2.4整式的加减课时3-2024-2025学年初中数学七年级上册(华师版)上课课件.pptx

第,2,章,整式及其加减,七上数学,HDSD,2.4,整式的加减,2.4.3,去括号和添括号,在,具体情境中体会去括号和添括号的必要性,，,了解,去,括号和添括号法则,的,依据,.,2,.归纳,去括号法则，能利用法则进行去括号运算,.,3,.归纳添括号,法则，能利用法则,进行,添,括号,运算.,学习目标,问题,周三下午，校图书馆内起初有,a,位同学,.,后来又有一些同学前来阅读，第一批来了,b,位同学，第二批又来了,c,位同学，则图书馆内共有,a+b+c,位,同学,.,后来两批一共来了,b+c,位同学，因而图书馆内共有,a+,(,b+c,),位同学,.,由于,a+b+c,和,a+,(,b+c,),均表示同一个量，,于是得到等式,a+,(,b+c,),=a+b+c,.,课堂导入,图书馆内原有,a,位同学,.,后来有些同学因上课要离开，第一批走了,b,位同学，第二批又走了,c,位同学,.,试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,.,a-,(,b+c,),=a-b-c,.,问题,：,比较上述两式，你能发现去括号时符号变化的,规律吗？,新知探究,知识点,1,去括号,（,1,）,a,+(,b,+,c,)=,a,+,b,+,c,（,2,）,a,-,(,b,+,c,)=,a,-,b,-,c,括号没了，正负号没变,括号没了，正负号却变了,知识点,1,去括号,新知探究,去括号法则：,括号,前面是,“号,，把括号和它,前面的,“,+,”,号去掉，,括号里各项都,不,改变正负号,；,括号,前面是,“-”,号，把括号和它前面的,“,-,”,号去掉，括号里各项,都改变,正负号；,知识点,1,去括号,新知探究,讨论,比较,+(,x,-,3),与,-,(,x,-,3),的区别？,+(,x,-,3),与,-,(,x,-,3),可以分别看作,1,与,-1,分别乘,(,x,-,3),知识点,1,去括号,新知探究,知识点,1,去括号,新知探究,例,1,：去括号:,(1),a+,(,b-c,),;,(2),a,-,(,b-c,)；,(3),a,+,(,-b+c,),;,(4),a,-,(,-b,-,c,),.,解,：(1),a,+(,b,-,c,)=,a+b-c,.,(2),a,-(,b-c,)=,a-b+c,.,(3),a,+(-,b+c,)=,a-b+c,.,(,4),a,-(-,b-c,)=,a+b+c,.,注意,：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项,的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项,.,例,2,化简下列各式：,（,1,）,8,a,+2,b,+(,5,a,-,b,),；,（,2,）,a,+(,5,a,-3,b,),-(,a,-2,b,),解：,（,1,）,8,a,+2,b,+,(,5,a,-,b,),=,8,a,+2,b,5,a,-,b,=,13,a,+,b,；,（,2,）,a,+,(,5,a,-3,b,),-,(,a,-2,b,),=,a,+,5,a,-3,b,-,a,+2,b,=5,a,-,b,.,知识点,1,去括号,新知探究,（,3,）,3(2,xy,-,y,)-2,xy.,新知探究,知识点,1,去括号,解：,（,3,）,3(2,xy,-,y,)-2,xy,=,(6,xy,-3,y,)-2,xy,=,6,xy,-3,y,-2,xy,=4,xy,-3,y,用,3,乘以括号内,的每一项,例,2,化简下列各式：,（,1,）,8,a,+2,b,+(,5,a,-,b,),；,（,2,）,a,+(,5,a,-3,b),-(,a,-2,b,),（,3,）,3(2,xy,-,y,)-2,xy.,新知探究,知识点,1,去括号,括号前有数字因数时，去括号的方法,若,括号前面的系数不是,+1,或,-1,，则应先按照乘法对加法的,分配律,，将括号内,各项,都乘,系数的绝对值,，再按照法则,去,括号，,或者,将,系数,直接与原括号里的,各项,分别,相乘,.,例,3,先去括号，再合并同类项：,（,1,）,(,x,+,y,-,z,)+(,x,-,y,+,z,)-(,x,-,y-z,),；（,2,）,(,a,2,+2,ab,+,b,2,)-(,a,2,-2,ab+b,2,),；,解：,（,1,）,(,x,+,y,-,z,)+(,x,-,y,+,z,)-(,x,-,y-z,),=,x,+,y,+,z,+,x,-,y,+,z,-,x,+,y,+,z,=,x,+,y,+,z,；,知识点,1,去括号,新知探究,（,2,）,(,a,2,+2,ab,+,b,2,)-(,a,2,-2,ab+b,2,),=,a,2,+2,ab,