高一数学概率测试题及答案.doc

南京市第三十九中学高一概率单元测试题
高一数学概率测试题
一、选择题（本题有8个小题，每小题5分，共40分）
1. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件 ③“明天广州要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件，
其中正确命题的个数是 （ ）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 某人在比赛（没有“和”局）中赢的概率为0.6，那么他输的概率是 ( )
A．0.4 B. 0.6 C. 0.36 D. 0.16
3. 下列说法一定正确的是 （ ）
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
4．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是，其中解释正确的是 （ ）
A．4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是
C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为 D．以上说话都不正确
5．投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为 （ ）
A． B. C. D.
6．从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是（ ）
A． B. C. D.
7．若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为，则A、B同时发生的概率为（ ）
A． B. C. D. 0
8．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概率为 （ ）
A． B. C. D.
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
9．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方片的概率是，则取到黑色牌的概率是_____________
10．同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________
11．10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________
12．已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是______________
三、解答题（共5个小题，每小题8分，共40分）
13．由数据1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.

14．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率
（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”
（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”

15．从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 .
（1）每次取出不放回；
（2）每次取出后放回.

16．在某次数学考试中，甲、乙、丙三人及格（互不影响）的概率0.4、0.2、0.5，考试结束后，最容易出现几个人及格？

17．设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P（A）与P（B）的大小.

高一数学概率测试题及参考答案
1．选（D）
2．选（A）
3．选（D）
4．选（B）
5．选（A）
6．选（C）
7．选（D）
8．选（C）
9．答案：
10．答案：
11．答案：
12：答案：
13．【解】“三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”与“三个数全相同”两个互斥事件，故所求概率为
14．【解】 由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+C
（1）P（D）=P（A+B）=P（A）+P（B）=0.7+0.1=0.8
（2）P（E）=P（B+C）=P（B）+P（C）=0.1+0.05=0.15
15.【解】(1) 每次取出不放回的所有结果有（a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),其中左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出的产品，共有6个基本事件，其中恰有臆见次品的事件有4个，所以每次取出不放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为
（2）每次取出后放回的所有结果：（a,a),（a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c) 共有9个基本事件, 其中恰有臆见次品的事件有4个,所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为
16．【解】按以下四种情况计算概率：
（1）三人都及格的概率
（2）三个人都不及格的概率
（3）恰有两人及格的概率
（4）恰有1人及格的概率
由此可知，最容易出现的是恰有1人及格的情况
17.【解】基本事件总数为，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”则， “两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”则，
显然P（A）≤P（B），当且仅当“m=n”时取等号
4
xxm