小学奥数求周长问题练习题及答案.doc

小学奥数巧求周长练习题及答案

一、填空
1.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.

2.求下图周长.单位:厘米
15
5
40
50
4

3.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:小明从A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?

360米
240米
A

1
1
1
1
1
2
3
3
4
4
4.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?

5.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?

6.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.
50米
50米

7.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.

8.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米
1
3
5

9.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.

10.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.

二、解答题
11.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?

12.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?

13.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.

A
B
C
D
14.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.

———————————————答 案——————————————————————
1. 80米
经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)´2=80(米).
2. 218厘米
为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a移至、b移至、c移至、d移至,这样厘米,所以图中所有的横线的长是50´2=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+15´2+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.
4
15
5
40
50
a
b
c
d
a
b
′
′
c
′
d
′
e

解:50´2+40+5+15´2+4+40-(5-4)
=100+118
=218(厘米)
答:这个图形的周长为218厘米.
3、我们把与分析题有关的线段编号,如图:
360米
240米
A
b
c
d
e
f
g

我们可把移到,移到位置,把移到,移到,把移到,把移到,则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)´2=1200(米).

4. 40米
我们如图所示将有关线段标上字母,将a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分别移至相对应处,即、、、、、、、、、、、、的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长.

a

h
g
e
f
d
c
b

i
m
l
k
j

解:(4+2+4+1+1+1+3)´2+(3+1)´2
=16´2+4´2
=40(米)1`
答:需电线40米.
5. 48厘米
我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为9´2´2=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为3´2´2=12厘米.因此,此图形周长可求.
解:9´2´2
=18´2
=36(厘米)
3´2´2
=6´2
=12(厘米)
36+12=48(厘米)
答:它的周长为48厘米.

6、200米
经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长50´4=200(米).
7. 24厘米
从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：

这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.
解法一:
6´(1´12÷3)=6´4=24(厘米)
答:这个“十”的周长是24厘米.
解法二:
6´4=24(厘米)
答:这个“十”的周长是24厘米.
8. 18厘米
我们可把它转化一下,变成下图所示:

1
3
5

这时,解法就同B卷第2题一样了.
解:[5+(3+1)]´2
=[5+4]´2
=9´2=18(厘米)
9. 72厘米、72厘米
分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和.
3´24=72(厘米)
答:这两个字的周长分别是72厘米.
10. 28厘米
a
b
c
d
d
d

d
我们可按下图所示方向把ab移到、移到，把cd移到、把移到的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.

答:此图形的周长为28厘米.
解:(4+2+2+4+2)´2=14´2=28(厘米)
11. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:
5
5
4
3
2

显然该长方形的长是(5+4+3+2)14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)´2=38(厘米)
12. 分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.

小矩形的长=12(厘米)
小矩形的宽=12¸2¸2=3(厘米)
小矩形的周长=(12+3)´2=30(厘米)
两个小矩形的周长=30´2=60(厘米)
答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.

13. 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:40¸2=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为20¸6´5,所以大正方形周长可求.
方法一:
解:40¸2¸6´5´4
=20¸6´5´4
»66.7(厘米)
答:周长为66.7厘米.
方法二:
每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).

很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为40¸12»3.厘米.这时就可求小长方形的长是3.33´5=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:16.65´4=66.6(厘米)
答:正方形的周长是66.6厘米.
14. 解 分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:1´4´(4´4)=64(cm);
边长为2cm的正方形周长的和是:2´4´(3´3)=72(cm);
边长为3cm的正方形周长的和是:3´4´(2´2)=48(cm);
边长为4cm的正方形周长的和是:4´4´(1´1)=16(cm);
图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);