江西南昌2019年高三第二次重点数学(理).doc

江西南昌2019年高三第二次重点-数学（理）
2018—2018学年度高三第二次模拟
数学〔理〕试题
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共150分、
考生注意：
1、答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目“与考生本人准考证号、姓名是否一致、
2、第1卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、第1I卷j_}=IO、5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答、假设在试题卷上作答，答案无效、
3、考试结束，监考员将试题卷答题卡一并收同、
第一卷
【一】选择题：本大题共1O小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、
1、复数
〔其中i为虚数单位〕，那么复数z在坐标平面内对应的点在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、
，那么a，b ，c的大小关系是
A、c不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
5、假设空间几何体的三视图如下图，那么该几何体体积为
A、
B、
C、
D、8
6、以下四个判断：
①某校高三〔1〕班和高三〔2〕班的人数分别是m，n，某次测试教学平均分别是a，b，那么这两个班的数学平均分别为；②从总体抽取的样本〔1，2，5〕，〔2，3，1〕，〔3，3，6〕，〔4，3，9〕，〔5，4，4〕，那么回归直线必过点〔3，3，6〕；③服从正态分布N〔1，22〕，且=0.3，那么
其中正确的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
7、将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有
A、18种 B、36种 C、48种 D、60种
8、点M〔a，b〕〔a>0，b>0〕是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P〔x，y〕是圆上任意一点，那么实数ax+by一1
A、一定是负数 B、一定等于0
C、一定是正数 D、可能为正数也可能为负数
9、等差数列的前n项和为，公差为d，
，那么以下结论正确的选项是
A、 B、
C、 D、
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，设∠DAB=，∈〔0，〕，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，设的大致图像是

第二卷
本卷须知
第二卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，假设在试题上作答，答案无效、
【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分、
11、曲线与坐标轴所围成押科形面积是.
12、集合，在集合A中任意取一个元素a，那么a∈B的概率是.
13、执行如下图的程序框图，假设输入a的值为2，那么输出的p值是.

14、观看下面两个推理过程及结论：
〔1〕假设锐角A，B，C满足A+B+C=，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：

〔2〕假设锐角A，B，C满足A+B+C=，那么=，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理能够得到的等
式：
那么：假设锐角A，B，C满足A+B+C=，类比上面推理方法，能够得到一个等式是.
【三】选做题：请考生在以下两题中任选一题作答，假设两题都做，那么按做的第一题评阅计分，此题共5分。
15、〔1〕〔坐标系与参数方程选做题〕在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为〔参数〕，圆C的参当选不，那么圆C的圆心到直线l的距离为.
〔2〕〔不等式选做题〕设对任意实数恒成立，那么x取值集合是.
【四】解答题：本大题共6小题，共75分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、〔本小题总分值12分〕南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽"志愿者在部分交通路口协助交警维持交通。把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25〕、第2组[25，30〕、第3组[30，35〕、第4组[35，40〕、第5组[40，45〕，得到的频率分布直方图如下图：
〔1〕假设从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五、一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?
〔2〕在〔1〕的条件下，南昌市决定从这l2名志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，假设表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望。
17、〔本小题总分值12分〕
向量
〔1〕当x∈时，求函数的值域；
〔2〕锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，假设5a=4c，b=7，，求边a，C、
18、〔本小题总分值12分〕右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，
〔1〕求数列{}的通项公式；
〔2〕设求数列{的前n项和、

19、〔本小题总分值12分〕如图：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°点H，G分别是线段EF，BC的中点、
〔1〕求证：平面AHC⊥平面BCE：
〔2〕点M在直线EF上，且MG//平面AFD，求平面ACH与平面ACM所成角的余弦值。

20、〔本小题总分值13分〕椭圆=1的离心率等于，点P〔2，〕在椭圆上。
〔1〕求椭圆C方程；
〔2〕设椭圆C的左右顶点分别为A，B，过点Q〔2，0〕的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，是否存在定直线：x=t，使得直线与AN的交点G总在直线BM上?假设存在，求出一个满足条件的t值；假设不存在，说明理由、
21、〔本小题总分值14分〕
函数
〔1〕当0时，讨论函数的单调性；
〔2〕假设函数的图像上存在不同两点A，B，设线段AB的中点为，使得在点处的切线l的直线AB平行或重合，那么说函数是“中值平衡函数”，切线l叫函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？假设是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；假设不是，说明理由。