方程、函数、不等式的联系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数、方程、不等式,的联系及应用,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,y=x+3,x+3=0,x+3=2,x+3,0,x+3,2,1.,利用图像求解：,y=,1,-x,y-x,=3,y+x,=1,x,+3,1,-x,基础练习,2.,求直线,y=x+3,与直线,y=1-x,的交点坐标,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,类比归纳：,利用图像求解,（,1,）,x,2,-2x-3=02,）,x,2,-2x-3=-3,当,x,取何值时,y,0?,，,当,x,取何值时,y,0?,函数与方程、不等式是紧密联系着的一个整体。,利用函数图象可以解方程、解不等式（组）。,y=x,2,-,2,x-,3,现有,10,米的篱笆围成一边靠墙的矩形,ABCD,，,(1),如何围篱笆才能使所围矩形面积为,12m,2,？,(2),如何围篱笆才能使所围矩形面积最大,？,A,B,D,C,4m,实际问题中去感悟：,（,3,）如果墙的可用长度只有,4,米，则所围矩形的最大面积是多少,？,(1),解,:,设,AB,长为,x,米，则,BC,长,(10-2x),米，根据题意得：,x(10-2x)=12,AB,C,D,2m,6m,答：当,AB,长,2,米，,BC,长,6,米或,AB,长,3,米，,BC,长,4,米时所围矩形面积为,12m,2,。,A,B,C,D,3m,4m,解得：,x,1,=2,x,2,=3,(2),解,:,设,AB,长为,x,米,则,BC,长,(10-2x),米,.,由,AB,0,且,BC,0,得 解得,:0,x,5,设矩形,ABCD,的面积为,y,米,2,，根据题意得：,y=x(10-2x),=-2x,2,+10 x,x,0,10-2x,0,5,x,y,0,12.5,2.5,当,x=-=2.5,时，,y,最大,=12.5,答：当,AB,长,2.5,米，所围矩形面积最大，最大面积为,12.5m,2,。,(,3)AB,0,BC,0,BC,4,得,:,x,0,10-2x,0,10-2x4,由图象得当,x,2.5,时，,y,随,x,的增大而减小，所以当,x,取时面积最大，最大面积为,12m,2,.,答：当,AB,长,3,米，所围矩形面积最大，最大面积为,12m,2,。,解得,：,x,5,x,y,0,3,12,我们发现：数形结合分析问题更周全。,某种饮料的进价为每箱,40,元，物价部门要求每箱售价不得高于,55,元,.,经市场调查发现：若每箱以,50,元销售，平均每天可销售,90,箱，价格每降低,1,元，平均每天多售,3,箱,.,（,1,）求出商场平均每天销售量,y,（元与每箱售价,x,（元）之间的函数关系式；（写出,x,的取值范围）,（,2,）求出商场平均每天销售这种饮料的利润,w,（元）与每箱售价,x,（元）之间的函数关系式，并求出售价为多少元时，才能获得最大利润？最大利润是多少？,（,3,）由函数图象分析，每箱售价为多少元时，可使销售饮料的总利润不低于,900,元？,我来当老板,某种饮料的进价为每箱,40,元，物价部门要求每箱售价不得高于,55,元,.,经市场调查发现：若每箱以,50,元销售，平均每天可销售,90,箱，价格每降低,1,元，平均每天多售,3,箱,.,（,1,）求出商场平均每天销售量,y,（元）与每箱售价,x,（元）之间的函数关系式；（写出x,的取值范围）,我来当老板,解：,y=90+3(50-x)=240-3x,(40 x55),某种饮料的进价为每箱,40,元，物价部门要求每箱售价不得高于,55,元,.,经市场调查发现：若每箱以,50,元销售，平均每天可销售,90,箱，价格每降低,1,元，平均每天多售,3,箱,.,（,2,）求出商场平均每天销售这种饮料的利润,w,（元）与每箱售价,x,（元）之间的函数关系式，并求出售价为多少元时，才能获得最大利润？最大利润是多少？,解,:,w=(x-40)(240-3x),=-3x,2,+360 x-9600,=-3(x-60),2,+1200,所以当售价为,55,元时,利润最大为,1125元,当,40 x55,时，,w,随,x,的增大而增大,.,（,3,）由函数图象分析，每箱售价为多少元时，可使销售饮料的总利润不低于,900,元？,300,600,900,1200,0,20,40,60,80,50,55,1125,x,y,所以当,50 x55,时，总利润不低于,900,元,实际问题,数学问题,建立数学模型,求值,转化,根据数量关系,考虑合理性后解释,思路归纳,我的收获是,我学会了,我的困惑是,我想,畅所欲言,拓展探究,某商品的进价为每件,40,元，售价为每件,50,元，每个月可卖出,210,件；如果每件商品的售价上涨,1,元，则每个月少卖,10,件（每件售价不能高于,65,元）,.,设每件商品的售价上涨,x,元（,x,为正整数），每个月的销售利润为,y,元,.,（,1,）求,y,与,x,的函数关系式并直接写出自变量,x,的取值范围；,（,2,）每件商品的售价定为多少时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？,（,3,）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为,2200,元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于,2200,元？,