北师大版七年级数学上册习题.doc

七年级数学上册习题精选北师大版
（一）有理数计算
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、
13、 14、
15、; 16、
17、+－4.8 18、
19、+ 20、
21、100
22、(－3)÷(4－12)÷(－)×(－1) 23、(－2)14×(－3)15×(－)14
24、－42＋5×－4)2－(－1)51×(－)＋(－2)÷(－2)
25、－1×3－1×4－3×(－1)
26、 27、
28、 29、
30、 31、
32、 33、
34、 35、
36、
37、
38、
39、
40、 41、
42、 43、
44、 45、
46、 47、
48、 49、
50、 51、
52、 53、
54、
55、
56、 57、
58、 59、
60、 61、 62、
63、 64、 65、
66、 67、
68、 69、
70、
71、
72、 73、 74、
75、 76、 77、
78、 79、
80、 81、
82、 83、
84、 85、
86、 87、
88、 89、
90、 91、
92、 93、
94、 95、
96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 97、
98、 99、
100、 8＋(―)―5―(―0.25) 101、 (-12)÷4×(-6)÷2 102、 ÷
103、 104、 ÷
105、 7×1÷(－9＋19) 106 、25×―(―25)×＋25×(－)
107、 108、(－81)÷2＋÷(－16)
109、 2x-3)-3(-x+1) 110、－4÷－（－）×（－30）
111、 112、 ÷
113、 114、÷
115、 －22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23 〕 116、
117、
118、 100 119、 ―22+×（－2）2
120、 121、
122、 123、(－36)－[(－54)－(＋32)]
124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78)]
125、 （－0.4）÷0.02×（－5） 126、
127、 128、11]
129 、÷ 130、

（二）有理数
1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。
3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
4、若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是__________。
5、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。

