七年级数学上册代数式的值课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,代数式的值,一、传数游戏,规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。注意：满分分，每组第一个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏时，最后一组同学结合老师用,Excel,制作的课件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个同学扣去,25,分，根据同学记录，老师课后评分。依此类推,传数游戏,.,xls,概括,一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（,value of algebraic expression）。,如果第一个同学所报的数为,5,，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子 中的字母 ，然后算出结果：即当,x=5,时，,解：,二、巩固训练,观察（,2,）（,3,）两题的,结果,，你有什么想法？,例,1.xls,你能用简便方法算出当 时，,.,的值吗？,它的值为,。,思考,1,思考：,（,1,）判断题：,（）,当 时，；,（）,当 时，,如何改正呢？,1,、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？,小结：,求代数式的值的步骤：,（,1,）,代入,，将字母所取的值代入代数式中；,（,2,）,计算,，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。,注意的几个问题：,（,1,）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把,“当,时”,写出来。,（,2,）如果字母的值是,负数、分数,，代入时应,加上括号,；,（,3,）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须,添上乘号,。,课本中练习,1.按右边图示的程序计算，若开始输入的,n,值为2，则最后输出的结果是,。,231,输入,n,计算 的值,200,输出结果,yes,no,练习,1,2、根据下列各组,x,、,y,的值，分别求出代数式 与 的值：,（1）,x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（,1,）当,x=2，y=3,时，,（,2,）当,x=,2,，,y=,4,时，,3、若梯形的上底为,a，,下底为,b，,高为,h，,则梯形,面积为,；当,a=2,cm,b=4,cm,，h=3,cm,时，梯形的,面积,为,。,9,三、变式训练,例,2.,若 的值为,7,，求代数式 的值。,解：由已知 ，则,=3 +4,（逆用乘法分配律）,练习：,(1),若 ，则,；,16,(2),若 ，则,；,(3),若 ，则,；,(7),若 ，则,。,(4),若 ，则,；,(6),若 ，则,；,(5),若 ，则,；,24,8,15,8,例2.某企业去年的年产值为,a,亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，,a1+10%）,于是明年的年产值为,（,亿元）,若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为,（,亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21,a,亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,a,（1+10%）（1+10%）=1.21,a,1.21,a,=1.212=2.42,四、应用,现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在,2025,之间。,（,1,）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指,数,；,（,2,）李老师身高,1.70,米，体重,62,千克，则他的身体质量指,数为,；,（,3,）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。,练习,:,六、阅读材料,有趣的“3,x+1”,问题,现有两个代数式,：3,x,+1（1）（2）,如果随意给出一个正整数，记为,x,，,那么利用这个正整数，我们都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。,我们约定一个规则：若正整数,x,为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数,x,为偶数，我们就根据 （2）式求对应值。例如根据这种规则，若取正整数,x,为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。,下面我们以正数,18,为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：,4,，,2,，,1,，,4,，,2,，,1,，,。,9,18,28,14,7,22,11,20,40,13,26,52,17,34,10,5,16,8,4,2,1,再取一个奇数试试看。比如取,x,为,21,，如下图所示，结果是一样的,仍是一个同样的循环。,16,8,4,2,1,21,32,64,大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3,x,+1”,问题。,是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到 的所有正整数，结果都是成立的。,遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。,有趣的“,3x+1”,问题,.,xls,六、小结本节课内容：,1,、求代数式的值的步骤,:(1),代入,(2),计算,；,2,、求代数式的值的注意事项：,（,1,）代入数值前应先指明字母的取值，把“,当,时,”写出来。,（,2,）如果字母的值是,负数,、,分数,，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；,（,3,）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,3,、相同的代数式可以看作一个字母,整体代换。,4,、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用,Excel,处理数据等）、经济、生活等方面的应用。,作业：,1,、课本,96,页,1,、,2,、,3,、,4,题。,2,、思考题：,如果结合图形，你对例,1,中（,2,）（,3,）两题的结果又有什么想法？,3,、课后学习：（,1,）阅读“深南雁,LF118B”,型计算器使用说明第,19,页中的,变量运算，试一试利用计算器如何简化代数式的值的计算？,（,2,）有条件的同学，回家可以链接网络资源,,