初二抽考数学复习试卷.doc

初二抽考数学复习试卷
班级_______姓名__________
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！
《数据的分析》1．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________
2．某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________．
3．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．
4．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，
通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的
新手是____________．

5．某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书．班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数
4
5
6
7
8
90
人数
6
8
15

2
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；

(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．

6.甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：
(1)请根据统计图填写下表：

平均数
方差
中位数
众数

(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

《勾股定理》1．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为____________．
2．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于____________．

第4题图
第5题图
第2题图

3．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系＋＝0，则△ABC的形状为____________________________________．
4．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△CDF，△DAE和△BCG是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH＝6，EF＝2，那么AB等于____________．
5．(滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为_______________________．
6．小新将铁丝剪成九段，分成三个组：①2 cm，3 cm，4 cm；②3 cm，4 cm，5 cm；③9 cm，40 cm，41 cm.分别以每组铁丝围成三角形，能构成直角三角形的有(　　)
A．② B．①② C．①③ D．②③

第9题图

第7题图

7．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为(　　)

A. B．2 C．3 D．4
8．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(　　)
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
9．如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A与起点B的距离是(　　)
A. B．8 C．9 D．10
10．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？

第10题图

(2)求这个零件的面积．

11、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

12、如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（　　）
A.0个 B.1个  C.2个 D.3个14、已知最13、简二次根式与是同类二次根式，则的值为　　　　.
14、将直线y=2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 .
15、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，BC=6，则DF的长是      .

第19题
第17题
第16题

第13题

16、如图，矩形中，、交于点，，平分
交于点，连接，则     
17.计算：  ________．
18.若是一个完全平方式，则的值是___________．
19. 如图所示，在△中，90°，30°，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
得 分
评卷人

20. 如图， ．

第22题
第21题
第20题

21. 如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是　　　　　　．
22. 如图，△中,是的垂直平分线,，△的周长为13，△的周长为____________. 23. 分解因式 ．
25.化简：；   26.解分式方程： +1=
27.先化简，再求值： ，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．

28、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上.
（1）求过点A、B两点的直线解析式；
（2）在运动的过程中，当△ABC周长最小时，求点C的坐标；
（3）在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标.

29.（2017江西中考）如图，已知正七边形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1）在图1中，画出一个以为边的平行四边形；
（2）在图2中，画出一个以为边的菱形.

30、在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1.
（1）在图中画出一个三条边长分别为，，的三角形，使它的顶点都在格点上；
（2）求（1）中所作三角形最大边上的高.

31.（2017江西中考）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短.设单层部分的长度为，双层部分的长度为，经测量，得到如下数据：
（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出关于的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为，求的取值范围.
单层部分的长度（
）
…
4
6
8
10
…
150
双层部分的长度
…
73
72
71

…

M
O
N
·

·
A
B
32. 已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）

33. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

34.某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求文化官第一批购进书包的单价是多少？
（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？

35.（2019•天水）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CEBG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．

36、已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB.
（1）问题发现:
如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为____________________，
BD、AB、CB之间的数量关系为_____________________.   
（2）拓展探究:
当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并给予证明.
（3）解决问题:
当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），
若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=____________________.

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