九年级数学基础训练卷三含答案.doc

人教版九年级复习数学基础训练卷二
一. 选择题
1. -2的绝对值是( )
(A) ±2 (B) (C) (D) 2
2.“神舟”五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个, 用科学记数法表示为( )
A.1.2´104 B.1.2´105 C.1.2´106 D.12´104
3. 在平面直角坐标系中, □ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0), (5,0), (2,3), 则顶点C的坐标是( )
A. (3, 7) B.(5, 3) C. (7, 3) D. (8, 2)
O
A
C
B
4. 已知等腰三角形的一边等于3, 一边等于6, 则它的周长为( )
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18
5. 如图, 点A、B、C在⊙O上, AO∥BC, ∠OAC=20°, 则∠AOB的度数是( )
A. 10° B. 20° C.40° D.70°
6. 一组数据 2, -1, 0, -2, x, 1 的中位数是0, 则x等于( )
A. -1 B. 1 C. 0 D. -2
7. 有两块面积相同的小麦试验田, 分别收获小麦9000 kg和15000 kg. 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg, 若设第一块试验田每公顷的产量为x kg, 由题意可列方程 ( )
(A) (B) (C) (D)
8. 如图, 圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底, 向水池匀速注入水(倒在杯外) , 水池中水面高度是h, 注水时间为t, 则h与t之间的关系大致为下图中的 ( )
h
O
t
h
O
t
h
O
t
h
O
t

　　　A　　　　　　　 B　　　　　　　C　　　　　　　D

A
C
B
D
F
E
二. 填空题
9. 写出一个在x ³ 0时, y随x的增大而减小的函数解析式:_____________
10. 一个密不透明的盒子里有若干个白球, 在不允许将球倒出来的情况下, 为了估计白球的个数, 小刚向其中放入了8个黑球, 摇匀后从中随即摸出一个球记下颜色, 再把它放回盒中, 不断重复, 共摸球400次, 其中88次摸到黑球. 那么你估计盒中大约有白球__________个
11. 已知: 如图, △ABC中, ∠ACB = 90°, D为AB边中点, 点F在BC边上, DE∥CF, 且DE=CF. 若DF = 2, EB的长为____________
12. 按下列图形的排列规律(其中是△三角形, □是正方形, ○是圆),
□○△□□○△□○△□□○△□……，若第一个图形是正方形,则第2008个图形
是 (填图形名称).

三. 解答题
13. 计算:

14. 先化简, 再求值: , 其中

15. 如图，是一个8´10的正方形格纸，△ABC中A点坐标为(-2, 1)
(1) △ABC和△A¢B¢C¢满足什么几何变换(直接写答案)?
(2) 作△A¢B¢C¢关于x轴对称图形△A²B²C²；
(3) △ABC和△A²B²C²满足什么几何变换？求A²、B²、C²三点坐标(直接写答案)
C¢
B¢
A¢
C
B
A

16. 有2个信封, 每个信封内各装有四张卡片, 其中一个信封内的四张卡片上分别写有1, 2, 3, 4四个数字, 另一个信封内的四张卡片分别写有5, 6, 7, 8四个数字. 甲乙两人商定了一个游戏, 规则是: 从这两个信封中各随机抽取一张卡片, 然后把卡片上的两个数相乘, 如果得到的积大于20, 则甲获胜; 否则乙获胜.
(1) 请你通过列举法求甲获胜的概率;
(2) 你认为这个游戏公平吗? 如果不公平, 那么得到的两数之积大于多少时才能公平?

17. 如图, 已知: ∠BAC = 90°, AD⊥BC于D, ∠1 =∠2, EF∥BC交AC于F
A
B
C
D
E
F
1
2
求证: AE = CF

18. 如图, 河边有一条笔直的公路l, 公路两侧是平坦的草地, 在数学活动课上, 老师要求测量河对岸B点到公路的距离, 请你设计一个测量方案. 要求:
(1) 列出你测量所使用的测量工具;
(2) 画出测量的示意图, 写出测量的步骤;
(3) 用字母表示测得的数据, 求出B点到公路的距离.

公路l
B

19. 如图, AP⊥AQ, 半径为5 的⊙O于AP相切于点T, 与AQ交于点B、C.
A
P
Q
T
O
B
C
① BT是否平分ÐOBA? 证明你的结论
② 若AT = 4, 求AB的长

20. 已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1, 其中一次函数的图象经过(a, b) , (a+1, b+k)两点。
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 如图, 已知点A在第一象限, 且同时在上述两个函数的图象上, 求A点坐标；
(3) 利用(2) 的结果, 请问：在x轴上是否存在点P, 使△AOP为等腰三角形？若存在, 把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在, 请说明理由。

参考答案
一. 填空题
1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B

二. 填空题
9. y = -x (答案不唯一)
10. 28
11. 2
12. 圆

三. 解答题
13.
14. 原式 =
15.(1) 轴对称变换
(2) 略
(3) 中心对称变换. A¢(2，-1)、B¢(1，-2)、C¢(3，-3)
16. (1) P(甲获胜) =
(2) 不公平. 如果乘积大于15, 则甲获胜, 否则乙获胜, 这样才公平.
17. 过点E作EG∥AC, 交BC于点G, 则四边形EGCF为平行四边形. 再证△ABE≌△GBE
18. (1) 量角器、尺子
(2) 测量示意图如图所示:
公路l
B
C
A
D

步骤:
① 在公路上取两点C、D, 使ÐBCD、ÐBDC为锐角;
② 用量角器测出ÐBCD = a, ÐBDC = b;
③ 用尺子测得CD的长, 记为m米;
④ 计算求值.
(3) 设B点到CD的距离为x米, 作BA⊥CD于点A.
在Rt△CAB中, x = CA × tan a;
在Rt△DAB中, x = AD × tan b
∴ CA = , AD =
又∵ CA + AD = m
∴
即:
19. (1) BT平分ÐOBA.
A
P
Q
T
O
B
C
D
连结OT, 则OT⊥PA. 从而可得 AB∥OT ∴ ÐOTB = ÐTBA
又∵ÐOTB = ÐOBT ∴ÐOBT = ÐABT
(2) 作BD⊥OT, 则ABDT为矩形
∴AT = BD = 4
由勾股定理得 OD = 3 ∴ TD = 2 ∴ AB = TD = 2
20.(1) y=；
(2) A（1，1）；
(3) ① 当OA为腰时，由OA=OP得 P1=(, 0), P2(-, 0) (如图①)
② 当OA=AP, 得P3(2, 0) (如图②)
③ 当OA为底时, 得P4 (1, 0) (如图③)
故符合条件的点有4个, 分别是 (, 0), (-, 0), (2, 0), (1，0)

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