五年级(下)期中数学试卷及答案.docx

五年级（下）中期数学试卷及答案
一、填空．（20分）
 1.12个16是________；        710吨的47是________吨．
 2.34时=________分；            15m3=________dm3．
 3.把2米长的铁丝截成25米长的小段，可以截成________段，每段是全长的()()．
 4.相交于________的三条棱叫做长方体的________、________、________．
 5.一个正方体的外包装盒，测得它的棱长总和是48cm，它的棱长是________，这个包装盒的表面积是________cm2．
 6.如图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的长是________，宽是________，高是________，它的体积是________．

 7.做一个无盖的正方体铁盒，棱长是5分米，需铁皮________dm2，这个铁盒的容积是________升．（铁皮厚度不计）
 8.用体积是1厘米3的小正方体摆成体积是24厘米3的长方体，可以一排摆________个，摆________排，摆________层．
二、判断．（5分）
 9.一个数乘分数的积一定比原来的数小．________（判断对错）
 10.35吨水果，卖掉15，还剩25吨．________（判断对错）
 11.长方体是特殊的正方体．___判断对错）
 12.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍．________．（判断对错）
 13.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变．________（判断对错）
三、选择．（5分）
 14.10吨减少它的15，也就减少了（ ）吨．
A.8吨
B.2吨
C.15吨
 15.两根同样长的绳子，第一根截去它的13，第二根截去13米，余下的部分（ ）
A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法比较
 16.用棱长2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）块小正方体．
A.4
B.6
C.8
D.12
 17.数学课本的体积大约是200( )
A.平方厘米
B.立方分米
C.立方厘米
D.立方米
 18.一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（ ）
A.体积
B.表面积
C.容积
四、计算．
 19.直接写出答案．
13×4=
87×4=
35+13=
512×45=
58-18=
0×725=
57×75=
79×37×0=
513×26=
37×73=
 20.计算，并写出计算过程．
48×38 67×214

五、操作题．（6分）
 21.画出如图所示物体的平面展开图：

 22.画出长方体 的一种平面展开图．

六、解决问题．（46分）
 23.小实验：测量土豆体积，将土豆放入盛水的容器中（浸没）如图．
①观察：水面上升了________毫升；
②分析：上升的水的体积和土豆体积的关系是：________．
③结论：土豆体积是________．

 24.一本故事书90页，小青第一天看它的13，第二天看它的16，两天共看全书的几分之几？两天共看了多少页？

25.鸭的孵化期是多少天？
鹅的孵化期是30天，鸭是鹅的1415．

 26.五年级3个班共有学生180人，其中一班有54人，一班的男生占本班人数的59，一班的女生占全班人数的几分之几？女生有多少人？

27.要把一个长方体木箱的五个面（底面除外）都涂上油漆，这个木箱长6分米，宽5分米，高4分米，涂油漆的面积是多少？

28.用绳子捆扎一种礼盒，如右图，如果结头处的绳子长25cm，那么捆扎10个这样的礼盒要绳子多少米？

29.一个长方体蓄水池，底面长24dm，宽10dm，如果放入1200升水，那么水的深度是多少？

数学思考
 30.甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发行了全程的14，再行多少千米距乙地14？

31.一个长、宽、高分别为21、15、12（厘米）的长方体．现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体．然后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体．最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下的体积．

