1、平行线的证明
一、学习内容
1、掌握平行线概念；
2、平面内两条直线位置的关系，空间两条直线的位置关系；
3、理解掌握平行公里及推论，并能运用.
二、要点指津
1、在同一平面内，两条直线只有两种位置关系—相交和平行，掌握平行线的概念，要注意两点：①平行线是在同一平面内的前提下定义的。②这个概念是用否定的方式定义的。
2、平行公理要注意“经过直线外一点”这一前提。
3、平行公理的推论是证明两条直线平行常用的判定方法。
平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质
2、2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
平行线的性质证明题合集
1）、如图。a∥b，∠1＝120°求∠2 的度数
2）、如图，已知：AB∥CD. 试说明∠1+∠2=180°
3）、如图，如果AB∥CD平行，试说明Ð1=Ð4。
4）、如图所示,已知DC∥AB,AC平分∠DAB
3、试说明∠1=∠2.
5）、如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，试说明∠2=∠3.
6）、已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC
C
B
A
D
E
7）、如图，已知DE∥AB，∠EAD =∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？
8）、如图：已知： ，求 ∠4的度数
9）、如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD．回答下列问题：
（1）∠ACD等于多少度？为什么？
（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？
4、
（3）∠ABC等于多少度？为什么？
10）、如图，∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？
11）、如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．
12、）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．
（1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?为什么?
13、）如图，AB∥EF，∠B =1350，∠C=670 ，则求∠1的度数．
14）、如图，已知：E、F分别
5、是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．
15、如图已知ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ。试说明ＡＢ∥ＣＤ
16）、如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=
17、已知，如图，ＣＤ⊥ＡＢ，ＧＦ⊥ＡＢ，∠Ｂ＝∠ＡＤＥ
试说明∠１＝∠２
18、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如
6、何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
19、如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．
20、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
28、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
(1) (2) (
7、3) (4)
结论：（1）________________ （2）_______________
（3）________________ （4）_______________
选择结论：____________，说明理由。
归纳总结：
1．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．
2.下列图中，和不是同位角的是（ ）
3.图中，和不是内错角的是（ ）
4.图中，和不是同旁内角的是（ ）
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