高中物理专题1交变电流的产生和描述.doc

基础课1　交变电流的产生和描述
一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题)
1．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断(　　)

图1
A．在A、C时刻线圈处于中性面位置
B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A～D线圈转过的角度为2π
D．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次
解析　由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从A～D，经历的时间为周期，线圈转过的角度为π，选项C错误；若从O～D历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。
答案　D
2．(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为(　　)

图2
A．Um B. C. D.Um
解析　由有效值的概念可得·＝T，解得U＝，选项B正确。
答案　B
3．图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是(　　)

图3
A．电阻R上的电功率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1 cos 100πt(V)
D．通过R的电流随时间变化的规律是i＝cos 50πt(A)
解析　电阻R上的电功率为P＝＝10 W，选项A错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)，通过R的电流随时间变化的规律i＝1.41 cos 100πt(A)，选项C正确，D错误。
答案　C
4．(2016·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图4所示，现用该电源对标称值为“5 V　10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是(　　)

图4
A．电动机的内阻为2.5 Ω
B．电动机的发热功率为10 W
C．通过电动机的电流为2 A
D．通过电动机的电流为2 A
解析　由图知该电源电动势最大值为Em＝5 V，则有效值E＝5 V，通过电动机的电流I＝ A＝2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r< Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P热＝I2r＜P总＝10 W，故A、B、D错误，C正确。
答案　C
5．如图5所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为(　　)

图5
A. B. C. D.
解析　OM切割磁感线产生的电动势E＝，OM切割磁感线时产生的感应电流I＝，设电流的有效值为I有效，则IRT＝2I2R×T，解得I有效＝，选项A正确。
答案　A
6．如图6甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是(　　)

图6

解析　由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值Em＝1 V，而感应电动势的最大值的表达式Em＝NBSω＝NBS·。若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的，即T′＝2 s，而感应电动势的最大值Em′变为原来的2倍，即Em′＝2 V，所以选项B、C错误；从图示位置转过90°开始计时，也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误。
答案　A
7．将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照图7所示的方式连接起来，其中R＝30 Ω，合上开关S后，交流电源输出的正弦交变电压u随时间t变化的关系如图8所示。则(　　)

图7　　　　　　　　图8
A．电压表V的示数是36 V
B．R消耗的电功率是21.6 W
C．通过R的电流瞬时值表达式为i＝1.2 sin 100πt A
D．通过R的电流最大值为1.2 A
解析　电压表的示数为有效值，U＝＝18 V，A项错误；P＝＝21.6 W，B项正确；i＝sin 100πt A＝1.2sin 100πt A，C项正确；Im＝＝1.2 A，D项正确。
答案　BCD
8．如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则(　　)

图9
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析　线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由图可知曲线a、b的周期之比为2∶3，则对应的线圈转速之比为3∶2，选项B错误；曲线a的周期为Ta＝4×10－2 s，其频率为fa＝＝25 Hz，选项C正确；曲线a、b表示的交变电流的峰值之比为＝＝，又Ema＝15 V，Emb＝10 V，Ub＝Emb＝5 V，选项D错误。
答案　AC
9．如图10所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)

图10
A．交流电流表的示数I＝NBS
B．一个周期内通过R的电荷量q＝
C．R两端电压的有效值U＝NBS
D．图示位置电流表的示数为0
解析　设回路中电流的有效值为I，由电流的热效应可知，()2RT＝I2RT，I＝，A正确，D错误；电阻R两端电压的有效值U＝IR＝，C错误；一个周期内通过R的电荷量q＝＝，B正确。
答案　AB
10．(2017·安徽屯溪模拟)如图11所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端。线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是(　　)

图11
A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e＝NBSωsin ωt
B．线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次
C．线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量为
D．电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关
解析　从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值e＝NBSωsin ωt，选项A正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生改变，每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为＝，故流过电阻R的电流方向改变2×＝次，选项B正确；线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量Δq＝Δt＝Δt＝N，而ΔΦ＝BΔS⊥＝BS，故Δq＝，选项C正确；电压表的示数U＝，而E＝，故U∝ω，选项D错误。
答案　ABC
11．如图12甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是(　　)

图12
A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin 200πt(V)
B．电阻R消耗的电功率为1.25 W
C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A
D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为
解析　图乙所示电流的最大值为Im＝0.5 A，周期为T＝0.01 s，其角速度为ω＝＝200π rad/s，由欧姆定律得Um＝ImR＝2.5 V。所以R两端电压瞬时值的表达式为u＝2.5sin 200πt(V)，选项A正确；该电流的有效值为I＝，电阻R消耗的电功率为P＝I2R，解得P＝0.625 W，选项B错误；电流表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em＝nBSω为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2× A≠1 A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 A。图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值之比为，选项D正确。
答案　AD
二、非选择题
12．如图13甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：

图13
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
解析　(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V。
(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W。
(3)在0～时间内，电动势的平均值＝，平均电流＝＝，流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C。
答案　(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C