六年级数学下册预习资料.doc

孔夫子教育中心2013年寒假训练营预习资料
适合年级：六年级 姓名：
第一单元 负数——认识负数
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、说出意思相反的话。
①向前走200米（ ）
②电梯上升15层（ ）
③我在银行存入了500元（ ）。
④零上10摄式度（ ）。
（二）自主学习。
1、自学例1：
（1）认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
①“。”表示度，“C”表示摄氏度。在标准大气压下，冰和水混合时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度是100摄氏度，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。
②零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。
③教室内的温度零上16℃，比0摄氏度的温度还要（ ），记作（ ），读作（ ）。
雪地里的温度是零下16℃，比0摄氏度的温度还要（ ），记作（ ），读作（ ）。
+16℃与—16℃表示两种（ ）意义的量。
比较+16℃与（ ）16℃（填 、 或=）
2、自学例2：观察图中的银行存折。
（1）存入的钱用（ ）表示，支出钱数前用（ ）表示。存入和支出是一组反义词，是两种（ ）的量。
（2）图中“2000”表示（ ），读作（ ）。
“—500”表示（ ），读作（ ）。
3、认识负数。
（1）像—16、—500、— 、—0.4、、、这样的数叫做（ ）；像16、2000、500、、6.3 这样的数叫做（ ）。
（2）— 读作（ ），—0.4读作（ ），+读作（ ）。
4、正数前面的“+”号（ ）省略（填能或不能），负数前面的“—”号( )省略（填能或不能）。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论：0是正数吗？是负数吗？
3、说说生活中的负数。
4、任意写出几个负数。

【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、填空。
(1)在—1， 2.5， —3.6， 0， 6， +， —中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数，也不是负数。
（2）如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（ ）。
（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（ ）。
（4）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。
正整数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
负整数：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、选择。
（1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的温度为21℃4±℃，则返回舱的最高温度为（ ）。
A、25℃ B、21℃ C、17、℃
（2）下列说法中，错误的是（ ）。
A、向东行驶2km，记作+2km，则向西行驶5km记作5km。
B、买100kg大米记作+100kg，则—20kg表示卖出20kg 大米。
C、收入500元记作+500元，则支出200元记作—200元。
第一单元 负数——比较正数和负数的大小
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、说说什么是负数？
2、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
—8 5.6 +0.9 — + 0 —82
正数：( )
负数：( )
3、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示（ ）。
4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ）摄氏度。
（二）自主学习。
1、自学例3
(1)观察图，画直线表示4名同学的运动情况。
①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：

②直线上0右边的数是（ ）数，左边的数是（ ）数，像这样表示出正数、0和负数的直线，我们把它叫做（ ）。
③在数轴上表示出—1.5。如果想从起点到—1.5处，应如何运动？在图中表示出来。
如果从—2处到2处，应如何运动？在图中表示出来。
2、自学例4。
（1）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
最低
气温

(2)把每天的最低气温在数轴上表示出来。

(3)比较大小。
2和0 —3和0 1和 —1 —8和—6
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论：怎样比较负数的大小？

*3、把例4中这一周每天最低气温从小到大排列出来。
( )<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
4、得出结论：在数轴上，从左往右的顺序就是从（ ）到（ ）的顺序，所有的负数都在0的（ ），也就是负数都比0（ ），而正数都比0（ ），负数都比正数（ ）。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。

－7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5
*3、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为：
＋10   －3   ＋4    ＋2    －8    ＋13    －2    ＋12     ＋5
结束时试车员距A地多远？

4、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？

第二单元 圆柱与圆锥——圆柱的认识
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、我们以前学过的平面图形有哪些？ ，学过的立体图形有哪些？ .
2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.
3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？

（二）自主学习。
1、自学例1。
（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（ ）、（ ）、（ ）组成。圆柱的两个圆面叫做（ ），周围的面叫做（ ），两个底面之间的距离叫做（ ）。
（2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。
（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。

（4）认识圆柱的特征。
①圆柱的底面都是（ ），并且大小（ ），圆柱的侧面是（ ）。
②圆柱有（ ）条高，这些高的长度（ ）。
2、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ）。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成例2。
（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，是（ ）形。
（2）长方形的长等于圆柱（ ），宽等于圆柱的（ ）。
*3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（ ）形。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、 选择。
（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ）
① 日光灯管 ② 汽油桶 ③ 粉笔
（2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ）
① 长方形 ② 正方形 ③ 平行四边形　④ 梯形
2、填空。
（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm.
(2)圆柱有（ ）条高。
3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√” ,并标出底面直径和高。

