1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数
（房山）23. 已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.
（朝阳）23．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB=90°，OA=AB，△OAB的面积为2，反比例函数的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l
2、的对称点分别为O’，A’，若线段O’A’与反比例函数的图象有公共点，直接写出a的取值范围．
（门头沟）22． 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（m，3）和B（，n），与x轴交于点C．
（1）求直线的表达式；
（2）如果点P在x轴上，且S△ACP =S△BOC，直接写出点P的坐标．
（密云）23. 已知直线 与函数 交于A（3，2）.
（1）求k，m值.
（2）若直线与x轴交于点P，与y轴交于点Q.点B是y轴上一点，且=.求点B的纵坐标.
（平谷）21．
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，作AC⊥x轴于点C．
（1）求k的值；
（2）直线AB：图象经过点交x轴于点．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W．
①直线AB经过时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围．
（石景山）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，直线与x轴交于点．
（1）求k，m的值；
（2）过第二象限的点P作平行于x轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D.
①当时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；
②若，结合函数的图象，直
4、接写出n的取值范围．
（通州）22．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点A（1，2）.
（1）求的值；
（2）过点作轴的平行线，直线与直线l交于点B，与函数的图象交于点，与轴交于点D.
①当点C是线段BD的中点时，求的值；
②当时，直接写出的取值范围.
（延庆）22．在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过边长为2的正方形OABC
的顶点B，如图，直线与（）的图象交于点D（点D在直线BC的上方），与x轴交于点E ．
（1）求的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记（）的图象在点B，D之间的部分与线段AB，AE，
5、DE围成的区域（不含边界）为W．
①当时，直接写出区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求的取值范围．
（燕山）24．如图，在平面直角坐标系中，直线l：与函数的图象交于点B(3，2)．
(1) 求k，m的值；
(2) 将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数的图象交于点D．
① 当t＝2时，求线段CD的长；
② 若≤CD≤，结合函数图象，直接写出t的取值范围．
（西城）22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴交于点A（－2，0），与y轴交于点B．双曲线与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的
6、纵坐标．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P的横坐标为2时，求k的值；
（3）连接PO，记△POB的面积为S，若，结合函数图象，直接写出k的取值范围．
（顺义）23．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线()的一个交点为A(m，2)，与轴交于点B ，与轴交于点.
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）若点在轴上，且的面积为16，求点的坐标.
（丰台）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1与y轴交于点A，与函数（x＞0）的图象交于点B（2，a）.
（1）求
7、a、k的值；
（2）点M是函数（x＞0）图象上的一点，过点M作平行于y轴的直线，交直线l 于点P，过点A作平行于x轴的直线交直线MP于点N，已知点M的横坐标为m.
①当时，求MP的长；
②若MP≥PN，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.
（东城）22．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线y＝ 交于点A（2，n）
（1）求n及k的值；
（2）点B是y轴正半轴上一点，且△OAB是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B坐标.
（海淀
8、23．在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A（1，m），B（，）．
（1）求b和m的值；
（2）将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段BC与AD组成的图形为G．
① 直接写出点C，D的坐标；
② 若双曲线与图形G恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围．
（怀柔）23．在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx+b (k<0),经过点（6，0），且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数（x＞0）的图象G交于A，B两点.
（1）求直线的表达式；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图像G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．
①当m=2时，直接写出区域W内的整点的坐标 ；
②若区域W内恰有3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围．
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