答案
1. 【答案】2,25
【解析】求12个16是多少，根据分数乘整数的意义：求几个相同加数和是多少，用16乘12即可；
求710吨的47是多少吨，根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
【解答】解：16×12=2；
710×47=25（吨）；
答：12个16是2，710吨的47是25吨；
故答案为：2，25．
2. 【答案】45,200
【解析】把34时换算成分，用34乘进率60即可；
把15m3换算成dm3，用15除以进率1000即可．
【解答】解：34时=45分；
15m3=200dm3．
故答案为：45，200．
3. 【答案】5
【解析】要求可以截成几段，也就是求2米里面有几个25米，用除法计算得解；进而根据分数的意义，确定每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”．
【解答】解：可以截成：2÷25=5（段）；
每段是全长的：1÷5=15．
答：可以截成5段，每段是全长的15．
故答案为：5，15．
4. 【答案】同一个顶点,长,宽,高
【解析】根据长方体的长、宽、高的意义，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
【解答】解：在长方体里，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
故答案为：同一个顶点，长、宽、高．
5. 【答案】4厘米,96
【解析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：48÷12=4（厘米），
4×4×6
=16×6
=96（平方厘米），
答：它的棱长是4厘米，表面积是96平方厘米．
故答案为：4厘米，96平方厘米．
6. 【答案】15厘米,5厘米,6厘米,450立方厘米
【解析】由题意可知，此长方体的长、宽、高分别是15厘米、5厘米6厘米，将数据代入长方体的体积公式：V=abh，即可求解．
【解答】解：15×5×6
=75×6
=450（立方厘米）．
答：这个纸盒的体积是450立方厘米．
故答案为：15厘米，5厘米，6厘米，450立方厘米．
7. 【答案】125,125
【解析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知一个无盖的正方体铁盒，求需要铁皮多少平方分米，也就是求这个正方体的5个面的总面积，根据正方形的面积公式：s=a2，再根据正方体的容积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：5×5×5
=25×5
=125（平方分米），
5×5×5=125（立方分米）
=125（升），
答：需要铁皮125平方分米，这个铁盒的容积是125升．
故答案为：125；125．
8. 【答案】4,3,2
【解析】根据长方体的体积计算方法和分解质因数的方法，一排摆的个数、摆的排数、摆的层数必须是24的因数；把24分解质因数，然后进行调整组合；由此解答．
【解答】解：把24分解质因数：24=2×2×2×3；
①可以一排摆4个，摆3排，摆2层；
②可以一排摆6个，摆2排，摆2层；
③可以一排摆12个摆2排，摆1层；
④可以一排摆24个，摆1排，摆1层；
答案不唯一．
故答案为：①4，3，2②6，2，2③12，2，1④24，1，1．
9. 【答案】×
【解析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，
2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误．
故答案为；×．
10. 【答案】×
【解析】首先把水果的总重量看作单位“1”，卖掉15，还剩45(1-15=45)；然后根据分数乘法的意义，用水果的总重量乘剩下的占的分率，求出还剩下多少吨即可．
【解答】解：35×(1-15)
=35×45
=1225（吨）
答：还剩下1225吨．
故答案为：×．
11. 【答案】×
【解析】正方体是特殊的长方体．据此判断．
【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以长方体是特殊的正方体说法是错误的．
故答案为：×．
12. 【答案】×
【解析】根据正方体的体积公式：s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律，正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大3×3=9倍．
答：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．
故答案为：×．
13. 【答案】×
【解析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面，所以表面积是减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和，由此即可解答．
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和．
故答案为：×．
14. 【答案】B
【解析】把10吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求减少了多少千克，就是求10吨的15是多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：10×15=2（吨）
答：也就减少了2吨．
故选：B．
15. 【答案】D
【解析】两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于1时、等于1时、小于1时，分别计算余下的部分．
【解答】解：①当绳长大于1时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；
③当绳长小于1时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．
故选D．
16. 【答案】C
【解析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题．
【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2=8（个），
答：至少需要8个这样的小木块才能拼成一个正方体．
故选：C．
17. 【答案】C
【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量数学课本的体积用“立方厘米”做单位．
【解答】解：数学课本的体积大约是200立方厘米；
故选：C．
18. 【答案】C
【解析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳的物质的体积；表面积是指组成立体图形所有面的总面积．根据意义，求一个水箱能装水多少升，是求它的容积．
【解答】解：一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，就是求这个水箱能容纳水的体积，即求它的容积．
故答案为：C．
19. 【答案】解：
13×4=43
87×4=327
35+13=1415
512×45=13
58-18=12
0×725=0
57×75=1
79×37×0=0
513×26=10
37×73=1
【解析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的计算法则，依次进行解答即可．
【解答】解：
13×4=43
87×4=327
35+13=1415
512×45=13
58-18=12
0×725=0
57×75=1
79×37×0=0
513×26=10
37×73=1
20. 【答案】解：(1)48×38
=48×38
=18；
(2)67×214
=6×217×4
=92
【解析】分数乘法的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分，据此解答．
【解答】解：(1)48×38
=48×38
=18；
(2)67×214
=6×217×4
=92
21. 【答案】解：画图如下：