6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。
7、如果|a|＝2.3，则a＝__________________________。
8、计算－|－6/7|＝___________________。
9、绝对值大于2而小于5的所有整数是____________________。
10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，
1、下列说法正确的是（ ）
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2
D ―(―3)2与―(―2)3
3、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A －12 B － C －0.01 D －5
4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（ ）
A 1 B 2或4 C 5 D 1和3
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8 B 7 C 6 D 5
6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A 2100 B －1 C －2 D －2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A 6 B 7 C 8 D 9
8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0 B －1 C 1 D 0或1
9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米
10、已知，若，则的值等于（ ）
A 6.8 B ±0.68 C ±0.86 D ±86
1、 ， （n为整数）
2、 的平方等于25 ， 的立方等于—125
3、 ，
4、的相反数是 倒数是 绝对值是 。
5、一个数的平方是它本身，则这个数是
6、下列各数：5,0.5,0,10%,,中，属于整数的有 　　，属于分数的有 　　　，属于负数的有 　　。
7、比较下列各组数的大小：（1） 0 （2）－0.1　　　　　－0.02
（3） -（+3.12）　　　　　
8、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为 千米。
9、13217200用科学记数法应记为 按精确到万位应记为 按留两位有效数字应记为
10、 数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是__________.
11、计算：（－1）2004＋（－1）2005＝＿＿＿＿＿＿＿。
1、用 > 号或 < 号填空
① 若 m>0,n>0， 则m+n 0 ②若m<0,n<0， 则m+n 0
③ 若m>0,n<0,|m|>|n|，则m+n 0 ④若m<0,n>0,|m|>|n|，则m+n 0
2、（n为正整数）
3、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0. 求abc=________
4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0
5、下列各式中，不相等的是 ( )
A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23|
6、(－1)200＋(－1)201＝( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
7、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
8、下列说法正确的是( )
A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大，这个数就越大
9、比较－1/5与－1/6的大小，结果为_________
10、下列说法中错误的是( )
A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。 D、除以一个数，等于乘以它的倒数。
1、(－m)101＞0，则一定有( )
A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对
2、比较一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n的大小关系。
3、计算：___________，___________．
4、一个水库的最深处距离地面米，坝高米，坝顶比水库最深处高___________．
5、已知，则___________．
6、绝对值小于，且大于的整数有___________．
7、已知，且，则___________．
8、与互为相反数，则___________．
9、定义，则___________．
10、已知有理数，，满足，则___________．
1、已知ab>0,试求的值。
2、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3
克表示=_____
3、有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中，非负数是__________
4、如果-x=-(-12)，那么x= __________
5、化简| 3.14 －π|= _________
6、计算：(－= _________
7、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_________个
8、如果x<0，且x2=25，那么x= _________
9、把按从小到大排列的顺序是________________________-
10、计算：－3×23-(-3×2)3= _________
1、若|x|=-x，则x是_________数；
2、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________
3、如果x<0，且x2=4，那么x= _________
4、下列说法正确的是( )
A、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；
B、非负数就是正数； C、正数和负数统称为有理数
D、0既不是正数也不是负数；
5、 在-(-2)，-|-7|1|，|-( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、 一个数的倒数是它本身的数 是( )
A、1 B、-1 C、±1 D、0
7、 下列计算正确的是( )
A、(-4)2=-16 B、(-3)4=-34 C、(-
8、 (-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( )
A、3 B、-2 C、 -1 D、1
9、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )
A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等
10、 下列说法正确的是( )
A、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；
B、一个数的绝对值一定不小于这个数；
C、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；
D、一个正数一定大于它的倒数；
1、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )
A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>0
2、 若0两项，每个学生每年承受的实验费用为( )
A、约104元； B、1000元 C、100元 D、约21.4元
5、当n为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n的值是( )
A、0 B、2 C、-2 D、2或-2
6、有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（　　）
A、＋3分 B、－3分 C、＋7分 D、－7分
7、下列说法中，正确的是（　　）
A、零是最小的整数 B、零是最小的正数 C、零没有倒数 D、零没有绝对值
8、下列说法不正确的事（　　）
(A)a的相反数是－a． 　　　　　　　　(B)　任何有理数的平方都是正数.
(C) 在有理数中绝对值最小的数是零. 　 (D)　在有理数中没有最大的数.
9、下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
10、如果a是有理数，则下列判断中正确的是（ ）
A、-a是负数 B、|a|是正数 C、|a|不是负数 D、-|a|不是负数
1、下列说法正确的是（ ）
A、 近似数24.00与24.0的精确度一样