*4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm ，宽6.28cm 的长方形，求这个圆柱的底面半径。

第二单元 圆柱与圆锥——圆柱的表面积
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、写出相关的公式：
圆的周长公式：c=
长方形的面积：s=
圆的面积:s=
2、圆柱的侧面展开是（ ）形,长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
(二)自主学习。
1、圆柱侧面积公式的推导。
（1）圆柱的侧面积=（ ）的面积
=（ ）x（ ）
=（ ）x ( )
用字母表示圆柱的侧面积公式：s=
2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）
(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？

(2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？

（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？

3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

【合作交流】
1、理解圆柱表面积的含义
（1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（ ）、（ ）组成。
（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？
  圆柱的表面积=（ ）+（ ）
2、求下面圆柱的表面积。
一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？
侧面积 底面积： 表面积：

【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？

2．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？

第二单元 圆柱与圆锥——运用圆柱表面积解决实际问题
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、  圆柱的表面积=
2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。

(二)自主学习。
1、自学例4。
（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（ ）。
（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（ ）为什么？
（3）计算：
①帽子的侧面积： ②帽顶的面积： ③需要用的面料：

温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）
（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（ ）面积。
（2）计算：
3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？
（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。 （ ）
（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。（ ）
（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。 （ ）
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

*2．用一张长 2.5米，宽 2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接口处忽略不计）

（附加题）3、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm ，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？

第二单元 圆柱与圆锥——圆柱的体积
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、物体所占空间的大小叫做物体的( ).
2、长方体的体积= v=
正方体的体积= v=
长方体和正方体的体积= v=
3、回顾圆面积公式的推导。
(二)自主学习。
1、自学例5.
（1）操作：把圆柱转化成长方体。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：
（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（ ）。
（3）观察比较上面两个图形之间的关系：
图形形状不同，但（ ）相等
圆柱的高=长方体的高
圆柱的( )= 长方体的长
圆柱的（ ）=长方体的宽
(4)推导圆柱体积公式：
因为长方体的体积= 长 x 宽 x 高
= （ ）x 高
所以圆柱的体积= （ ）x 高
用字母表示圆柱的体积公式：v= 或v=
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。

3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？

【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、判断。
（1）圆柱的体积比表面积大。( )
（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。( )
（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ）
（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（ ）
2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。

*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。
第二单元 圆柱与圆锥——圆柱的体积（容积）公式的应用
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、体积单位有：
容积单位有：
2、填空。
0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米
8000ml=( )立方厘米
3、圆柱的体积公式：
4、求下面圆柱的体积。
（1）底面积是40平方米 ，高是2m 。

（2）底面半径是2cm，高是1dm。

(二)自主学习。
1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。
一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？
（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。
（2）列式解答：
①杯子的底面积： ②杯子的容积：
比较:( )>( ),这个杯子（ ）（填能或不能）装下这袋牛奶。
答：
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、说说体积和容积的关系。

3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千克油？（得数保留整数）
想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？
【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？

2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？

*3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？

第二单元 圆柱与圆锥——圆锥的认识
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、自己制作一个圆锥模型。
2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.
3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？

（二）自主学习。
1、自学例1。
（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（ ）和（ ）组成。圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。
（2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。
（3）圆锥有（ ）条高。
2、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（ ），另一条直角边是圆锥的底面的（ ）。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成。
组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。 怎样测量圆锥的高呢？

3、比较圆柱和圆锥的不同？

圆柱
圆锥
侧面

底面

高

4、圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、 选择。
（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（ ）
①沙堆 ② 汽油桶 ③ 粉笔
（2）把圆锥的展开能得到（ ）
① 长方形 ② 正方形 ③ 平行四边形　④扇形
2、判断。
（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。 （ ）
（2）圆锥有无数条高。（ ）
（3）半圆不能围成圆锥。 （ ）
3、下面哪些是圆锥，打上“√”，并标出底面直径和高。

*4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。

第二单元 圆柱与圆锥——圆锥的体积
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、写出相关的公式：
圆的体积:s=
圆柱的体积公式：V=
2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？

(二)自主学习。
1、圆锥体积公式的推导。
（1）借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）通过实验，因为：
圆柱的体积=（ ）×（ ），
与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），
所以圆锥的体积=（ ）×（ ）×（ ）
用字母表示体积公式：
V圆柱 = （ ） × （ ）
V圆锥 = （ ） × （ ）
2、圆锥体积公式的应用。
看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）
（1）沙堆底面积：

（2）沙堆的体积：

【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的?等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）。

3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m，高3m.如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、一个圆锥的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是多少？

2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少？

※3、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆锥的体积。