湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题(六年级)附参考答案.doc

湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2014年12月28日 上午9：00—10：30；满分100分）
一、填空（每小题5分，共55分）
1. 计算: ×＋6.4÷＋＝（ ）
2. 计算: ＋＋＋＋＋＝（ ）
3. 一个正方形，边长 25 cm，如果边长增加10%，面积增加（ ）%。
4. 某班一次数学测验，全班平均 89.8 分。复查时发现，张华同学的成绩是 98 分，统计时当成 89 分了，全班的正确平均成绩应该是 90 分。这个班有（ ）名同学。
（第6题）
5. 左下面是一个正方形的表面展开图，每个面上各有一个数，这个正方体相交于一个顶点的三个面上的数之和最大是（ ）。
（第5题）

6. 右上图式子中的每个方框里都有一个适当的数字，那么乘积是（ ）。
7. 甲、乙两班学生人数的比是5∶4,，为了使两班的人数更接近，从甲班调2人到乙班, 结果甲、乙两班人数的比变成了8∶7。原来甲班学生有（ ）人。
（第8题）
8. 一张长方形纸片，长 7 cm、宽 5 cm。把它的右上角往下折叠如甲图，再把左下角往上折叠如乙图，那么未盖住的阴影部分面积与原纸片面积的比是（ ）。
9. 一件工作，师傅单独做20天可以完成，徒弟单独做可以30天完成。结果师徒二人合作完成共用了15天，不过，这期间师傅曾经因病休息过，师傅休息了（ ）天。
10. 甲乙两箱皮球，甲箱比乙箱多15个。乙箱的皮球全是白色的， 甲箱中有是白色的。已知两箱共有白皮球69个，乙箱有皮球（ ）个。
11. 一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整数厘米，把它切割成若干个棱长1厘米的小正方体木块。如果其中只有两个面涂色的小正方体恰有4个，那么符合要求的大长方体的表面积最多是（ ）平方厘米。
二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）
12. 小伟和小丽计划用50天假期练习书法，将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。小伟练了( )天, 小丽练了( )天
13. 六一班开元旦庆祝会，让小明去买水果。小明算了一下，如果买4千克苹果6千克香蕉，要34.4元；如果买6千克苹果4千克香蕉，要33.6元。每千克苹果( )元、每千克香蕉( )元。
14. 某人射击8枪，命中4枪。命中的4枪中恰好只有3枪连在一起的情况有（ ）种。
15.某跨海大桥收费站对于过往的车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该大桥收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多2100元。求这天通过的大客车有（ ）辆，小客车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。
16. 有个人沿公路步行，迎面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗？”司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续向前走了10分钟，遇到了自行车。已知自行车的速度是步行速度的3倍，汽车的速度是步行速度（ ）倍。

湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
参考答案
1、4
2、
3、 21
4、 45
5、 13
6、 69104
7、 50
8、 6∶35
9、 5，提示：[（＋）×15－1]÷＝5（天）
10、45，提示：首先把甲箱的皮球数分成两部分：一部分与乙箱同样多， 另一部分是比乙箱多的15个，乙箱有皮球（69－15×）÷（1＋）＝45（个）。
长6cm，宽3cm，高1cm
11、54， 提示：

12、35，15，
解：假设每天只有小伟一个人练习，那么假期结束时还会有3755－73×50＝105(个)字没有练。为了弥补不足，用小丽替换小伟，因为小丽每天比小伟多练80－73＝7(个)字，替换105÷7＝15(天)，正好可以补足所缺的105个字，所以，小丽练了15天，小伟练了50－15＝35(天)。

13、3.2 3.6、 提示：
4 千克苹果＋6 千克香蕉＝34.4 元 （1）
6 千克苹果＋4 千克香蕉＝33.6 元 （2）
观察发现，如果把（1）式的数据扩大3倍，把（2）式的数据扩大2倍，使苹果都变成12千克，然后用扩大后的（1）式减去扩大后的（2）式, 就可以得到10千克香蕉的价钱, 这样就能求出香蕉的单价。
（34.4×3－33.6×2）÷（6×3－4×2）＝3.6 (元)
再用（1）式或（2）式就能求出苹果的单价。
（34.4－3.6×6）÷4＝3.2 (元)
14、20
如果用数字 1～8 分别表示命中第几枪，那么命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况有： 1235、1236、1237、1238、2346、2347、2348、1345、3457、3458、1456、2456、4568、1567、2567、3567、1678、2678、3678、4678共20种。
15、 700，840，2310
由5:6＝10:12和4:11＝12:33，得到：
大客车:小客车:小轿车＝10:12:33。
以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33－30×10＝30（元），所以这天通过的车辆共有2100÷30＝70组。这天通过大桥收费站的：大客车有10×70＝700（辆），小客车有12×70＝840（辆），小轿车有33×70＝2310（辆）。

16、7

设步行人在A点与汽车相遇，这时自行车在B点。10分钟前，汽车在C点超过自行车；10分钟后，步行人在D点与自行车相遇。在前10分钟，汽车的行程为AC，自行车的行程为BC；在后10分钟，自行车的行程为DB，步行人的行程为AD。因为自行车行驶BC、DB两段路程所用的时间都是10分钟，所以DB＝BC，DB∶AD＝自行车的速度∶步行速度＝3∶1，从而，DB＝BC＝3AD，AC＝AD＋DB＋BC＝7AD。因为步行人走AD这段路程和汽车行驶AC这段路程所用的时间都是10分钟，所以汽车速度∶步行速度＝AC∶AD＝7∶1，即汽车的速度是步行速度的7倍。

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