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数学三年级上册：《周长的认识》教学案例分析
《周长的认识》是人教版三年级上册的一课，它是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解，同时也为后面将要学习面积及面积的计算做好提前孕伏，所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。
为了更好地把握此课教学，我在研读本课教材的基础上观看了本课的配套课例录像。在课例中，教师整个教学的预设是很精心的，体现了：1、通过多种活动感知周长的含义。2、给予充分的空间，让学生从多种角度去寻求解决问题的策略。这是值得我在教学中学习的方面。在学习经验的同时，我也在思考这节数学课的主要探究活动 “测量图形周长的方法”，能如何发挥探究学习的实效性？由此对探究活动中预设与生成的关系作个探讨。
【课例片断】
师：你有什么办法知道这些图形的周长？
生1：长方形、三角形都可以用尺子量出来。
 圆形可以用线绕一圈作个标签，再量绳子有多长。
师：他刚才说了两种测量方法，一种用尺子量，一种用线量。你想不想自己量一量？
让学生利用学具开始小组活动。
活动中教师提示：完成的小组想想还有别的测量方法吗？想想怎么汇报。
组织学生汇报、交流：
生1：  用绳子绕一圈，再量绳子的长。
生2：  用尺子量出一条边长，再乘以4。
师追问：这是抓住了正方形的什么特点？（四边相等的特点）
生3：     用尺子分别量出三条边的长，加起来。
生4：   量一条边，数有几条边就乘以几。
生5：  沿尺子滚动就可以流量出周长（操作一遍）。
师追问：所有图形都可以用这个方法测量吗？
生齐答：可以。
师让生尝试用此方法测量，证明可以。推测也可以。
师又出示，引导学生发现：有凹凸不平的地方，不适合。
师：刚才我们用尺子、用绳子、用滚动、用计算的方法测量出周长。哪种方法比较方便？
师小结：在测量时，用哪种方法都可以，选择比较方便、快速的就可以测量比较准确。
【反思】
 1、科学预设活动程序
教者科学分组、科学分工，科学选材，认真预设师生互动的程序，一切预设都讲究策略方法，其生成的结果必然是：学生学习积极性高，合作学习开展有条不紊，每个组员各尽其责，每位学生都得到发展，整个过程都在教师预设的范围内，教学效果才会显著。可见，有怎样的预设就会有怎样的生成。在本课例中，在进行小组探究活动时，小组成员懂得分工协作，活动有序，由此可体现科学分组和科学分工。教师给学生提供的测量周长的图形形式多种，有规则的长方形、正方形、三角形，也有不规则的月亮形、树叶形等。这样科学选材就自然生成了学生的多种测量周长的方法，学生在自主探究中发现了用尺子量、绕绳子、滚动法等测量周长的有效方法。
2、及时捕捉生成促进预设
在课例中，学生上台汇报交流所测量周长时，有两处生成教师捕捉得很好。一处是对正方形周长的测量。当学生发现只用测量一条边乘以4就可以得周长时，教师及时提升这一方法的原理就是“抓住了正方形的特点”，为后面学习周长计算作好了铺垫。第二处是学生操作汇报圆形可以用滚动法测量时，教师及时追问：所有图形都可以用这个方法测量吗？引导学生继续讨论滚动法测量的适用性。由此引出“有凹凸不平的图形就不适合用滚动法测量”的结论。这正是教师恰当把握学生的生成，从而能将预设问题推向更有科学性和深度的结论。
但是在本课例的探究活动中，也有几处让我们斟酌的。当学生在动手操作测量时，学生的很多操作是不科学规范的，而教师只提示“完成的小组想想还有别的测量方法吗？想想怎么汇报。”。这就没有及时抓住学生的错误生成，错过了科学指导的机会。还有当学生发现五角星、月亮形不适合用滚动法测量后，教师在总结测量周长方法时，也没有将生成的结论加以提升运用，只是泛泛而谈“选择比较方便、快速的就可以测量比较准确”。由此可见，课堂上的生成是可以在预设之外的。因为儿童是学习活动的主体，他们的思维、知识、经验与成人不尽相同。因此，在学习活动中会呈现丰富性、多变性，这就决定了教学生成可以是丰富的，多变的。这就要求教师不断提高课堂教学的应变能力。要做到这一点，教师必须加大力度研究儿童的认识规律，个性特征，心理发展规律及已有知识经验加深对教材的研究，反复推敲教学活动实施方案等，也就是说，教学活动的生成反过来促进了教师的发展，从而促进了教学活动预设的发展。
《千米的认识》教学案例分析
　　片段一
　　师：我们已学过哪些长度单位？
　　生：米、分米、厘米。
　　师：你能用手势比划一下1米、1分米、1厘米分别是多少长吗？
　　生1：1米有这么长。（学生双手平举状）
　　生2：1米大约有同学们两手伸开那么长。
　　生3：1分米就是10厘米。
　　生4：1厘米大约跟我们的指甲那么宽。
　　……
　　师：安吉到杭州的距离是多少？
　　生：60多千米。
　　师：为什么用千米作单位？
　　生1：安吉到杭州很远的。
　　生2：安吉到杭州坐车要1个多小时。
　　师：千米是用计量较长的距离。
　　[感悟：在复习旧知的基础上，联系实际生活初步感知“千米”是计量长度的单位。]
　　片段二
　　师：春天是个旅游的好季节。星期天，老师驾着自己的爱车出发了，在路上看到一块路牌。你知道了什么？（显示：路牌）
　　生1：我知道离大汉七十二峰还有30公里。离龙王山还有45公里。
　　生2：我知道离大汉七十二峰还有30千米。离龙王山还有45千米。
　　……
　　师：“km”表示什么意思？
　　生：千米。
　　师：你是怎么知道的？
　　生1：爸爸告诉我的。
　　生2：我从书上知道的。
　　师：说说你对千米的认识？
　　生：（略）
　　师：你能用手势比划一下1千米的长度吗？（学生茫然状）今天，我们一起来认识千米。
　　（板书：千米的认识）
　　[感悟：《标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。创设生活中的数学情境，让学生深切体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，增强数学的亲和力。“你知道了什么”唤起了学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的连接点，一句“你能用手势比划一下吗？”充分激发起学生的积极性。]