B、 近似数100万的有效数字是1，0，0，0，0，0，0
C、 近似数与近似数5290的精确度一样
D、 近似数529和近似数0.529都有三个有效数字
2、下列说法中正确的是（ ）
A.两个数的和必定大于每一个加数
B.如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
C.两个数的差一定小于被减数 D.0减去任何数，仍得这个数
3、如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、可能是正数或负数
4、用四舍五入法得到a的近似数是3.80，精确地说，这个数的范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、如果a＞0，b＜0那么＋等于（　　）
A、a－b B、a＋b C、b－a D、－a－b
6、计算－3+1= ； ； 。
7、“负3的6次幂”写作 。读作 ，平方得9的数是 。
8、－2的倒数是 ， 的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
9、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；
⑵－2与3的和除以－3： ；
⑶－3与2的平方的差： 。
10、用科学记数法表示：109000= ；
89900000≈ （保留2个有效数字）。
1、按四舍五入法则取近似值：70.60的有效数字为 个，
2.096≈ （精确到百分位）；15.046≈ （精确到0.1）。
2、在括号填上适当的数，使等式成立：
⑴（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶（ ）。
3、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟④你身高158cm；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。其中的数据为准确数的是 （ ）
A、①③⑤ B、②④⑥ C、①⑥ D、②⑤
4、如果a+b＜0，并且ab＞0，那么 （ ）
A、a＜0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＞0，b＜0
5、把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
6、数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是 （ ）
A、－5+（－2） B、－5－（－2） C、|－5+（－2）| D、|－2－（－5）|
7、对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有 （ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
8、在数－5.745，－5.75，－5.738－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有 （ ）
A、2个B、3个C、4个D、5个
9、下列说法错识的是 （ ）
A、相反数等于它自身的数有1个 B、倒数等于它自身的数有2个
C、平方数等于它自身的数有3个 D、立方数等于它自身的数有3个
10、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。
⑴若a是有理数，则a÷a=1 ； （ ）
⑵ ； （ ）
⑶绝对值小于100的所有有理数之和为0 ； （ ）
⑷若五个有理数之积为负数，其中最多有3个负数。 （ ）
11、某数加上－5，再乘以－2，然后减去－4，再除以2，最后平方得25，求某数。
1、的相反数的倒数是( )
A、 B、2 C、-2 D、
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )
A、 B、a0 D、a>b
3、在中，负数的个数是（ ）
A、l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
4、下列说法正确的是（ ）
A 、0.720有两个有效数字 B、3.6万精确到个位
C、5.078精确到千分位 　 D、3000有一个有效数字
5、下列说法正确的是（　　　）
A、0不是单项式　 B、多项式的各项为　
C、的系数是0 D、是整式
6、下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、若，则的值为（ ）
A、-6　　 　B、　－9　 　C、9　 　　D、6
8、下列说法中正确的是（ ）
A、与是同类项 B、与不是同类项
C、一定是负数 D、若ab<0,则a、b异号
9、如果是负数,则a为（ ）
A、负数 B、正数 C、0 D、任意有理数
10、若和的和是单项式，则式子12m－24的值是 （ ）
A、－3 B、－5 C、－4 D、－6
1、下列说法不正确的是 ( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
2、的相反数是 ( )
A． B． C． D．2
3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　　　　　　）
A、　 　B、
C、　　 D、
4、下列说法中正确的是 （ ）
A.最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等
C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ）
A.7 B.－7 C.0 D.5
6、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
7、计算：的结果是 （ ）
A、2 B、10 C、 D、
8、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，
则代数式 的值为 （ ）
A、 B、3 C、 D、3或
9、下列式子中，正确的是（ ）
A．∣－5∣ =5 B．－∣－5∣ = 5 C．∣－0．5∣ = D．-∣－ ∣ =
10、若，则；若，则。（填“<” “=” “ >”）
1、常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2、绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。
3、有理数－3，0，20，－1.25，1， － ，－(－5) 中，正整数是 ，负整数是 ，正分数是 ，非负数是 。
4、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；； ； ；……；第2003个数是 。
5、的倒数是　　　，的相反数是　　　，的绝对值是　　　，
已知|a|＝4，那么a＝ 。
6、比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ；（3）_____
7、最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。绝对值等于3的数是______。
绝对值等于本身的数是
8、直接写出答案（１） （-2.8）＋（+1.9）＝　　，（２）＝　 　　，
（３）　　　　　　，（４）　　　　　　　　　
9、A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则 地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。
10、已知一个数的平方数等于它的绝对值，这样的数共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

（三）代数式
1、小红家9月份用了度电，10月份比9月份节约了度电已知每用一度电须缴电费元，则小红家10月份应缴电费________元.
2、一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶小时后离甲地________千米,距乙地______千米.
3、随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为元,那么该电脑的原价为________元.
4、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为,用含的代数式表示阴影部分的面积。