+,b,2,-,a,2,+2,ab,-,b,2,=,4,ab,；,（,3,）,3(2,x,2,-,y,2,)-2(3,y,2,-2,x,2,).,解,：（,3,）,3(2,x,2,-,y,2,)-2(3,y,2,-2,x,2,),=6,x,2,-3,y,2,-6,y,2,+4,x,2,=,10,x,29,y,2,.,知识点,1,去括号,新知探究,例,3,先去括号，再合并同类项：,（,1,）,(,x,+,y,-,z,)+(,x,-,y,+,z,)-(,x,-,y-z,),；（,2,）,(,a,2,+2,ab,+,b,2,)-(,a,2,-2,ab+b,2,),；,（,3,）,3(2,x,2,-,y,2,)-2(3,y,2,-2,x,2,).,例,4,两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是,50,千米,/,时，水流速度是,a,千米,/,时,.,问,:,(1)2,小时后两船相距多远,?,(2)2,小时后甲船比乙船多航行多少千米,?,解,：,顺水速度=船速+水速,50+,a,)km/h,逆,水速度=船速-水速,=,(50-,a,)km/h.,(1)2,小时后两船相距(单位,：,km),2(50+,a,)+2(50-,a,)=100+2,a,+100-2,a,=200.,(2)2,小时后甲船比乙船多航行(单位,：,km),2(50+,a,)-2(50-,a,)=100+2,a,-100+2,a,=4,a,.,知识点,1,去括号,新知探究,分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论?,知识,点,2,添括号,新知探究,（,1,）,a,+,b,+,c,=,a,+,(,b,+,c,),（,2,a,-,b,-,c,=,a,-,(,b,+,c,),正负号均不变,正负号均改变,新知探究,知识,点,2,添括号,添括号法则,所,添括号前面是,“+”,号，括到,括号,里,的,各项都不,改变正负号,；,所,添括号前面是,“-”,号，括到,括号里的,各项都,改变正负号,.,添括号也去括号的过程正好相反，添括号是否正确，,可以用去括号法则检验！,知识,点,2,添括号,新知探究,例,5,计算：,（,1,）,214,a,+47,a,+53,a,;,（,2,）,214,a,-39,a,-61,a.,解：,（,1,）,214,a,+47,a,+53,a,=,214,a,+(47,a,+53,a,),=214,a,+100,a,=314,a,;,适当添加括号，可使计算简便,.,知识,点,2,添括号,新知探究,（,2,）,214,a,-39,a,-61,a,=,214,a-,(39,a,+61,a,),=214,a,-100,a,=114,a.,通过添括号，把某一个代数式看成一个整体代入求值,例,6,已知,y,-,x,=2,求 的值,.,解：由,y,-,x,=2,可得,x,-,y,=-2.,新知探究,知识,点,2,添括号,1.(1)2(,x,+,8),(2)120(,t,-0.5),(3)+(,x,+3),=2,x,+,16,=120,t,-60,=,x,+3,2.(1)-3(3,x,+4,）,2)-120(,t,-0.5,）,(3)-(,x,-3),=-9,x,-12,=-120,t,+60,=-,x,+3,一、去括号,随堂练习,1.,（,1,）,a,-,b,+,c,-,d,=,a,+();,（,2,）,a,-,b,-,c,+,d,=,a,-();,（,3,）,a,-,b,-,c,+,d,=,a,+()+,d,;,（,4,）,a,-,b,+,c,-,d,=,a,-,b,-();,-,b,+,c,-,d,b,+,c,-,d,-,c,+,d,-,b,-,c,二、添括号,随堂练习,2.,判断下列各题中添括号有没有错误,.,（,1,）,a,-2,b,-3,m,+,n,=,a,-(2,b,3,m,+,n,);(),（,2,）,m,-2,n,+,a,-,b,=,m,+(2,n,+,a,-,b,);(),（,3,）,x,-2,a,-4,b,+,y,=(,x,-2,a,)-(4,b,-,y,);(),（,4,）,a,-2,b,+,c,-1=-(,a,+2,b,-,c,+1).(),二、添括号,随堂练习,三、化简下列各式：,（,1,）,8,m,2,n,(5,m,n,),；,（,2,）,(5,p,3,q,),3(,p,2,2,q,),解：,随堂练习,去括号,添括号,括号前面是“,+”,号，把括号和它前面的“,+”,号去掉，括号里各项都,不改变,正负号,括号前面是“,-”,号，把括号和它前面的“,-”,号去掉，括号里各项都,改变,正负号；,所添括号前面是,“+”,号，括到,括号里的,各项都,不,改变,正负,号,所添括号前面是,“-”,号，括到,括号里的,各项都,改变,正负,号,检,验,课堂小结,