初二数学第一学期第十一章：与三角形有关的角-学生版.doc

一、以考查知识为主试题
　1．如图，下列关系正确的是（　　）

A．∠2＜∠1 B．∠2＞∠1 C．∠2≥∠1 D．∠2=∠1
2．如图，图中x的值为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．75°
3．如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC=40°，∠E=60°，∠F=45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA=　 　 度．

4．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，则∠ACD=　 　，∠DCB=　 　，若∠A=α，则∠BCD=　　，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=　　∠A．

5．如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（　　）

A．165° B．210° C．220° D．255°
6．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（　　）

A．80° B．85° C．100° D．110°
7．如图所示，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠A= 　度．

8．如图，a∥b，则∠A=　 　．

二、以考查技能为主试题
9．如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=82°则∠BEC=　 　；若∠A=a°，则∠BEC=　 　．
【探究】
（1）如图2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB，若∠A=a°，则∠BEC=　 　；
（2）如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；
（3）如图4，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

10．如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点．
（1）求∠BIC的度数；
（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

一、以考查知识为主试题
1. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，  则的度数等于（   ）

A．
B．
C．
D．
2. 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(　　)

A．120°
B．180°
C．240°
D．300°
3. 如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（    ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．45°
4. 如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（   ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
5. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（   ）

A．15°
B．25°
C．30°
D．10°
6. 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（   ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．80°
7. 如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（   ）

A．30°
B．20°
C．10°
D．40°
8. 下列说法中错误的是   
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°
C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
9. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝            度
10. 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B=           度；

二、以考查技能为主试题
11. 三角形的三个内角之比为3:2:5，则该三角形最大的外角为　 　________°
12. 如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝           ．

13. 如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°

14. （1）如图，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）

15. 如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，

试求：(1)∠D的度数；    
  (2)∠ACD的度数

三角形的内角
一、以考查知识为主试题
1．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

A．165° B．120° C．150° D．135°
2．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
　3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=　 　．

4．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=　 　．

5．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为（　　）

A．38° B．39° C．42° D．48°
6．如图所示，BD⊥AC于点D，BE是△ABC的角平分线，若∠ABC=112°，∠A=48°，则∠DBE的度数是（　　）

A．14° B．15° C．20° D．30°
　7．如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=　 　°

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=　 　度．

二、以考查技能为主试题
9．如图，△ABC的外角平分线AE与BC的延长线交于点E，∠E=20°，∠ACB=75°，求∠B的度数．

10．如图，已知：点P是△ABC内一点．
（1）求证：∠BPC＞∠A；
（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．

一、以考查知识为主试题
1. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（　　）
A．18°
B．24°
C．30°
D．36°

2. 直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（   ）
A．
B．
C．或
D．以上答案都不对
3. 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（  ）

A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
4. 如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（　　）

A．56°
B．44°
C．34°
D．28°
5. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于 (　　)
A．40°
B．60°
C．80°
D．90°
6. 如图, 直线AB∥CD，∠E＝90°，∠A＝25°，则∠C＝      ．

7. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________．
8.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 °.
9.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠C等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120°
10.一个三角形的内角中，至少有（ ）
A一个内角 B.两个内角 C.一内钝角 D.一个直角
二、以考查技能为主试题
11. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠BAC的度数是            ．

12. 如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =      度．

13. 如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是     ．

14. 如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度数；
（2）∠DCE的度数．

15. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC
的度数．

16. （1）三角形内角和等于　 　 ．
（2）请证明以上命题．

一、以考查知识为主试题
1. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（　　）
A．18°
B．24°
C．30°
D．36°

2. 直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（   ）
A．
B．
C．或
D．以上答案都不对
3. 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（  ）

A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
4. 如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（　　）

A．56°
B．44°
C．34°
D．28°
5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，  则的度数等于（   ）

A．
B．
C．
D．
6. 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(　　)

A．120°
B．180°
C．240°
D．300°
7. 如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（    ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．45°
8. 如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（   ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
9. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（   ）

A．15°
B．25°
C．30°
D．10°
10. 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（   ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．80°
11. 如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（   ）

A．30°
B．20°
C．10°
D．40°
12. 下列说法中错误的是   
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°
C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
13. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝            度
14. 如图，∠ACD是△ABC的外角若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B=           度；

15. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于 (　　)
A．40°
B．60°
C．80°
D．90°
16. 如图, 直线AB∥CD，∠E＝90°，∠A＝25°，则∠C＝      ．

17. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠C=________．
18.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 °.
19.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则∠C等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120°
20.一个三角形的内角中，至少有（ ）
A一个内角 B.两个内角 C.一内钝角 D.一个直角
二、以考查技能为主试题
21. 三角形的三个内角之比为3:2:5，则该三角形最大的外角为　 　________°
22. 如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝           ．

23. 如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°

24. （1如图，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）

25. 如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，

试求：(1)∠D的度数；    
  (2)∠ACD的度数

26. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠BAC的度数是            ．

27. 如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =      度．

28. 如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是     ．

29. 如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度数；
（2）∠DCE的度数．

30. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC
的度数．

31. （1）三角形内角和等于　 　 ．
（2）请证明以上命题．