1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式的加减法,1,最简二次根式：,定义：,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简,二次根式,（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,2,判断下列各式是否为最简二次根式？,（5）（）；,（2）（）；,（3）（）；,（4）（）；,（1）,（）；,（6）（）,；,（7）（）；,辨析训练一,3,例判断下列各式哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,4,最简二次根式的两个要求:,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2，,5,例把下列各式
2、化成最简二次根式：,6,3,化简步骤：,（1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式；,（2）“二移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上；,（3）“三化”，即化去被开方数中的分母,7,判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答案,。,（1）（）（2）（）,（3）（）（4）（）,辨析训练二,上一页,8,1,如图,公路,MN,和公路,PQ,在点,P,处交汇,且,点,A,处有一所学校,AP=100,米,假设拖拉机行驶时,周围,90
3、米以内受到噪声的影响,那么拖拉机在公路,MN,上沿,PN,方向行驶时,学校是否会受到噪声的影响,?,请说明理由,;,如果受影响,已知拖拉机的速度 千米,/,时,那么学校受影响的时间是多少秒,?,P,M,N,A,Q,9,2,根式,是最简根式吗?为什么?(n为正整数),3,4,5,已知,10,3,观察下列各式及其完整过程,验证:,验证:,(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思想猜想 的变形结果进行验证,(2)用 表示反映以上规律的等式,并给出证明,11,(1)把下列各式化成最简二次根式：,12,同类二次根式：,1,定义：,几个二次根式化成最简二次根式以后，如,果被开方数相同，这几个二次根式就
4、叫做,同类二次根式,2,注意：,判断几个二次根式是否是同类二次根式时：,第一步，将它们化成最简二次根式；,第二步，看它们的被开方数是否相同,13,下列二次根式,哪些是同类二次根式?,判断:,14,二次根式的加减法：,总结：进行二次根式加减运算的步骤：,第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式；,第二步，合并同类二次根式,15,例计算：,16,课堂小结,最简二次根式的概念；,同类二次根式的概念；,进行二次根式加减法的步骤,17,重点突破,1,最简根式,与,是同类根式，求,，,的值,2,如果 和 是同类二次根式,则,m,n,的值是多少,?,3,已知最简二次根式 和 是同,类二次根式,则,x,y,的值是多少,?,4,已知最简二次根式 和 是同,类二次根式,则,a,b,的值是多少,?,18,（1）已知,，求,的值,，求,的值,，,，求,的值,（2）已知,(3)已知,(4),19,(1)已知,求 的值,20,一题多变,21,22,23,创新训练,24,
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