/,时，下坡时的平均速度是,12,千米,/,时。问小颖上下坡各用了多少时间？,谢谢,