六年级奥数定义新运算.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,1,讲 定义新运算,知识要点,定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。,解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。,定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、,、,”,不同的。,新定义的算式中,有括号的，要先算括号里面的,。但它在,没有转化前，是不适合于各种运算定律的,。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,【,例题,1】,假设,a*b=(a+b)+(a-b),，求,13*5,和,13*,（,5*4,）。,13*5=,（,13+5,）,+,（,13-5,）,=18+8=26,5*4=,（,5+4,）,+,（,5-4,）,=10,13*,（,5*4,）,=13*10=,（,13+10,）,+,（,13-10,）,=26,【,思路导航,】,这题的新运算被定义为：,a*b,等于,a,和,b,两数之和加上两数之差。这里的,“就代表一种新运算。,在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在,13*,（,5*4,）中，就要先算小括号里的（,5*4,）。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习,1,：,1.,将新运算,“,*,”,定义为：,a*b=(a+b)(a-b).,。求,27*9,。,2.,设,a*b=a2+2b,，那么求,10*6,和,5*,（,2*8,）。,3.,设,a*b=3a,b1/2,，求（,25*12,）*（,10*5,）。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,【,例题,2】,设,p,、,q,是两个数，规定：,pq=4q-(p+q)2,。,求,3(46),。,【,思路导航,】,根据定义先算,46,。在这里“”是新的运算符号。,3(46),3【46,（,4+6,）,2】,319,419,（,3+19,）,2,76,11,65,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习,2,：,1,设,p,、,q,是两个数，规定,pq,4q,（,p+q,）,2,，求,5,（,64,）。,2,设,p,、,q,是两个数，规定,pq,p2+,（,p,q,）,2,。求,30,（,53,）。,3,设,M,、,N,是两个数，规定,M*N,M/N+N/M,，求,10*20,1/4,。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,【,例题,3】,如果,1*5=1+11+111+1111+11111,，,2*4=2+22+222+2222,，,3*3=3+33+333,，,4*2=4+44,，那么,7*4=_,；,210*2=_,。,7*4=7+77+777+7777=8638,210*2=210+210210=210420,【,思路导航,】,经过观察，可以发现本题的新运算,“,*,”,被定义为。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习,3,：,1,如果,1*5=1+11+111+1111+11111,，,2*4=2+22+222+2222,，,3*3=3+33+333,，,那么,4*4=,_,。,如果,2*1=1/2,，,3*2=1/33,，,4*3=1/444,，那么（,6*3,）,（,2*6,）,=_,。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,A=,（,1/,1/,）,1/,=,（,1/,1/,）,=/,1,=,（,678,）,/,（,567,）,1,=1,又,3/5,1,=3/5,【,例题,4】,规定,=123,，,=234,，,=345,，,=456,，,如果,1/,1/=1/A,，那么，,A,是几？,【,思路导航,】,这题的新运算被定义为：,=,（,a,1,）,a,（,a,1,），,据此，可以求出,:,1/,1/=1/,（,567,）,1/,（,678,），,这里的分母都比较大，不易直接求出结果。,根据,1/,1/=1/A,，,可得出,:,A=(1/,1/)1/=,（,1/,1/,）,=/,1,。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习,4,：,1,规定：,=123,，,234,，,345,，,456,，,如果,1/,1/,1/A,，那么,A=_,。,2,规定：,234,，,345,，,456,，,567,，,如果,1/+1/,1/,，那么,_,。,3,如果,12,1+2,，,23,2+3+4,，,56,5+6+7+8+9+10,，那么,x3,54,中，,x,_,。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,41,44-21+1/241,16,x16,4x,216+1/2x16,12x,32,12x,32=34,12x=66,x,5.5,【,例题,5】,设,ab=4a,2b+1/2ab,求,z,（,41,）,34,中的未知数,x,。,【,思路导航,】,先求出小括号中的,41=44-21+1/241,16,，,再根据,x16,4x,216+1/2x16=12x,32,，,然后解方程,12x,32=34,，求出,x,的值。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习,5,：,1,设,ab=3a,2b,，已知,x,（,41,）,7,求,x,。,2,对两个整数,a,和,b,定义新运算,“,”,：,ab=,，求,64+98,。,3,对任意两个整数,x,和,y,定于新运算，,“,*,”,：,x*y,（其中,m,是一个确定的整数）。如果,1*2,1,，那么,3*12,_,。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,本节结束,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,