1、一元二次不等式复习课,解一元二次不等式的方法步骤是：,（,3,）根据图象写出解集,步骤：,（,1,）化成标准形式,(a0),：,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c0,的解集为x 2 x3,求ab的值.,解：,由条件可知：,方程,a x,2,bx+6,0,的根,2,，,3,又解在两根之间,;,分析,:,二次不等式的解是通过二次方程的根来确定的，,a,0,6/a,2 3,6 a,1,b/a,2,3,1 b,1,则,a,b,2,由此可以理解为,a x,2,bx+6,0,的根为,2,，,3,。,例,2,.,已知一元二次不等式,a x,2,bx+60,的解集为,x,2,x,3,求,a,b,
2、的值,.,4a,2b+6,0,9a,3b+6,0,另解：,由条件可知：,方程,a x,2,bx+6,0,的根,2,、,3,，,代入方程可得：,则,a,b,2,a,1,b,1,解方程组得：,1.,已知一元二次不等式,a x,2,bx+60,的解集为,x,2,x,3,求,6x,2,+bx+a0,的解集是,求不等式,cx,2,+bx+a0,的解集,练习,例,3.,函数f(x)=lg(kx,2,6kx+k+8）的定义域为R,求k的取值范围,解：,f(x)=lg(kx,2,6kx+k+8,）,的定义域为,R,U,X,0,即,=(6k),2,4k(k+8),=32k,2,32,0,0,k,1,分析：,令,
3、u=kx,2,-6kx+k+8,对任意的,x,，,u=kx,2,-6kx+k+8,的值恒大于,0,函数,u=kx,2,-6kx+k+8,的图象恒在,x,轴的上方,函数,f(x),的定义域为,R,k 0,当,k=0,时，,f(x)=lg8,满足条件,.,当,k 0,时，只要,0,f(x),的定义域为,R,时，,k,的取值范围为,0,k,1,例,5,、,已知集合,A=x x,2,(a+1)x+a0 ,B=x1x3,，若,AB=A,求实数,a,取值范围。,解：,A B=A,，则,A B,若,a,1,，则,A,x 1xa,，,若,a,1,，则,A,x a x 1,，,a,取值范围是,1a3,X,3,1
4、a,A,B,B,A,a,X,1,3,则,1,a3,那么,A,不可能是,B,的子集,；,a,A,分析,:,观察不难发现：,a,、,1,是,x,2,(a+1)x+a=0,的根,.,若,a,1,，则,A,1,，满足条件,;a,1,三,、练习：,1,、若,A=,x,1x1,，,B=x|x,2,+,(a+1)x,+a0,，若,AB=B,，,求,a,的取值范围。,2,、解关于,x,的不等式,3,、求函数,y=x,2,+2ax,3,，,x 0,2,的最值。,解法,1,：,(,换元法）,设,x=t,则,t 0,原不等式可化为,t,2,2t,150,由例,1,可知解为,t5,或,t,3,t 0 ,不等式的解集
5、为,tt5,x5,原不等式的解为,xx5,或,x,5,。,例,4、解不等式:,分析,1,：不同于,x,2,2x,150,的根本点在于不,等式中含,x,，由于,x,2,=x,2,，则可以通过换,元令,x=t,，将不等式转化为,t,2,2 t,150,求解。,x,2,2,x,150,解法,2,：,当,x,0,时，,原不等式可化为,x,2,2x,150,则不等式的解为,x5,或,x,3,x,0 ,不等式的解集为,xx5,当,x 0,时，,原不等式可化为,x,2,2x,150,则不等式的解为,x3,或,x,5,x0 ,不等式的解集为,xx,5,由以上可知原不等式的解为,xx5,或,x,5,。,分析,2,：,也可用绝对值定义去掉绝对值将不等式转化为不含绝对值的求解。,例,4、解不等式:x,2,2,x,150,同学们 再见！,例,4.,函数,f(x)=lg(kx,2,6kx+k+8,）的定义域为,R,求,k,的取值范围,问题：函数,f(x)=lg(kx,2,6kx+k+8,）的,值域,为,R,求,k,的取值范围。,思考,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