【解析】根据立体图形的展开图是平面图形及几何体的侧面特点，即可得出．
【解答】解：画图如下：

22. 【答案】解：如图：

【解析】因为给出的长方体的左侧和右侧面是一个正方形，所以根据长方体的张开图共有四种情况①1-4-1型；②2-3-1型；③2-2-2型；④3-3型画图如下．
【解答】解：如图：

23. 【答案】200,上升的水的体积就是这个土豆的体积,200立方厘米
【解析】①根据图得出水面上升了800-600=200毫升；
②③上升的水的体积就是这个土豆的体积；由此得出土豆的体积．
【解答】解：800-600=200（毫升）
200毫升=200立方厘米．
答：水面上升了200毫升；上升的水的体积等于土豆体积；土豆体积是200立方厘米．
故答案为：200，上升的水的体积等于土豆体积，200立方厘米．
24. 【答案】两天共看全书的12，两天共看了45页．
【解析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看的分率为13，第二天看的分率为16；把两天所看页数的分率相加，即为两天共看全书的几分之几；用总页数乘以两天所看页数的总分率，即为两天共看了多少页．
【解答】解：13+16
=26+16
=36
=12
90×12=45（页）
25. 【答案】鸭的孵化期是28天．
【解析】把鹅的孵化期看成单位“1”，鸭是鹅的1415，用鹅的孵化期乘上1415，就是鸭的孵化期．
【解答】解：30×1415=28（天）
26. 【答案】一班的女生占全班人数的49，女生有24人．
【解析】把一班总人数看作单位“1”，则一班女生人数占分率为1-59；用一班总人数乘以女生人数占分率，即为一班女生有多少人．
【解答】解：1-59=49
54×49=24（人）
27. 【答案】涂油漆的面积是118平方分米．
【解析】下底不涂漆，说明这个长方体涂了5个面的面积，缺少下面，求出这5个正方形的面积和就是需要涂漆的面积；列式解答即可．
【解答】解：6×5+6×4×2+5×4×2
=30+48+40
=78+40
=118（平方分米）
28. 【答案】捆扎10个这样的礼盒要绳子11.1米．
【解析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，捆扎一个礼盒所用彩带的长度就是：长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长25cm．再乘以10，解答即可．
【解答】解：15×2+12×2+4×8+25
=30+24+32+25
=54+57
=111（厘米）
111×10=1110（厘米）=11.1（米）
29. 【答案】水的深度是5分米．
【解析】根据长方体的体积V=abh，用体积除以底面积，即可求出水的深度是多少，列式解答即可．
【解答】解：1200升=1200立方分米
1200÷(24×10)
=1200÷240
=5（分米）
30. 【答案】再行60千米距乙地14．
【解析】把甲、乙两地相距120千米看作单位“1”，用单位“1”减去从甲地出发行了全程的14，再减距乙地14，得出再行的占全程的比率，用全程的距离乘以再行的占全程的比率，即可得解．
【解答】解：120×(1-14-14)
=120×12
=60（千米），
31. 【答案】剩下的体积是1107立方厘米．
【解析】根据题意可得，从长方体中切下最大的正方体的棱长应该等于长方体的最短棱长，抓住这一个特点，即可解决问题．
【解答】解：根据题意可得：
剩下的体积为：21×15×12-12×12×12-9×9×9-6×6×6，
=3780-1728-729-216，
=1107（立方厘米）；