1、平行四边形习题
一、选择题
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等
2.如图4.4-11，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是( )
A.16 B.14 C.12 D.10
3.两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4、 下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ
2、∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 的是（ ）
Ａ．１：２：３：４ Ｂ．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３ Ｄ．２：３：３：２
5.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ）
Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ
Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ
8.以下结论正确的是( )
A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形
B.一边长为
3、5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
11、下面说法正确的是( )
A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形
B. 有两边相等的四边形是平行四边形.
C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形
D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形
二、填空题
10.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是 .
11. □ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交A
4、D于E、F，则EF＝ .
12. □ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB＝ cm.
13.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是 .
14.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .
如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=____
5、．
14．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（ ）．
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
三、认真解答，写出解答步骤。
1．如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.
如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形．
3．在□ABCD的对角线AC上取AF＝CE，作EH⊥BC，
6、垂足为H作FG⊥AD，垂足
为G，求证：GH与EF互相平分.
4、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分
5、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．
求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．
如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
6、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．
求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）
N
M
B
A
C
D
E
F
7、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＢＣ，Ｅ，Ｆ在直线ＢＣ上，且ＢＥ＝ＢC＝ＣＦ．求证：ＡＦ⊥ＤＥ．
D
E
F
A
B
C
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