1、等腰三角形的练习题
一、填空题。
１、在△ABC中，AB=AC，若∠B=56º，则∠C=__________．
２、若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．
３、等腰三角形的一个内角为100º，则它三个内角的度数为____ __ _ _
４、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数是30º，它的底角的度数是 。
５、等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是
2、
６、如图，BO平分∠CBA, CO平分∠ABC, 且MN//BC,设AB=12,AC=18,则△AMN的周长为 。
1
2
3
A
B
C
M
N
O
７、如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，则△PED的周长为
8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。
3、
9、如图,△ABC中,AB=AC,FD⊥BC,DE⊥AB,
∠A=40°,则∠EDF等于________度.
10、等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于_______
二、选择题。
１、如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若
OD=3cm，则CD等于（ ）
Ａ、3cm B、4cm C、1.5cm D、2cm
２.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.
A等边三角形 B等腰直角三角形
C线段 D三角形的内角平分线
4、
３、等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）.
A、25° B、40° C、25°或40° D、以上都不
４、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
５．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是（ ）
A.21：05 B.21：15 C.20：15 D.20：05．
６、△ABC中，AB=AC ，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
７、如图，在下列三角形中，若AB＝AC
5、则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
（1） （2） （3） (4)
A.（1）（2）（3） B. （1）（2）（4）
C.（2）（3）（4） D. （1）（3）（4）
８、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A、AE=BE B、AC=BE
C、CE=DE D、∠CAE=∠B
9、是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使
6、凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A、△ABC的三条中线的交点
B、△ABC三边的中垂线的交点
C、△ABC三条角平分线的交点
D、△ABC三条高所在直线的交点
10、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的 AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A、7 B、14 C、17 D、20
三、解答题。
１、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。
7、
２、如图，AB＝AC，BD＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE＝DF．
A
B
C
D
E
３、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求证：AB＝AC
４、如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM
５、如图，点D、在的边上，，．
求证：
6、已知如图，在
8、△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，
（1）求△ADE的周长
（2）若∠BAC=100°，求∠DAE
7、如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．
8、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度.
9、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．
10、AB=AC,CD平分∠ACB交AB与D,DE平行BC交AC于E，∠ADE=80°，求∠EDC
11、已知AB=AC,AD=AE,求证△BCE≌△CBD
3
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