江苏省南通市田家炳中学2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案).doc

江苏省南通市田家炳中学2017-2018学年七年级下期中数学试题（无答案）
2017-2018学年第二学期期中考试
初一数学试卷
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
1.下列事件中，最适合使用全面调查方式收集数据的是( )
A.了解南通人民对建设地铁的意见
B.了解本班同学的课外阅读情况
C.了解同批次LED灯泡的使用寿命
D.了解南通市八年级学生的视力情况
2.方程，，，，中，二元一次方程的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,该不等式组的解集是( )

A.-1≤x＜3 B.-1＜x≤3 C.x≥-1 D.x＜3
4.若在以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向建立的平面直角坐标系中,小明家的坐标为(2,2),小丽家坐标为(-1,-1),则小明家在小丽家的( )
A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向
5.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两个坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( )
A.(3,3) B.(3,-3) C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)
6.已知x=-3+t,y=3-t,用x的代数式表示y为( )
A.x=-y B.y=-x C.y=x-6 D.y=-x+6
7.若不等式组有解,则k的取值范围是( )
A.k＜2 B.k≥2 C.k＜l D.1≤k＜2
8.某种衬衫的进价为400元,出售时标价为550元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于10%,那么至多打( )折
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
9如果关于x、y的方程组的解为，则方程组的解为( ）
A. B. C. D.
10现有依次排列的3个数:7、9、5，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串:7、-2、9、4、5，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生个新数串:7、9、-2、-11、9、5、4、-1、5.继续依次操作下去,则第( )次操作后所产生的新数串的所有数之和等于2019.
A.999 B.1000 C.1001 D.1002
二、填空题(每小题3分分，共24分)
11.方程2x+y=9的非负整数解有_______组.
12.已知y=3xy+x，则代数式的值为__
13.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,则这个两位数是____________.
14.如果m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在第_________象限.
15.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则实数a的取值范围是______.
16.不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球,为了估计它们的个数,现将两个黑球(除颜色外其他都与白球相同)放入口袋中然后从口袋中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中。按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球,则估计口袋中共有白球_____个。
17.把一些书分给几名同学,如果每人分三木,那么余8本；如果前面的每名同学分5木,那么最后一人就分不到3本。这些同学共有______个。
18.表小不超过x的最大整数,如：[π]=3,[2]=2,[-2.1]=-3.则下列结论:
①；
②若,则x的取值范围是n＜x≤n+1；
③当-1＜x＜1时,的值为1或2；
④x=-2.75是方程的唯一一个解。
其中正确的结论有___________.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题(共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解方程组：
(1) (2)

20.解不等式(组)：
(1) (2)

21.为了了解南通市80万市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图:

根据以上信息解答下列问题:
(1)这次调查适合采用__________的调查方式(填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)这次调查样本容量是___________；
(3)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；
(4)条形统计图中“报纸”对应的人数是_________；
(5)南通市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4)，B(-4,1)，C(0,-1)。将△ABC向右平移4个单位长度，再向卜平移3个单位长度，得到，其中点分别为点A、B、C的对应点。
(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
(2)求的面积；
(3)若有一点D(0,4)，满足AD∥BE，且AD=BE，请直接写出E点的坐标。

23.已知关于x、y的二元一次方程，，有公共解,求P的值。

24.在等式中，当x=1时,y=-8；当x=-1时,y=-12；当与时，y的值相等。求当x=3时,y的值。

25.已知实数x、y满足2x-3y=4，并且x≥-1，y＜2，若k=x-y,求k的取值范围。

26.某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元。商场销售5件A商品和1件B商品,可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品,可获得利润60元。
(1)求A、B两种商品的销售单价；
(2)如果该商场计划最多投入2500元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？
(3)假设进货的两种商品全部售出，在(2)的条件下，希望利润不低于720元,，那么如何进
货可以获得最大利润？并求最大利润。

27.如图，在平面直角坐标系中，A(-2a,0)，B(0,-2b)，C(0,b)，其中a、b是二元一次方程组的解。
(1)求△ABC的面积；
(2)点P是射线CB上的一个动点(与端点不重合)，若点P的纵坐标为m，
①设△ABP的面积S,求面积S与m之问的关系式；
②当△ABP的面积不大于5时,请直接写出m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，连接AP，点D在线段AP上且DP=AP，连接CD，△ABD的面积与△AOC的面积相等,求点P的坐标。

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