5、一种空调2月份售价是元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.
（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；
（2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？
6、已知求代数式的值。
7、已知，则__________
8、已知，则=________
9、已知代数式的值等于8，那么代数式_______
10、已知，那么代数式________
1、当时，代数式的值为2005，则当时，代数式的值为___________
2、某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计算）。某人乘坐了km（为大于3的整数）路程。
（1）试用代数式表示他应付的费用；
（2）求当时的乘车费用；
（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？
3、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
4、如果是关于的五次单项式，则常数满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
5、已知是关于的单项式，且系数为，次数是4，求代数式的值。
6、观察下列单项式：，你能写出第个单项式吗？并写出第2005个单项式。
为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳猜想结论。
（1） 系数规律有两条：
① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是______
(2)次数的规律是___________;
(3)根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是__________;
(4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.
7、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。
8、已知与是同类项，则等于（ ）
A．4 B．37 C．2或4 D．2
9、若，则_______
10、请写出的两个同类项，且这两个同类项与合并后为0，你给出的两个同类项
为__________
1、如果关于字母的多项式的值与的取值无关，求的值。
2、已知化简：=________
3、化简：=________
4、已知长方形的周长是，长是，则宽是______________
1、下列是代数式的是（ ）
A，x+y=5 B，4>3 C，0 D，
2、下列式子书写正确的有（ ）①2×b;②m÷3;③;④;⑤90－c
A,1个B, 2个C, 3个D,4个
3、用代数式表示x与5的差的2倍，正确的是（ ）
A，x－5×2 B，x+5×2 C，2(x－5) D，2(x+5)
4、甲数是x，甲数是乙数的，则乙数是（ ）
A， B， C， D，
5、被7除商m余2的数是（ ）
A， B， C，7m+2 D，7×2+m
6、用语言叙述代数式，正确的是（ ）
A，a,b两数的平方差 B，a与b差的平方 C，a与b平方的差 D， b, a两数的平方差
7、n千克玉米售价为m元，1千克玉米的售价为 元
8、一辆汽车行走的路程为s，所用的时间为t，则它的速度为
9、一个三角形的底边长为a，高为h，则这个三角形的面积为
10、比a与3的和的一半大3的数是
1、由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是a和b，问供需 元
2、三个连续自然数，中间的一个是n，则其他两个数分别是
3、说出下列代数式的意义
（1） （2） （3） （4）
4、用代数式表示
（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数 （2）被3整除得n的数
（3）被5除商a余3的数 （4）比x与y的积的倒数的4倍小3的数
（5）a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方
5、如图3-1所示，用代数式表示图中阴影部分的面积
6、个位数字为a，十位数字为b的两位数用代数式可表示为（ ）
A，ba B，b+a C，10b+a D，10a+b
7、以下各式不是代数式的是（ ）
A，0 B， C，m+n=n+m D，
8、一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）A， B，7(a－b) C，7(a+b) D，
9、已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（ ）
A， 元B，元 C，元D，元
10、已知上山的速度为，下山的速度为，来回的平均速度为（ ）
A， B， C， D，
1、某班共有x名学生，其中男生人数占，那么女生人数是（ ）
A， B， C， D，
2、三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是
3、A是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是
4、某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了，第三年又比第二年增加了，则第三年的产值为 万元。
5、甲乙两列火车分别从相距a千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，则甲乙两列火车经过 小时相遇。
6、某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为 克
7、将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？
8、 一根绳长a米，第一次用掉了全长的多1米，第二次用掉了余下的少2米，最后还剩多少米？
9、某是为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费。某户用水量为x立方米，问这个月水费是多少元？
1、 如果两数之和为7，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是( )
（A）. (B) . (C) . (D) .
2、用语言叙述代数式,正确的是 ( )
（A）两数的平方差. （B）与的差的平方.（C）与的平方的差. （D）两数的平方差.
3、下列说法正确的是 ( )
（A）的倍列代数式表示是 或 .
（B） 与的读法都是加分之. （C）5不是代数式. （D）不是代数式.
4、如果长方形的周长是20，它的一边长用x表示，则面积应为 ( )
（A）. （B）. （C）. （D）.
5、下列各题中，错误的是 ( )
（A）代数式的意义是的平方和.
（B）代数式的意义是5与的积.
（C）的5倍与的和的一半，用代数式表示是.
（D）的与的的差，用代数式表示是.
6、某商品打九折后价格为元，则原价为 ( )
（A）元. （B）元 . （C）元. （D）元.
7、随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了 元，然后又下调了，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为 ( )
（A）元; （B）元; （C）; （D）元.
8、某剧场有34排座位，一、二排各有个座位，以后每一排比前一排多一个座位，最后一排的座位数是 ( )
（A）; （B）; （C）; （D）.

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