1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“,理解数学”,1,我的两个“理解”,“,理解数学”,的理解,1,、有效,=,效率,+,效果,2,、效率、效果、时间的关系,3,、高中数学有效教学内涵,“,有效教学”,的理解,理解万岁,1,、“理解数学”就是要把握“数学的教学目标”,2,、“理解数学”就是要体现“数学的教学功能”,3,、“理解数学”就是要选择“合适的教学方法”,2,我的两个“理解”,理解万岁,效率、效果,与时间,3,“,数学理解偏差”是课堂低效率的重要原因,案例,1,：必修,4,任意角的三角函数,（一）教学设计一,（二）,教学设计二,4,“
2、理解偏差”导致课堂低效率之,“点不透”,（一）教学设计一,问题、借助三角板，找出,的近似值。,问题、能否把某些线段画成单位长，使有些三角函数,值不用计算就可以得到？,问题、锐角三角函数,作为一个函数，自变量以及,与之对应的函数值分别是什么？,，,问题、现在角的范围扩大了，在平面直角坐标系中，,使角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合。,在此情况下，你认为，对于任意角，,怎样定义好呢？,5,“,理解偏差”导致课堂低效率之,“点不透”,学生的三个障碍：,1,、“某些线段单位化”到“单位圆”的跳跃；,，,2,、“线段比”到“坐标比”的跳跃；,3,、“任意角”与“坐标比”的对应关系到函数关系的跳跃；,6
3、理解偏差”导致课堂低效率之,“点不透”,（二）,教学设计二,问题、随着角,的大小变化，有没有什么量跟着变化？,问题、按照高中函数的定义，,是,的函数吗？,呢？,问题、如果,是锐角，能用 、,表示,吗？,问题、当,是任意角时，、,这三个都是函数吗？,、,问题、,形式上比较复杂，,有没有办法让这种形式简单？,P,T,O,x,y,的度数,=40.6927,P:(1.84,1.59),x,p,=1.84,y,p,=1.59,7,“,理解偏差”导致课堂低效率之,“点不透”,两种不同设计思路成因分析：,，,任意角三角函数的概念,锐角三角函数的概念,单位化,坐标化,核心概念：,下位概念：,函数的概念,
4、上位概念：,符合函数定义,核心概念：,下位概念：,锐角三角函数的概念,任意角三角函数的概念,函数的概念,先行组织者：,8,“,数学理解偏差”是课堂低效果的重要原因,短期效果,中期效果,长期效果,90,0,10,20,30,40,50,60,70,80,知识与技能,过程与方法,情感与态度,“,我要让学生通过我的课获得什么？”,9,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,10,解读：,1,、一堂课应该兼顾三种目标；,2,、不同类型的课，教学功能不同，效果评价侧重,也不同；,11,“,高考不考教学不教”,“,理解偏差”导致课堂低效果之,“教学立意高与低”,必修,3 2.3,12,案例,2,：,变量
5、间的相关关系,的无奈：,高考不考，教学不教,课时安排：,变量间的线性相关,(3,课时,),第,1,课时：,2.3.1,变量之间的相关关系。,第,2,课时：,2.3.2,两个变量的线性相关,（画散点图,正、负相关，线性回归直线概念及其求法）,第,3,课时：,2.3.2,用最小二乘法求出线性回归方程。,立意：相关关系 回归直线方程 事 件,13,大纲教材（第三册（理）：,线性回归,14,课标教材（必修,3,（文理兼修）：,变量间的相关关系,15,三点变化：,1,、知识重心发生变化；,2,、教学支持发生变化；,3,、教学方法发生变化；,16,如何适应这种变化：,1,、“以案例教学为载体”；,2,、“
6、以数据处理为主线”；,3,、“以思想方法为追求”,4,、“以学生参与为保障”。,17,案例,3,：,变量间的相关关系,的新生：,高考不考，教学放开,课时安排：,变量间的线性相关,(4,课时,),第,1,课时：,2.3.1,变量之间的相关关系，,2.3.2,两个变量的线性相关处理方法,-,画散点图,正相关和负相关,第,2,课时：,2.3.2,线性回归直线概念及其求法探究,第,3,课时：,2.3.2,用最小二乘法求出线性回归方程,求线性回归方程,体验样本与回归方程关系,第,4,课时：,2.3.2,经历利用线性回归解决实际问题的,全过程体验统计思想,.,18,回归直线方程,决定,在统计意义上,反映本质,预测,事件,选取代表,抽样,样本数据,案例,4,：,变量间的相关关系,的新生：,高考不考，教学放开,立意：,让学生玩数学，而不要让数学玩学生！,19,“我有一个梦”,20,
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